高中數(shù)學排列組合 平均分組(分配問題)課件_第1頁
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文檔簡介

排列組合中的分組(堆)分配問題abcdacbdadbccdbdbcadacab

1掌握平均分組問題解決方法，理解其實際應用2理解的非均分組問題解決方法及其簡單應用一、學習目標（一）、平均分組問題1.平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以Amm，即m!，其中m表示組數(shù)。2.有分配對象和無分配對象（二）、非均分組問題1.有分配對象和無分配對象2.分配對象確定和不固定二、自學內(nèi)容1.把abcd分成平均兩組abcdacbdadbc有_____多少種分法？C42C22A223cdbdbcadacab這兩個在分組時只能算一個2.平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以Amm，即m!，其中m表示組數(shù)。三、效果檢測二、均分有分配對象的問題例2：6本不同的書按2∶2∶2平均分給甲、乙、丙三個人，有多少種不同的分法？方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個數(shù)·解：均分的三組看成是三個元素在三個位置上作排列C42C22A33C62A33C42C22C62=90三、部分均分有分配對象的問題例312支筆按3：3：2：2：2分給A、B、C、D、E五個人有多少種不同的分法？方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個數(shù)·解：均分的五組看成是五個元素在五個位置上作排列C93C62A33C123C42A22C22A55四、部分均分無分配對象的問題例4六本不同的書分成3組一組4本其余各1本有多少種分法C64C21C11A22五、非均分組無分配對象問題例56本不同的書按1∶2∶3分成三堆有多少種不同的分法？注意：非均分問題無分配對象只要按比例分完再用乘法原理作積C61C52C33七、非均分組分配對象不固定問題例7六本不同的書分給3人，1人1本，1人2本,1人3本有多少種分法C61C52C33A33注意：非均分組有分配對象要把組數(shù)當作元素個數(shù)再作排列。練習22：10本不同的書（1）按2∶2∶2∶4分成四堆有多少種不同的分法？（2）按2∶2∶2∶4分給甲、乙、丙、丁四個人有多少種不同的分法？練習4：12本不同的書分給甲、乙、丙三人按下列條件，各有多少種不同的分法？（1）一人三本，一人四本，一人五本；（2）甲三本，乙四本，丙五本；（3）甲兩本，乙、丙各五本；（4）一人兩本，另兩人各五本.C94C55C123(1)(2)(3)(4)A33C

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