直線的傾斜角與方程編輯ppt目的要求:1.理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線的斜率公式.2.理解直線方程的幾種形式,能熟練地運用直線方程的各種形式求滿足條件的直線方程.編輯ppt知識再現(xiàn):1.已知直線L過(1)點A(2,1),B(3,2),則直線L的斜率為_______,傾斜角為_______;(2)點A(2,1),B(2,3),則直線L的傾斜角為_____,斜率________;(3)點A(2,1),B(3,1),則直線L的傾斜角為_____,斜率為_______.145°90°不存在0°0編輯ppt

2.過點A(-2,m),B(m,4)的直線的傾斜

角為π-arctan2,則實數(shù)m的值為_________.-8編輯ppt小結:1.若直線L與x軸相交于A,則將x軸繞著點A按逆時針方向旋轉到和直線L重合時轉過的角稱為直線的傾斜角.傾斜角的范圍是[0,π)2.若直線的傾斜角α不是90°時,角α的正切值叫做這條直線的斜率.即k=tanα.(1)當k>0時,α=arctank;(2)當k<0時,α=π+arctank編輯ppt編輯ppt1.若直線的傾斜α角滿足tanα<，則α的取值范圍________?編輯ppt2：若直線l:2x+By-1=0,傾斜角為α，(1)試將α表示為B函數(shù).(2)若π/6<α<2π/3，求B的范圍；(3)若B∈(-∞,-2)∪(1,+∞),求α的取值范圍。編輯ppt3.已知點A(4,1)、B（1，3）且直線L:y=ax+2有交點，則a的取值范圍是

圖像編輯ppt

圖像編輯ppt1.ΔABC的三個頂點A(-3,0),B(2,1),C(-2,3)求:(1)BC邊所在的直線方程;(2)BC邊的中線所在的直線方程;(3)BC邊的垂直平分線的方程;(4)BC邊上的高所在的直線方程.X+2y-4=02x-y+6=02x-y+2=02x-y+6=0編輯ppt2.直線方程的五種形式(點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式).(1)點斜式：設直線l過定點P(x0，y0)，斜率為k，則直線l的方程為y-y0＝k(x-x0)(2)斜截式：設直線l斜率為k，在y軸截距為b，則直線l的方程為y＝kx+b(3)兩點式：設直線l過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)x1≠x2，y1≠y2則直線l的方程為(y-y1)/(y2-y1)＝(x-x1)/(x2-x1)(4)截距式：設直線l在x、y軸截距分別為a、b(ab≠0)則直線l的方程為x/a+y/b＝1.(5)一般式：直線l的一般式方程為Ax+By+C＝0(A2+B2≠0)小結1：問2：分別指出直線方程這五種形式的局限性？說明：求直線方程時最后的結論一定要寫成一般式(有時也可寫成斜截式或截距式)編輯ppt小結2:1.過定點A(0,b)的直線方程:x=0或y=kx+b;2.過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都用(y-y1)(x2-x1)-(x-x1)(x2-x1)=0表示.4.直線方程還可設為Ax+By+C=0(A,B不同時為零)編輯ppt(2)若直線ax+by+c=0在第一,二,三象限,則()A.ab<0bc>0B.ab>0bc<0C.ab>0bc>0D.ab<0bc<0(3)直線L過P(2,3),它的方向向量為(-2,4),則此直線方程為________________.AD2x+y-7=0編輯ppt(4).下列四個命題中正確的是()

A.過定點P(x0,y0)的直線方程都可用方程:y-y0=k(x-x0);B.經過任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線方程都可用:(y-y1)(x2-x1)-(x-x1)(y2-y1)=0表示;D.過定點A(0,b)的直線都可用y=kx+b表示;編輯ppt(5)若兩直線a1x+b1y+1=0與a2x+b2y+1=0的交點為(-3,2),過點P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直線方程為___________.3x-2y-1=0編輯ppt(6).過點(3,1)，且在兩坐標軸截距絕對值相等的直線共有

條？編輯ppt2.(1)設直線ax+by+c=0的傾斜角為α,且sinα+cosα=0,則a,b滿足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=0(2)在同一坐標中表示直線y=ax與y=x+a,正確的是()A.B.C.D.

DC編輯ppt例題.一條直線經過點P(3,2),并分別滿足下列條件,求該直線的方程:

(1)傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的兩倍;

編輯ppt(2)與x,y軸的正半軸交于A,B兩點,且ΔABO的面積最小(O為坐標原點)解:由題意知:直線的斜率k存在,且k<0.設直線L的方程為:y=k(x-3)+2編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt練習:過點P(4,