2023屆高考數(shù)學(xué)一輪練習(xí)階段滾動(dòng)檢測(cè)三(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)8540是符合題目要求的)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(i＋z)(1＋i)＝－2i，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )C

第二象限已知集合A{x8＋xx}B{x∈x}，則A∩B的真子集的個(gè)數(shù)是( )A．8答案

B．7D

C．16D．153．已知向量a＝m＋1,2)b＝1,2)，且⊥b，則ab|等于( )5A．5B.5答案A

C．7D．254．(2022·ABC6sinA＝4sinB＝3sinC，則△ABC是( )A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能答案C解析由正弦定理得6a＝4b＝3c，則可設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝4k，k>0，a2＋b2－c2 4k2＋9k2－16k2 1所以cosC＝ ＝ ＝－2ab 2×2k×3k 4又0<C<π，C為鈍角，所以△ABC3，15

x，2a＝5，b＝ 3，若a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )－，＋∞A. 34B. ，＋∞155 4 4∪－， ，＋∞∪C. 315 154 5D.－∞，15∪3，＋∞答案C解析因?yàn)閍與b的夾角為銳角，所以ab0，解得x－5.3當(dāng)a與b同向時(shí)，設(shè)＝λ(λ)，3，15

x，2則 2＝λ 3，3＝λx，所以152λ2＝3，

4解得x＝，155 4 4－，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是 3

，＋∞∪15 .已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＝2lg2，b＝log2a，c＝sinb，則( )a>b>cC．a(chǎn)>c>bb>c>a答案A解析因?yàn)?<lg2<lg10＝120<2lg2<211<a<2b＝log2a＝lg20<b<1.記f(x)＝x－sinf′(x)＝1－cosx∈(0,1f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)∈(0,1)時(shí)，xf(0)0，即nx，所以g2>sin(lg2)，即bc.綜上，a>c.7．(2022·晉中模擬)在平行四邊形D中，E，F(xiàn)分別滿足E＝1C，→＝1C，則→等于( )5＋98 8

＋58＋

12DF2 AF1＋34 4

1→ BD＋AE→ 4答案A解析因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜠中，，F(xiàn)分別滿足→1C，→1C，3 2→1→ → →→1→ → → →23所以 BDEB＋→1→ → →→1→ → → →23→ → → 1→ → → →設(shè)FD＋E，則2＋＝(

＋1AB 3 ，AB 計(jì)算得x5y9.＝，＝888所以→＝5→9→F D＋.8 88．(2022·)已知△ABCABC＝∠ACB＝45°，BC＝12M是線段C上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，點(diǎn)N在線段M上，則·的最小值為( )A．－365

B．－725

C．－185

D．－545答案C解析由∠ABC＝∠ACB＝45°，可知∠BAC＝90°.AAB，ACxy則(0,0)M(4222，C(0,62)，xx，1x

→

→ x，1x－62x設(shè)N 2，其中0≤x≤42，則AN＝ 2，CN＝ 2 ，2x→→

1x－6 52故NNx＋x2 ＝x－3x.26256255 62 18f(x)＝4x2－32x,0≤x≤4x＝

f(xf(x)min＝f

＝－5，AN即→AN

185.45205209．(2022·東營(yíng)模擬)下列四個(gè)函數(shù)中，最小值為2的是( )10<x≤πy＝sinx＋ 2sinxy＝lnx2x2＋6x2＋5

1(x>0，x≠1)lnxy4＋x答案AD10．(2022·西安質(zhì)檢)已知a，b，c是實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( A．“a2>b2”是“a>b”的充分條件B．“a2>b2”是“a>b”的必要條件C．“ac2>bc2”是“a>b”的充分條件D．“|a|b”是“ab”的既不充分也不必要條件答案CD11．(2022·湖北漢陽(yáng)一中模擬)已知向量a＝(1,3)，b＝(2，－4)，則下列結(jié)論正確的是( A．a(chǎn)b⊥a10B2a＋|＝10C．向量a，b的夾角為3π4D．b在a方向上的投影向量為a答案AC解析對(duì)選項(xiàng)A，a＋b＝(3，－1)，因?yàn)?3，－1)·(1,3)＝3－3＝0，所以(a＋b)⊥a，故A正確；對(duì)選項(xiàng)2＋b(4,2)，所以2a＋|＝42＝2＝25，故B錯(cuò)誤；ab

2－12

2 3π對(duì)選項(xiàng)C，cos〈a，b〉＝ ＝ ＝－，所以向量a，b的夾角為，故C正確；a|b|

10×20 2 4對(duì)選項(xiàng)Db在a方向上的投影向量為ab·a＝－a，故D錯(cuò)誤．||a|2x－17π

x－π12f(x)＝cosA．x的最小正周期為πB(的圖象關(guān)于直線

3－2sin2 2，則( )kππ＝2＋3(k∈Z)對(duì)稱Cf(x)的圖象向左平移5πg(shù)(x)＝sin2x－112D．x

π π－＋kπ，

(k∈Z)ACD解析因?yàn)?x－17π

3 6x－πf(x)＝cos 3－2sin2 22x＋π＝cos

3－2cos2x＝1cos2x－3sin2x－1－cos2x2 2＝－1cos2x－3sin2x－12 22x＋π＝－sin

6－1，2πf(xT＝2＝π，A正確；令

π＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＋

πkZ，得xkππk∈，所以x的圖象關(guān)于直線xkπ2 26 2π(∈)對(duì)稱，所以B錯(cuò)誤；將fx)的圖象向左平移

5π個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) g(x)＝－6 12π6x＋5ππ6sin

2 12＋

－1＝－sin2x＋π)－1＝sin2x－1C正確；π ππ2令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ(k∈Z)，262π π得－3kπx≤6k(k∈，π π－＋kπ，

(k∈ZD正確．所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 3 6三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．(2021·天津)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)9＋2i＝ .2＋i答案4－i＝9＋2i(9＋2i)(2－i)20－5i＝解析 ＝ ＝4－i.2＋i (2＋i)(2－i) 514．(2022·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)已知1，e2是互相垂直的單位向量，若31－e2與1＋λe2的夾角為60°，則實(shí)數(shù)的值是 3答案 3((3e－ee＋λe)1 2 12|