第3章平面連桿機構

3.1鉸鏈四桿機構的類型及應用3.2滑塊四桿機構3.3平面四桿機構的幾個工作特性3.4平面四桿機構的設計習題第3章平面連桿機構3.1鉸鏈四桿機構的類型及應用13.1鉸鏈四桿機構的類型及應用在平面四桿機構中，如果全部運動副都是轉動副，則稱為鉸鏈四桿機構，如圖3-1所示的曲柄搖桿機構則為鉸鏈四桿機構的一種形式。圖中桿4固定不動，稱為機架，桿2稱為連桿。桿1和桿3分別用轉動副與連桿2和機架4相連接，稱為連架桿。連架桿中能作360°轉動的(如桿1)稱為曲柄；若僅能在小于360°范圍內擺動，則稱為搖桿(如桿3)。3.1鉸鏈四桿機構的類型及應用在平面四桿2圖3-1曲柄搖桿機構圖3-1曲柄搖桿機構33.1.1曲柄搖桿機構圖3-2曲柄搖桿機構的應用3.1.1曲柄搖桿機構圖3-2曲柄搖桿機構的應用43.1.2雙曲柄機構圖3-3雙曲柄機構及其應用3.1.2雙曲柄機構圖3-3雙曲柄機構及其應用53.1.3雙搖桿機構圖3-4雙搖桿機構及其在鶴式起重機中的應用3.1.3雙搖桿機構圖3-4雙搖桿機構及其在鶴式起重機中6圖3-5轉動副演變移動副的過程移動副可以認為是由轉動副演化而來的。3.2滑塊機構圖3-5轉動副演變移動副的過程移動副可以認為是由轉動副演73.2.1曲柄滑塊機構圖3-6曲柄滑塊機構3.2.1曲柄滑塊機構圖3-6曲柄滑塊機構83.2.2回轉導桿機構圖3-7回轉導桿機構以及刨床機構3.2.2回轉導桿機構圖3-7回轉導桿機構以及刨床機構93.2.3曲柄搖塊機構和擺動導桿機構圖3-8曲柄搖塊機構和擺動導桿機構3.2.3曲柄搖塊機構和擺動導桿機構圖3-8曲柄搖塊機10圖3-9自卸卡車中的搖塊機構圖3-9自卸卡車中的搖塊機構11圖3-10刨床中的擺動導桿機構圖3-10刨床中的擺動導桿機構123.2.4定塊機構如果把曲柄滑塊機構中的滑塊作為機架，如圖3-11所示。3.2.4定塊機構13圖3-11定塊機構及其應用圖3-11定塊機構及其應用143.2.5含有兩個移動副的四桿機構圖3-12曲柄滑塊機構演變雙滑塊機構3.2.5含有兩個移動副的四桿機構圖3-12曲柄滑塊機構153.2.6偏心輪機構如果曲柄很短，加工和裝配工藝困難，同時還影響構件的強度。在這種情況下，往往采用如圖3-13所示的偏心輪機構。其中構件1為圓盤，它的回轉中心A與幾何中心B有一偏距，其大小就是曲柄的長度lAB，該圓盤稱為偏心輪。3.2.6偏心輪機構16圖3-13轉動副擴大演化為偏心輪的過程圖3-13轉動副擴大演化為偏心輪的過程173.3平面四桿機構的幾個工作特性3.3.1構件具有整轉副的條件1.鉸鏈四桿機構中構件具有整轉副的條件

3.3平面四桿機構的幾個工作特性3.3.1構件具有整轉18根據三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c+d＞a+b由△AC1Db-a+d＞cb-a+c＞d將以上三式進行整理，并且考慮可能存在四桿共線時取等號的情況，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c根據三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c19將以上三式兩兩相加，經過化簡后得到a≤ba≤ca≤d可見，曲柄1是機構中的最短桿，并且最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，我們把這種桿長之和的關系簡稱為桿長之和條件。將以上三式兩兩相加，經過化簡后得到a≤b可見，曲柄1是機203.3.2機構運動的急回特性在圖3-14（a）所示的曲柄搖桿機構中，設曲柄為原動件，以等角速度逆時針轉動，曲桿轉一周，搖桿CD往復擺動一次。曲柄AB在回轉一周的過程中，有兩次與連桿BC共線，使從動件CD相應地處于兩個極限位置C1D和C2D，從動件搖桿在兩個極限位置的夾角稱為擺角ψ(圖3-14（a）、（b）)，此時原動件曲柄AB相應的兩個位置之間所夾的銳角θ稱為極位夾角。3.3.2機構運動的急回特性21當曲柄AB由AB1位置轉過φ1角至AB2位置時，搖桿CD自C1D擺至C2D，設其所需時間為t1，則點C的平均速度即為 v1=（C1C2）/t1，當曲柄由AB2位置繼續(xù)轉過φ2至AB1位置時，搖桿自C2D擺回至C1D，設其所需時間為t2，則點C的平均速度即為v2=（C1C2）/t2。由于φ1=180°+θ,φ2=180°-θ，φ1＞φ2，可知t1＞t2，則v1＜v2。由此可見，當曲柄等速回轉時，搖桿來回擺動的平均速度不同，由C1D擺至C2D時平均速度v1較小，一般作工作行程；由C2D擺至C1D時，平均速度v2較大，作返回行程。((當曲柄AB由AB1位置轉過φ1角至AB2位置時22這種特性稱為機構的急回特性，設(3-3)k稱為行程速比系數，進一步分析可得(3-4)（（這種特性稱為機構的急回特性，設(3-3)k稱為行程速比23由上面分析可知，連桿機構有無急回作用取決于極位夾角。不論曲柄搖桿機構或者是其他類型的連桿機構，只要機構在運動過程中具有極位夾角θ，則該機構就具有急回作用。極位夾角愈大，行程速比系數是也愈大，機構急回作用愈明顯，反之亦然。若極位夾角θ=0°則k=1，機構無急回特性。在設計機器時，利用這個特性，可以使機器在工作行程速度小些，以減小功率消耗；而空回行程時速度大些，以縮短工作時間，提高機器的生產率。由上面分析可知，連桿機構有無急回作用取決于極24在機構設計中，通常根據工作要求預先選定行程速比系數k，再由下式確定機構的極位夾角θ。(3-5)在機構設計中，通常根據工作要求預先選定行程速25圖3-14機構中的極限位置和極位夾角圖3-14機構中的極限位置和極位夾角263.3.3壓力角和傳動角、機構的死點1.壓力角和傳動角圖3-15所示曲柄搖桿機構中，設曲柄為原動件，搖桿為從動件。如果不考慮連桿的重力、慣性力和摩擦力的影響，則連桿2是二力構件。連桿2作用在從動件3上的驅動力F將沿著連桿2的中心線BC方向傳遞。將驅動力F分解為互相垂直的兩個力：沿著受力點C的速度vC方向的分力Ft和垂直于vC方向的分力Fn。不計摩擦時的力F與著力點的速度vC方向之間所夾的銳角為α，稱為壓力角，3.3.3壓力角和傳動角、機構的死點27則(3-6)式中Ft是使從動件轉動的有效分力，對從動件產生有效回轉力矩；而Fn是有害分力。顯然，當α愈大時，徑向壓力Fn愈大，而切向作用力Ft愈小。則(3-6)式中Ft是使從動件轉動的有效分力，對從動件產28如圖3-15所示，在機構設計中，為了度量方便，習慣用壓力角α的余角γ(即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角)來判斷傳力性能，γ稱為傳動角。因γ=90°-α，所以α越小，γ越大，則F的有效分力Fcosα亦越大，機構傳力性能越好；反之，α越大，γ越小，機構傳力越困難，當γ小到一定程度時，會由于摩擦力的作用而發(fā)生自鎖現象。因此，傳動角r的理想值應保持在接近最大值90°附近。為了保證機構傳動性能良好，設計時通常應使最小傳動角γmin≥40°，傳遞大功率時，γmin≥50°。如圖3-15所示，在機構設計中，為了度量方便29圖3-15曲柄搖桿機構中的壓力角和傳動角圖3-15曲柄搖桿機構中的壓力角和傳動角30

2.機構的死點當機構從動件上的傳動γ=0°（或壓力角α=90°），推動力對從動件的有效回轉力矩為零，這樣的位置稱為機構的死點位置。對于傳動機構來說，機構有死點是不利的，應該采取一些相應措施使之能順利通過死點位置而繼續(xù)運轉。對于連續(xù)轉動的機器，可以利用從動件的慣性來通過死點位置，例如縫紉機就是利用大帶輪的慣性來通過死點位置，克服死點問題的。2.機構的死點31但是，機構的死點位置并非總是不利的。在工程中，許多場合要利用死點位置來實現工作要求。圖3-15所示的是一種鉆床上夾緊工件用的連桿式快速夾具，是利用死點位置夾緊工件的一個例子。但是，機構的死點位置并非總是不利的。在工程中32圖3-15機構死點的應用圖3-15機構死點的應用333.4平面四桿機構的設計

1.實現所給的運動規(guī)律（1）實現連桿指定的位置。（2）實現主動連架桿轉角φ與從動連架桿轉角ψ之間指定的對應關系。（3）具有指定的行程速度變化系數k。3.4平面四桿機構的設計1.實現所34

2.使連桿上的某一點實現給定的運動軌跡連桿機構的運動設計方法有圖解法、實驗法和解析法三種。（1）圖解法具有簡單易行，但精確程度較低。（2）實驗法是利用一些簡單的工具，直觀性較強，而且可以免去大量的作圖工作量，但是精確程度比較低。（3）解析法是建立數學模型，利用計算機進行機構的設計、的方法，目前已經成為機械設計的重要的方法。2.使連桿上的某一點實現給定的運動軌跡353.4.1實現連桿占有若干給定的位置圖3-23所示鉸鏈四桿機構ABCD，其連桿BC能實現預定的三個位置B1C1、B2C2、B3C3。因為活動鉸鏈B是繞A作圓周運動，故A在B1、B2、B3兩兩連線中垂線交點處。同理可確定鉸鏈D及桿CD和AD的長度。3.4.1實現連桿占有若干給定的位置36圖3-16給定連桿動鉸鏈三個位置的設計圖3-16給定連桿動鉸鏈三個位置的設計373.4.2按照給定的行程速比系數設計四桿機構設已知搖桿CD的長度lCD，擺角ψ，行程速比系數k。試設計該機構。假設該機構已經設計出來了，如圖3-17(a)所示。當搖桿處于兩極限位置時，曲柄和連桿兩次共線，∠C1AC2即為極位夾角θ。若過點C1、C2以及曲柄回轉中心A作一個輔助圓K則該圓上的弦C1C2所對的圓周角為θ。所以圓弧C1AC2上的任意點均可作為曲柄的回轉中心。3.4.2按照給定的行程速比系數設計四桿機構38圖3-17圖3-1739根據以上分析其設計如下：（1）由給定的行程速比系數k按公式θ=180°(k-1)／(k+1)算出極位夾角θ，然后，任選一點D，并按搖桿CD的長度lCD和擺角ψ畫出搖桿的兩個極限位置DC1和DC2。連C1、C2并作∠C2C1N=90°-θ；作C2M⊥C1C2，得C1N與C2M之交點P。作△PC1C2的外接圓。則圓弧C1PC2上任一點A與C1和C2的連線夾角都等于θ，把兩極限位置搖桿線延長，與圓交于E和F兩點，則曲柄的回轉中心A可在C2PE上任選，如在EF上選取無運動意義。設曲柄長度為a，連桿長度為b，則AC1=b+a，AC2=b-a，故AC1-AC2=2a或a=（AC1-AC2）/2于是，以A為圓心，以AC2為半徑作弧交AC1于G，則得根據以上分析其設計如下：40由于曲柄回轉中心A可在圓弧C2PE或C1F上任意選取，所以有無窮多解。（（由于曲柄回轉中心A可在圓弧C2PE或C1F上任意選取，所以413.4.3根據給定的兩連架桿對應位置設計鉸鏈四桿機構圖3-18給定對應角位移用解析法設計四桿機構3.4.3根據給定的兩連架桿對應位置設計鉸鏈四桿機構圖342建立直角坐標系中，使固定轉軸A與坐標原點重合，固定件4與x軸重合。其中φ0和ψ0為初始角。各構件的長度分別為a、b、c和d?？傻萌缦碌年P系式acos(φ+φ0)+bcosδ=d+ccos(ψ+ψ0)asin(φ+φ0)+bsinδ=csin(ψ+ψ0)或改寫成bcosδ=acos(φ+φ0)+d+ccos(ψ+ψ0)bsinδ=asin(φ-φ)

+bsinδ=csin(ψ+ψ0)(3-7)(3-8)建立直角坐標系中，使固定轉軸A與坐標原點重合43將式(3-8)等號兩邊平方后相加，并且整理后得到(3-9）因為連架桿的運動取決于各個構件的相對長度，設機構的相對桿件長度系數為(3-10）將式(3-8)等號兩邊平方后相加，并且整理后得到(3-944將它們代入式(3-8)，得到鉸鏈四桿機構的位置方程（3-11）。如果取兩連架桿的初始角φ0=ψ0=0，則式（3-11）成為（3-12）將它們代入式(3-8)，得到鉸鏈四桿機構的位置方程（3-45這時該機構所能滿足的連接桿對應角位置最多為三組。設三組對應位置為：(φi,Ψi)（i=1,2,3）帶入上式可得一方程組（3-13）解出R1、R2、R3以后，根據實際需要定出a、b、c、d中的一個值，再代入式(3-10）中求出其余參數。

這時該機構所能滿足的連接桿對應角位置最多為三組。設三組對應46習題3-1鉸鏈四桿機構有哪幾種基本類型？各自的特點？3-2四桿機構中構件具有整轉副的條件是什么？3-3什么是急回特性？機構的急回特性可以用什么系數來描述？它與機構的極位夾角有何關系？習題3-1鉸鏈四桿機構有哪幾種基本類473-4判斷下列概念是否正確？如果不正確，請改正。（1）極位夾角就是從動件在兩個極限位置的夾角。（2）壓力角就是作用在構件上的力與速度的夾角。（3）傳動角就是連桿與從動件的夾角。3-5壓力角（或傳動角）的大小對機構的傳力性能有什么影響？四桿機構在什么條件下有死點？死點在機構中有什么利弊？

3-4判斷下列概念是否正確？如果不正確，請改正。483-6題3-6圖所示的四桿機構各構件長度為a＝300mm，b＝600mm，c＝400mm，d＝500mm，試問：（1）當取AD為機架時，是否有曲柄存在？（2）若各構件長度不變，能否以選不同構件為機架的辦法獲得雙曲柄機構或雙搖桿機構？如何獲得？3-6題3-6圖所示的四桿機構各構件長度為49題3-6圖四桿機構題3-6圖四桿機構503-7在某鉸鏈四桿機構中，已知兩連桿的長度lAB＝70，lCD＝100和連桿長度lBC＝130。試討論：當機架lAD的長度在什么范圍時，可以獲得曲柄搖桿機構、雙曲柄機構或雙搖桿機構。3-8設計如題3-8圖所示鉸鏈四桿機構，已知其搖桿CD的長度lCD＝60mm，行程速度變化系數k＝1.2，機架AD的長度lAD＝90mm，搖桿的一個極限位置以及機架的夾角φ＝45°，求曲柄的長度lAB和連桿的長度lBC。3-7在某鉸鏈四桿機構中，已知兩連桿的長度l513-9已知機構行程速度變化系數k＝1.5，搖桿長度lCD＝100mm,擺角Ψ＝30°，機架處于水平位置。試用圖解法設計一個曲柄搖桿機構，并且檢驗機構的γmin。3-10設計偏置曲柄滑塊機構，已知滑塊的行程速度變化系數k＝1.5，滑塊的行程s＝30mm，偏心距e=10mm。試用圖解法確定曲柄長度lAB和連桿長度lBC。

3-9已知機構行程速度變化系數k＝1.5，搖52第3章平面連桿機構

3.1鉸鏈四桿機構的類型及應用3.2滑塊四桿機構3.3平面四桿機構的幾個工作特性3.4平面四桿機構的設計習題第3章平面連桿機構3.1鉸鏈四桿機構的類型及應用533.1鉸鏈四桿機構的類型及應用在平面四桿機構中，如果全部運動副都是轉動副，則稱為鉸鏈四桿機構，如圖3-1所示的曲柄搖桿機構則為鉸鏈四桿機構的一種形式。圖中桿4固定不動，稱為機架，桿2稱為連桿。桿1和桿3分別用轉動副與連桿2和機架4相連接，稱為連架桿。連架桿中能作360°轉動的(如桿1)稱為曲柄；若僅能在小于360°范圍內擺動，則稱為搖桿(如桿3)。3.1鉸鏈四桿機構的類型及應用在平面四桿54圖3-1曲柄搖桿機構圖3-1曲柄搖桿機構553.1.1曲柄搖桿機構圖3-2曲柄搖桿機構的應用3.1.1曲柄搖桿機構圖3-2曲柄搖桿機構的應用563.1.2雙曲柄機構圖3-3雙曲柄機構及其應用3.1.2雙曲柄機構圖3-3雙曲柄機構及其應用573.1.3雙搖桿機構圖3-4雙搖桿機構及其在鶴式起重機中的應用3.1.3雙搖桿機構圖3-4雙搖桿機構及其在鶴式起重機中58圖3-5轉動副演變移動副的過程移動副可以認為是由轉動副演化而來的。3.2滑塊機構圖3-5轉動副演變移動副的過程移動副可以認為是由轉動副演593.2.1曲柄滑塊機構圖3-6曲柄滑塊機構3.2.1曲柄滑塊機構圖3-6曲柄滑塊機構603.2.2回轉導桿機構圖3-7回轉導桿機構以及刨床機構3.2.2回轉導桿機構圖3-7回轉導桿機構以及刨床機構613.2.3曲柄搖塊機構和擺動導桿機構圖3-8曲柄搖塊機構和擺動導桿機構3.2.3曲柄搖塊機構和擺動導桿機構圖3-8曲柄搖塊機62圖3-9自卸卡車中的搖塊機構圖3-9自卸卡車中的搖塊機構63圖3-10刨床中的擺動導桿機構圖3-10刨床中的擺動導桿機構643.2.4定塊機構如果把曲柄滑塊機構中的滑塊作為機架，如圖3-11所示。3.2.4定塊機構65圖3-11定塊機構及其應用圖3-11定塊機構及其應用663.2.5含有兩個移動副的四桿機構圖3-12曲柄滑塊機構演變雙滑塊機構3.2.5含有兩個移動副的四桿機構圖3-12曲柄滑塊機構673.2.6偏心輪機構如果曲柄很短，加工和裝配工藝困難，同時還影響構件的強度。在這種情況下，往往采用如圖3-13所示的偏心輪機構。其中構件1為圓盤，它的回轉中心A與幾何中心B有一偏距，其大小就是曲柄的長度lAB，該圓盤稱為偏心輪。3.2.6偏心輪機構68圖3-13轉動副擴大演化為偏心輪的過程圖3-13轉動副擴大演化為偏心輪的過程693.3平面四桿機構的幾個工作特性3.3.1構件具有整轉副的條件1.鉸鏈四桿機構中構件具有整轉副的條件

3.3平面四桿機構的幾個工作特性3.3.1構件具有整轉70根據三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c+d＞a+b由△AC1Db-a+d＞cb-a+c＞d將以上三式進行整理，并且考慮可能存在四桿共線時取等號的情況，得到a+b≤c+da+c≤b+da+d≤b+c根據三角形兩邊之和大于第三邊的幾何定理，由△AC2D有c71將以上三式兩兩相加，經過化簡后得到a≤ba≤ca≤d可見，曲柄1是機構中的最短桿，并且最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，我們把這種桿長之和的關系簡稱為桿長之和條件。將以上三式兩兩相加，經過化簡后得到a≤b可見，曲柄1是機723.3.2機構運動的急回特性在圖3-14（a）所示的曲柄搖桿機構中，設曲柄為原動件，以等角速度逆時針轉動，曲桿轉一周，搖桿CD往復擺動一次。曲柄AB在回轉一周的過程中，有兩次與連桿BC共線，使從動件CD相應地處于兩個極限位置C1D和C2D，從動件搖桿在兩個極限位置的夾角稱為擺角ψ(圖3-14（a）、（b）)，此時原動件曲柄AB相應的兩個位置之間所夾的銳角θ稱為極位夾角。3.3.2機構運動的急回特性73當曲柄AB由AB1位置轉過φ1角至AB2位置時，搖桿CD自C1D擺至C2D，設其所需時間為t1，則點C的平均速度即為 v1=（C1C2）/t1，當曲柄由AB2位置繼續(xù)轉過φ2至AB1位置時，搖桿自C2D擺回至C1D，設其所需時間為t2，則點C的平均速度即為v2=（C1C2）/t2。由于φ1=180°+θ,φ2=180°-θ，φ1＞φ2，可知t1＞t2，則v1＜v2。由此可見，當曲柄等速回轉時，搖桿來回擺動的平均速度不同，由C1D擺至C2D時平均速度v1較小，一般作工作行程；由C2D擺至C1D時，平均速度v2較大，作返回行程。((當曲柄AB由AB1位置轉過φ1角至AB2位置時74這種特性稱為機構的急回特性，設(3-3)k稱為行程速比系數，進一步分析可得(3-4)（（這種特性稱為機構的急回特性，設(3-3)k稱為行程速比75由上面分析可知，連桿機構有無急回作用取決于極位夾角。不論曲柄搖桿機構或者是其他類型的連桿機構，只要機構在運動過程中具有極位夾角θ，則該機構就具有急回作用。極位夾角愈大，行程速比系數是也愈大，機構急回作用愈明顯，反之亦然。若極位夾角θ=0°則k=1，機構無急回特性。在設計機器時，利用這個特性，可以使機器在工作行程速度小些，以減小功率消耗；而空回行程時速度大些，以縮短工作時間，提高機器的生產率。由上面分析可知，連桿機構有無急回作用取決于極76在機構設計中，通常根據工作要求預先選定行程速比系數k，再由下式確定機構的極位夾角θ。(3-5)在機構設計中，通常根據工作要求預先選定行程速77圖3-14機構中的極限位置和極位夾角圖3-14機構中的極限位置和極位夾角783.3.3壓力角和傳動角、機構的死點1.壓力角和傳動角圖3-15所示曲柄搖桿機構中，設曲柄為原動件，搖桿為從動件。如果不考慮連桿的重力、慣性力和摩擦力的影響，則連桿2是二力構件。連桿2作用在從動件3上的驅動力F將沿著連桿2的中心線BC方向傳遞。將驅動力F分解為互相垂直的兩個力：沿著受力點C的速度vC方向的分力Ft和垂直于vC方向的分力Fn。不計摩擦時的力F與著力點的速度vC方向之間所夾的銳角為α，稱為壓力角，3.3.3壓力角和傳動角、機構的死點79則(3-6)式中Ft是使從動件轉動的有效分力，對從動件產生有效回轉力矩；而Fn是有害分力。顯然，當α愈大時，徑向壓力Fn愈大，而切向作用力Ft愈小。則(3-6)式中Ft是使從動件轉動的有效分力，對從動件產80如圖3-15所示，在機構設計中，為了度量方便，習慣用壓力角α的余角γ(即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角)來判斷傳力性能，γ稱為傳動角。因γ=90°-α，所以α越小，γ越大，則F的有效分力Fcosα亦越大，機構傳力性能越好；反之，α越大，γ越小，機構傳力越困難，當γ小到一定程度時，會由于摩擦力的作用而發(fā)生自鎖現象。因此，傳動角r的理想值應保持在接近最大值90°附近。為了保證機構傳動性能良好，設計時通常應使最小傳動角γmin≥40°，傳遞大功率時，γmin≥50°。如圖3-15所示，在機構設計中，為了度量方便81圖3-15曲柄搖桿機構中的壓力角和傳動角圖3-15曲柄搖桿機構中的壓力角和傳動角82

2.機構的死點當機構從動件上的傳動γ=0°（或壓力角α=90°），推動力對從動件的有效回轉力矩為零，這樣的位置稱為機構的死點位置。對于傳動機構來說，機構有死點是不利的，應該采取一些相應措施使之能順利通過死點位置而繼續(xù)運轉。對于連續(xù)轉動的機器，可以利用從動件的慣性來通過死點位置，例如縫紉機就是利用大帶輪的慣性來通過死點位置，克服死點問題的。2.機構的死點83但是，機構的死點位置并非總是不利的。在工程中，許多場合要利用死點位置來實現工作要求。圖3-15所示的是一種鉆床上夾緊工件用的連桿式快速夾具，是利用死點位置夾緊工件的一個例子。但是，機構的死點位置并非總是不利的。在工程中84圖3-15機構死點的應用圖3-15機構死點的應用853.4平面四桿機構的設計

1.實現所給的運動規(guī)律（1）實現連桿指定的位置。（2）實現主動連架桿轉角φ與從動連架桿轉角ψ之間指定的對應關系。（3）具有指定的行程速度變化系數k。3.4平面四桿機構的設計1.實現所86

2.使連桿上的某一點實現給定的運動軌跡連桿機構的運動設計方法有圖解法、實驗法和解析法三種。（1）圖解法具有簡單易行，但精確程度較低。（2）實驗法是利用一些簡單的工具，直觀性較強，而且可以免去大量的作圖工作量，但是精確程度比較低。（3）解析法是建立數學模型，利用計算機進行機構的設計、的方法，目前已經成為機械設計的重要的方法。2.使連桿上的某一點實現給定的運動軌跡873.4.1實現連桿占有若干給定的位置圖3-23所示鉸鏈四桿機構ABCD，其連桿BC能實現預定的三個位置B1C1、B2C2、B3C3。因為活動鉸鏈B是繞A作圓周運動，故A在B1、B2、B3兩兩連線中垂線交點處。同理可確定鉸鏈D及桿CD和AD的長度。3.4.1實現連桿占有若干給定的位置88圖3-16給定連桿動鉸鏈三個位置的設計圖3-16給定連桿動鉸鏈三個位置的設計893.4.2按照給定的行程速比系數設計四桿機構設已知搖桿CD的長度lCD，擺角ψ，行程速比系數k。試設計該機構。假設該機構已經設計出來了，如圖3-17(a)所示。當搖桿處于兩極限位置時，曲柄和連桿兩次共線，∠C1AC2即為極位夾角θ。若過點C1、C2以及曲柄回轉中心A作一個輔助圓K則該圓上的弦C1C2所對的圓周角為θ。所以圓弧C1AC2上的任意點均可作為曲柄的回轉中心。3.4.2按照給定的行程速比系數設計四桿機構90圖3-17圖3-1791根據以上分析其設計如下：（1）由給定的行程速比系數k按公式θ=180°(k-1)／(k+1)算出極位夾角θ，然后，任選一點D，并按搖桿CD的長度lCD和擺角ψ畫出搖桿的兩個極限位置DC1和DC2。連C1、C2并作∠C2C1N=90°-θ；作C2M⊥C1C2，得C1N與C2M之交點P。作△PC1C2的外接圓。則圓弧C1PC2上任一點A與C1和C2的連線夾角都等于θ，把兩極限位置搖桿線延長，與圓交于E和F兩點，則曲柄的回轉中心A可在C2PE上任選，如在EF上選取無運動意義。設曲柄長度為a，連桿長度為b，則AC1=b+a，AC2=b-a，故AC1-AC2=2a或a=（AC1-AC2）/2于是，以A為圓心，以AC2為半徑作弧交AC1于G，則得根據以上分析其設計如下：92由于曲柄回轉中心A可在圓弧C2PE或C1F上任意選取，所以有無窮多解。（（由于曲柄回轉中心A可在圓弧C2PE或C1F上任意選取，所以933.4.3根據給定的兩連架桿對應位置設計鉸鏈四桿機構圖3-18給定對應角位移用解析法設計四桿機構3.4.3根據給定的兩連架桿對應位置設計鉸鏈四桿機構圖394建立直角坐標系中，使固定轉軸A與坐標原點重合，固定件4與x軸重合。其中φ0和ψ0為初始角。各構件的長度分別為a、b、c和d。可得如下的關系式acos(φ+φ0)+bcosδ=d+ccos(ψ+ψ0)asin(φ+φ0)+bsinδ=csin(ψ+ψ0)或改寫成bcosδ=acos(φ+φ0)+d+ccos(ψ+ψ0)bsinδ=asin(φ-φ)

+bsinδ=csin(ψ+ψ0)(3-7)(3-8)建立直角坐標系中，使固定轉軸A與坐標原點重合95將式(3-8)等號兩邊平方后相加，并且整理后得到(3-9）因為連架桿的運動取決于各個構件的相對長度，設機構的相對桿件長度系數為(3-10）