第七章

平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應(yīng)用第1課時

用坐標表示地

理位置第七章平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應(yīng)用第1課時在茫茫的大海上，“北斗導(dǎo)航系統(tǒng)能對漁船進行準確定位.”以便及時掌握各種情況．這個系統(tǒng)是怎樣定位的呢，答案就在本節(jié)中．在茫茫的大海上，“北斗導(dǎo)航系統(tǒng)能對漁船進行1知識點用坐標表示地理位置思考不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？知1－導(dǎo)（來自教材）1知識點用坐標表示地理位置思考知1－導(dǎo)（來自教材）知1－導(dǎo)（來自教材）探究根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學(xué)校和小剛家、小強家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m.小強家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500

m.小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m.知1－導(dǎo)（來自教材）探究知1－導(dǎo)如圖，選學(xué)校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表1m長.依題目所給條件，點(1500，2000)就是小剛家的位置.類似地，請你在圖上畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的坐標.（來自教材）知1－導(dǎo)如圖，選學(xué)校所在位置為原點，分別以正東、正北方（來自歸

納知1－導(dǎo)利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：(1)建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定單位長度；(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.（來自教材）歸納知1－導(dǎo)利用平面直角坐標系繪制區(qū)域知1－講（來自《點撥》）根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中標出各個景點的位置和坐標．菊花園：從中心廣場向北走150m，再向東走150m；湖心亭：從中心廣場向西走150m，再向北走100m；松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100m，再向南走50m；育德泉：從中心廣場向北走200m.例1知1－講（來自《點撥》）根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中知1－講（來自《點撥》）導(dǎo)引：各個景點的位置均是以中心廣場為參照點來描述的，故選中心廣場為原點，取東西方向為x軸方向(向東為正)，南北方向為y軸方向(向北為正)，建立直角坐標系，并規(guī)定一個單位長度代表50m長，根據(jù)行走方向和距離確定各景點的位置，標上坐標和名稱．知1－講（來自《點撥》）導(dǎo)引：各個景點的位置均是以中心廣場為知1－講（來自《點撥》）解：如圖，選中心廣場所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表50m長．知1－講（來自《點撥》）解：如圖，選中心廣場所在位置為原點，總

結(jié)知1－講建立平面直角坐標系描述物體的位置時，要選擇一個適當?shù)膮⒄拯c作為原點，一般將正北方向作為y軸正方向，將正東方向作為x軸正方向，選取適當?shù)拈L度為單位長度，建立的平面直角坐標系不同，各個點的坐標一般也不同；建立的坐標系在符合題意的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量使較多的點落在坐標軸上．（來自《點撥》）總結(jié)知1－講建立平面直角坐標系描述物體如圖所示是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長都為1個單位長度)，請以某景點為坐標原點，建立直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置：光岳樓，金風(fēng)廣場，動物園．知1－練1（來自《點撥》）如圖所示是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊知1－練（來自《典中點》）2(2016·濱州)如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標是(

)A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2)知1－練（來自《典中點》）2(2016·濱州)如圖，正五邊形知1－練（來自《典中點》）3如圖，已知棋子“車”的坐標為(－2，3)，棋子“馬”的坐標為(1，3)，則棋子“炮”的坐標為(

)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(－2，2)知1－練（來自《典中點》）3如圖，已知棋子“車”的坐標為(－2知識點用方位角和距離表示地理位置知2－導(dǎo)（來自教材）我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以用坐標表示平面內(nèi)點的位置.還有其他方法嗎？2知識點用方位角和距離表示地理位置知2－導(dǎo)（來自教材）（來自教材）知2－導(dǎo)思考如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？（來自教材）知2－導(dǎo)思考由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35nmile，用北偏東60°，35nmile就可以確定救生船相對于遇險船的位置.反過來，用南偏西60°，35nmile就可以確定遇險船相對于救生船的位置.（來自教材）知2－導(dǎo)由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上知2－講1.定義：確定平面內(nèi)一個物體的位置，可以選擇一

個參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位置，

這種表示物體位置的方法稱為方位角距離定位法．2.方法：(1)選取某個點為參照點，過參照點畫出表示東西和南

北方向的直線；(2)用量角器量出點M相對于參照點的方位角；(3)用刻度尺量出點M與參照點之間的距離，并利用比

例尺計算出點M與參照點之間的實際距離；(4)用方位角和距離表示點M的位置．（來自《點撥》）知2－講1.定義：確定平面內(nèi)一個物體的位置，可以選擇一知2－講要點精析：(1)用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置時，必須有兩個數(shù)

據(jù)：①該點相對于參照點的方位角；②該點與參照點之

間的實際距離；(2)用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置和地圖上的方向一

樣，按上北下南，左西右東劃分，處于四個直角平分線

上的方向分別是東南、東北、西南、西北；(3)方位角具有規(guī)定性，以正北或正南為基準，以向東或向

西偏離的角度表示方位，共有四種形式：即北偏東××°，北偏西××°，南偏東××°，南偏西××°.（來自《點撥》）知2－講要點精析：（來自《點撥》）知2－講小明在光明廣場(O點)繪制了市內(nèi)的幾所學(xué)校相對于光明廣場的位置簡圖(圖中1cm表示5km).東方紅中學(xué)在光明廣場的正南方向，測得OA＝1.7cm，OB＝2cm，OC＝2cm，OD＝1.4cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何確定每個學(xué)校的具體位置？例2（來自《點撥》）知2－講小明在光明廣場(O點)繪制了市內(nèi)的幾所學(xué)校相對于光明知2－講導(dǎo)引：要確定每個學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場為參照物，通過計算確定各學(xué)校所在位置的方位角，最后用方位角和各學(xué)校到光明廣場的距離來表示各學(xué)校的位置．∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′＝54°54′；∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°－68°24′－88°28′＝23°8′.相對于光明廣場，東方國際中學(xué)在南偏東68°24′，距離為8.5km處；東方紅中學(xué)在正南方向，距離為10km處；29中在南偏西54°54′，距離為10km處；37中在北偏東23°8′，距離為7km處．（來自《點撥》）解：知2－講導(dǎo)引：要確定每個學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場為參照物，通總

結(jié)知2－講用方位角和距離來確定物體的位置時，方位角、距離這兩個數(shù)據(jù)缺一不可．在描述位置時，一般先指出方位角再指出距離.（來自《點撥》）總結(jié)知2－講用方位角和距離來確定物體的知2－練1下列說法中，不能確定位置的是(

)A．甲在乙南偏西40°方向20m處B．甲在乙北偏東30°方向10m處C．甲距乙50mD．甲在乙正西方向18m處（來自《點撥》）知2－練1下列說法中，不能確定位置的是()（來自《點撥》知2－練2如圖表示點A的位置，正確的是(

)A．距離O點3km的地方B．在O點東偏北40°的方向上C．在O點北偏東40°方向，距O點3km的地方D．在O點北偏東50°方向，距O點3km的地方（來自《典中點》）知2－練2如圖表示點A的位置，正確的是()（來自《典中點1.利用平面直角坐標系表示地理位置的方法：(1)建立平面直角坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原

點，確定x軸、y軸及其正方向．(2)根據(jù)具體問題確定適當?shù)膯挝婚L度．(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個

地點的名稱．1.利用平面直角坐標系表示地理位置的方法：1.必做:完成教材P75練習(xí)T1-T2，

教材P78-P80習(xí)題7.2T5-T6，T122.補充:請完成《典中點》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P75練習(xí)T1-T2，第七章

平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應(yīng)用第1課時

用坐標表示地

理位置第七章平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應(yīng)用第1課時在茫茫的大海上，“北斗導(dǎo)航系統(tǒng)能對漁船進行準確定位.”以便及時掌握各種情況．這個系統(tǒng)是怎樣定位的呢，答案就在本節(jié)中．在茫茫的大海上，“北斗導(dǎo)航系統(tǒng)能對漁船進行1知識點用坐標表示地理位置思考不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？知1－導(dǎo)（來自教材）1知識點用坐標表示地理位置思考知1－導(dǎo)（來自教材）知1－導(dǎo)（來自教材）探究根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學(xué)校和小剛家、小強家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m.小強家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500

m.小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m.知1－導(dǎo)（來自教材）探究知1－導(dǎo)如圖，選學(xué)校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表1m長.依題目所給條件，點(1500，2000)就是小剛家的位置.類似地，請你在圖上畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的坐標.（來自教材）知1－導(dǎo)如圖，選學(xué)校所在位置為原點，分別以正東、正北方（來自歸

納知1－導(dǎo)利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：(1)建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定單位長度；(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.（來自教材）歸納知1－導(dǎo)利用平面直角坐標系繪制區(qū)域知1－講（來自《點撥》）根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中標出各個景點的位置和坐標．菊花園：從中心廣場向北走150m，再向東走150m；湖心亭：從中心廣場向西走150m，再向北走100m；松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100m，再向南走50m；育德泉：從中心廣場向北走200m.例1知1－講（來自《點撥》）根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中知1－講（來自《點撥》）導(dǎo)引：各個景點的位置均是以中心廣場為參照點來描述的，故選中心廣場為原點，取東西方向為x軸方向(向東為正)，南北方向為y軸方向(向北為正)，建立直角坐標系，并規(guī)定一個單位長度代表50m長，根據(jù)行走方向和距離確定各景點的位置，標上坐標和名稱．知1－講（來自《點撥》）導(dǎo)引：各個景點的位置均是以中心廣場為知1－講（來自《點撥》）解：如圖，選中心廣場所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表50m長．知1－講（來自《點撥》）解：如圖，選中心廣場所在位置為原點，總

結(jié)知1－講建立平面直角坐標系描述物體的位置時，要選擇一個適當?shù)膮⒄拯c作為原點，一般將正北方向作為y軸正方向，將正東方向作為x軸正方向，選取適當?shù)拈L度為單位長度，建立的平面直角坐標系不同，各個點的坐標一般也不同；建立的坐標系在符合題意的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量使較多的點落在坐標軸上．（來自《點撥》）總結(jié)知1－講建立平面直角坐標系描述物體如圖所示是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長都為1個單位長度)，請以某景點為坐標原點，建立直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置：光岳樓，金風(fēng)廣場，動物園．知1－練1（來自《點撥》）如圖所示是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊知1－練（來自《典中點》）2(2016·濱州)如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，則點E的坐標是(

)A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2)知1－練（來自《典中點》）2(2016·濱州)如圖，正五邊形知1－練（來自《典中點》）3如圖，已知棋子“車”的坐標為(－2，3)，棋子“馬”的坐標為(1，3)，則棋子“炮”的坐標為(

)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(－2，2)知1－練（來自《典中點》）3如圖，已知棋子“車”的坐標為(－2知識點用方位角和距離表示地理位置知2－導(dǎo)（來自教材）我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以用坐標表示平面內(nèi)點的位置.還有其他方法嗎？2知識點用方位角和距離表示地理位置知2－導(dǎo)（來自教材）（來自教材）知2－導(dǎo)思考如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？（來自教材）知2－導(dǎo)思考由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35nmile，用北偏東60°，35nmile就可以確定救生船相對于遇險船的位置.反過來，用南偏西60°，35nmile就可以確定遇險船相對于救生船的位置.（來自教材）知2－導(dǎo)由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上知2－講1.定義：確定平面內(nèi)一個物體的位置，可以選擇一

個參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位置，

這種表示物體位置的方法稱為方位角距離定位法．2.方法：(1)選取某個點為參照點，過參照點畫出表示東西和南

北方向的直線；(2)用量角器量出點M相對于參照點的方位角；(3)用刻度尺量出點M與參照點之間的距離，并利用比

例尺計算出點M與參照點之間的實際距離；(4)用方位角和距離表示點M的位置．（來自《點撥》）知2－講1.定義：確定平面內(nèi)一個物體的位置，可以選擇一知2－講要點精析：(1)用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置時，必須有兩個數(shù)

據(jù)：①該點相對于參照點的方位角；②該點與參照點之

間的實際距離；(2)用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置和地圖上的方向一

樣，按上北下南，左西右東劃分，處于四個直角平分線

上的方向分別是東南、東北、西南、西北；(3)方位角具有規(guī)定性，以正北或正南為基準，以向東或向

西偏離的角度表示方位，共有四種形式：即北偏東××°，北偏西××°，南偏東××°，南偏西××°.（來自《點撥》）知2－講要點精析：（來自《點撥》）知2－講小明在光明廣場(O點)繪制了市內(nèi)的幾所學(xué)校相對于光明廣場的位置簡圖(圖中1cm表示5km).東方紅中學(xué)在光明廣場的正南方向，測得OA＝1.7cm，OB＝2cm，OC＝2cm，OD＝1.4cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何確定每個學(xué)校的具體位置？例2（來自《點撥》）知2－講小明在光明廣場(O點)繪制了市內(nèi)的幾所學(xué)校相對于光明知2－講導(dǎo)引：要確定每個學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場為參照物，通過計算確定各學(xué)校所在位置的方位角，最后用方位角和各學(xué)校到光明廣場的距離來表示各學(xué)校的位置．∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′＝54°54′；∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°－6