人教版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)19.2.1《正比例函數(shù)》一 、選擇題1.下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是()A.從甲地到乙地，所用的時間和速度B.正方形的面積與邊長C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量D.人的體重與身高2.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是()A.y=﹣8x

B.y=eq\f(1,x)

C.y=8x2

D.y=8x﹣43.若函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k的值為()A.0B.1C.±1D.﹣14.下列各選項(xiàng)中的y與x的關(guān)系為正比例函數(shù)的是()A.正方形周長y(厘米)和它的邊長x(厘米)的關(guān)系B.圓的面積y(平方厘米)與半徑x(厘米)的關(guān)系C.如果直角三角形中一個銳角的度數(shù)為x，那么另一個銳角的度數(shù)y與x間的關(guān)系D.一棵樹的高度為60厘米，每個月長高3厘米，x月后這棵的樹高度為y厘米5.若函數(shù)y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函數(shù)，則m值為() A.3 B.﹣3 C.±3 D.不能確定6.已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)x=2時，y=－6，則當(dāng)x=1時，y的值為()A.3B.－3C.12D.－127.下列說法中不成立的是()A.在y=3x－1中y+1與x成正比例B.在y=－0.5x中y與x成正比例C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例D.在y=x+3中y與x成正比例8.若某正比例函數(shù)過(2,－3)，則關(guān)于此函數(shù)的敘述不正確的是().A.函數(shù)值隨自變量x的增大而增大B.函數(shù)值隨自變量x的增大而減小C.函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱D.函數(shù)圖象過二、四象限9.經(jīng)過以下一組點(diǎn)可以畫出函數(shù)y=2x圖象的是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(－1,－2)C.(1,2)和(2,1)D.(－1,2)和(1,2)10.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中k值可能是()A.1B.2C.3 D.4二 、填空題11.已知函數(shù)y=2x2a+3+a+2b是正比例函數(shù)，則a= ，b= .12.如圖，正比例函數(shù)y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示.則系數(shù)k，m，n的大小關(guān)系是__________.13.已知點(diǎn)A(－2，4)為正比例函數(shù)y=kx上一點(diǎn)，則k=；若B點(diǎn)(2，a)在此直線上，則a=.14.已知正比例函數(shù)y=(m－1)x|m|－1的圖象在第二、第四象限,則m的值為.15.函數(shù)y=－7x的圖象在第象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)(1，)，y隨x的增大而.16.已知函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1，y1)，點(diǎn)B(﹣2，y2)，則y1y2(填“＞”“＜”或“＝”).三 、解答題17.已知y﹣2與x＋1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x＝﹣2時，y＝6.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)x＝﹣3時，y的值；(3)求當(dāng)y＝4時，x的值.18.已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2).(1)求此正比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)畫出這個函數(shù)圖象;(3)點(diǎn)(2,－5)是否在此函數(shù)圖象上？(4)若這個圖象還經(jīng)過點(diǎn)A(a，8)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).19.已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的解析式；(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.20.已知y+2與2x+3成正比例函數(shù)，當(dāng)x=－1時，y=8.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若A(－5，y1)，B(2，y2)，試比較y1與y2的大小關(guān)系.21.如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B，C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A，D是x軸上兩點(diǎn).(1)若此正方形邊長為2，k=_______.(2)若此正方形邊長為a，k的值是否會發(fā)生變化？若不會發(fā)生變化，請說明理由；若會發(fā)生變化，求出a的值.22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=－eq\f(\r(3),3)x＋1分別與x軸、y軸交與點(diǎn)A、B.(1)求△AOB的周長；(2)以AB為腰，作等腰直角三角形，且∠BAC=90°，求點(diǎn)C坐標(biāo).

參考答案1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.D8.A9.B10.B11.答案為：－1,eq\f(1,2).12.答案為：k>m>n.13.答案為：－2；－4；14.答案為：－2；15.答案為：二、四；-7；減小.16.答案為：>.17.解：(1)依題意得：設(shè)y﹣2＝k(x+1)．將x＝﹣2，y＝6代入得：6﹣2＝﹣k，解得：k＝﹣4．故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣4x﹣2．(2)由(1)知，y＝﹣4x﹣2，則當(dāng)x＝﹣3時，y＝(﹣4)×(﹣3)﹣2＝10，即y＝10．(3)當(dāng)y=4時，4＝﹣4x﹣2，解得x＝-eq\f(3,2)．18.解：(1)y=－2x;(2)畫圖略；(3)當(dāng)x=2時，y=－4，所以點(diǎn)(2，－5)不在此函數(shù)圖象上；(4)當(dāng)y=8時，a=－4，所以點(diǎn)A(－4,8).19.解：(1)∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為－2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，－2).∵正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A，∴3k＝－2，解得k＝－eq\f(2,3).∴正比例函數(shù)的解析式為y＝－eq\f(2,3)x.(2)存在.∵△AOP的面積為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，－2)，∴OP＝5.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)或(－5，0).20.解：(1)y=－4x+4；(2)y1>y2.21.解：(1)eq\f(2,3)∵正方形邊長為2，∴AB=2.在直線y=2x中，當(dāng)y=2時，x=1∴OA=1,OD=1+2=3∴C(3,2)，將C(3,2)代入y=kx中，得2=3k，解得k=eq\f(2,3).(2)k的值不會發(fā)生變化理由：∵正方形邊長為a∴AB=a，在直線y=2x中，當(dāng)y=a時，x=eq\f(1,2)a，∴OA=eq\f(1,2)a,OD=eq\f(3,2)a∴C(eq\f(3,2)a,a).將C(eq\f(3,2)a,a)代入y=kx中，得a=k×eq\f(3,2)a,解得k=eq\f(2,3)，∴k值不會發(fā)生變化.22.解：(1)∵y=－eq\f(\r(3),3)x＋1，

∴當(dāng)y=0時，x=eq\r(3)，則A的坐標(biāo)(eq\r(3)，0)，當(dāng)x=0時，y=1，則B的坐標(biāo)(0，1).

∵OA=eq\r(3)，OB=1，AB=2，

∴C△AOB=OA＋OB＋AB=eq\r(3)＋1＋2=eq\r(3)＋3.(2)如圖，在直線AB的上方作等腰直角三角形，且∠BAC=90°，過C作CD垂直于x軸于D.

∵∠CAD＋∠OAB=90°，∠CAD＋∠DCA=90°，

∴∠OAB=∠DCA.在△DCA與△OAB中，∴△DCA≌△OAB(AAS).

∴AD=OB=1，CD=AO=