“國培計劃”（2022）—長沙縣小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師整校推進工作坊（C1703）“研課磨課階段”重建課·小組研磨記錄學(xué)號第組教師姓名劉卓學(xué)校：福臨鎮(zhèn)中心小學(xué)研修主題基于深度學(xué)習的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與實施——以“問題解決”為例研修內(nèi)容人教版三年級上冊“測量——解決問題”教學(xué)目標1.通過動手操作列表格的方式,學(xué)生能夠進行有序、合理的分配,以解決實際問題；2.在對比觀察中,能夠進行簡單、有序的思考,體會有序才能不重不漏的特點；3.在解決如何合理“安排車”的活動中滲透列表解決問題的策略；4.學(xué)生能在數(shù)學(xué)實踐活動中,積極主動地與同學(xué)合作交流。在模擬具體中用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題。教學(xué)重難點教學(xué)重點：1.理解并運用列表法在解決問題中的應(yīng)用。2.能夠結(jié)合具體情境有序選擇合理的分配方案。教學(xué)難點：1.列表格時有序、合理分配,做到不重不漏。2.學(xué)會優(yōu)化列表格的方案。教學(xué)設(shè)計一、情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣。同學(xué)們好！我是長沙縣福臨鎮(zhèn)中心小學(xué)的劉卓老師，今天我們要一起學(xué)習人教版三年級上冊第三單元《測量》中的解決問題第一課時，我們將嘗試用列表法來解決問題。首先讓我們跟隨校園電視臺的紅領(lǐng)巾小記者一起來看看今天有什么新聞吧！出示校園電視臺：大家好！我是小記者張雁琳，目前我所在的位置是福臨鎮(zhèn)中心小學(xué)食堂，同學(xué)們剛剛在這里就餐完畢，但是小記者在現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)每個班級都產(chǎn)生了不少廚余垃圾，食堂阿姨表示每天下午1時，會有政府人員將全鎮(zhèn)學(xué)校、飯店等所有單位的廚余垃圾匯總后托運處理。據(jù)統(tǒng)計，福臨鎮(zhèn)一天可以產(chǎn)生3大車廚余垃圾，糧食來之不易，希望同學(xué)們踐行光盤行動，不要浪費糧食。2、揭示課題:通過我們小記者的報道，我們知道了每天整個福臨鎮(zhèn)會產(chǎn)生不少廚余垃圾，在運送垃圾這樣的實際工作中，我們也會發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題，請你仔細閱讀以下題目，說說你找到了哪些信息？二、出示問題，自主探究。1、閱讀理解:(課件出示主題圖)學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)藍色卡車的載質(zhì)量是2噸，紅色卡車載質(zhì)量是3噸，一共要運8噸垃圾。師：是的，這里載質(zhì)量的意思就是這輛車最多可以裝多種的垃圾。那除了這個，還有別的數(shù)學(xué)信息嗎？你們有沒有發(fā)現(xiàn)兩個很重要的關(guān)鍵詞呢？晰晰：我發(fā)現(xiàn)啦！題目里面有個“裝滿”和“恰好”。裝滿的意思是不能多也不能少；而恰好的意思就是正好。師：好了，通過讀題，我們發(fā)現(xiàn)了以上這些很重要的數(shù)學(xué)信息信息，那么接下來，我們就要開始解決問題。你能想到用什么方法來進行解答呢？請你拿出練習本，寫下你的解答方法吧。2、分析解答寫好了嗎？讓我們來看看樂樂是怎么做的？（出示2+3+3=8噸）你能看懂這個算式所表達的意思嗎？我們來聽聽樂樂是怎樣想的。樂樂：我是這樣想的，先用載質(zhì)量為2噸的卡車運1次，就是2噸；再用載質(zhì)量為3噸的卡車運1次，就是2+3=5噸，發(fā)現(xiàn)還不夠8噸，再加上3噸，就剛好8噸了。所以用載質(zhì)量為3噸的車再運1次，這樣就滿足題意，恰好運完8噸了。師：同學(xué)們，你們聽明白了嗎？樂樂她實際上就是用載質(zhì)量為2噸的卡車運1次，用載質(zhì)量為3噸的車運2次，這樣就恰好運完8噸了。大家還有不同的想法嗎？晰晰：我也想到了一種方案，就是直接用載質(zhì)量為2噸的卡車運4次，4*2=8，就直接運完8噸了，就不需要用載質(zhì)量為3噸的卡車來運了。師：同學(xué)們可真聰明，是的，我們不是必須兩種車都要用，可以只用其中的一種。載質(zhì)量為2噸的卡車運4次，剛好就是8噸。那整理到這里，大家有什么感受和想法嗎？琳琳：我覺得好像這樣寫很凌亂，好像很難讓別人理解我們的思路?；蛟S我們可以用表格來解答試一試，這樣會不會更清晰？師：我們確實可以用列表法來解答，那具體該怎么寫呢？琳琳：第一欄可以表示有幾種派車方案；第二欄我們就寫載質(zhì)量為2噸車的輛數(shù)；第三豎欄寫載質(zhì)量為3噸卡車的輛數(shù)；最后一豎欄寫運走垃圾的噸數(shù)。樂樂：原來用表格來表示看起來更清晰。晰晰：是的，還能讓我們看懂思考的過程。師：那現(xiàn)在這個表格你能看得懂嗎？它表示的是用載質(zhì)量為2噸的卡車運1次，用載質(zhì)量為3噸的車運2次，這樣恰好運完8噸。要想知道這種派車方案是不是算對了，我們就需要通過計算來進行驗證，我們趕緊來算一算。剩下的表格你能不能自主完成呢？先試一試，待會我們一起來交流。我們一起來看看樂樂同學(xué)的表格，她找到了3種派車方案。剛剛的第一種方案我們已經(jīng)算過了，那我們來看第二種方案。用2噸的車運3次，就是3個2噸，也就是6噸，還不夠8噸，所以用3噸的車再運1次，6+3就是9噸了。這種方案計算正確，但是符合題意嗎？是的，不符合，因為題目說的是要恰好8噸。再來看看第三種方案。用2噸的車運4次，就是4個2噸，4*2就是8噸，正好是8噸，所以不需要用3噸的接著運了，我們可以填0次。所以說這位同學(xué)的三種方案里面，第一種的第三種是符合“恰好運完8噸”這一題目要求的?？墒沁@樣找，能把所有方案都找全嗎？晰晰：我覺得我們還是應(yīng)該有序地進行思考，這樣就可以找全所有方案。師：大家可都真會想辦法，那我們就用列表法來試試用有序思考的方法，我們可以以載質(zhì)量2噸的車為標準，可以從運送4次算起，也就是按照從大到小的順序去思考。屏幕前的同學(xué)們，你們能試著用這樣有序思考的方法動手將沒找全的方案都找全嗎？試試吧！寫完了嗎？你是按照老師這樣寫的嗎？一共有五種派車方案，在這5種方案中，第一和第四種方案是符合題目要求的。后面補充的這兩種方案算對沒有呢？讓我們快速的算一算。（講解檢驗，計算正確但不符合題意）晰晰：那可不可以用從小到大的順序去思考呢？師：當然是可以的，因為無論從小到大，還是從大到小都是有序思考。而且，我們還可以用載質(zhì)量為3噸的車為標準，從大到小或者從小到大有順序地去思考。我們來看看這位同學(xué)的寫法，對比一下，看完這兩組派車方案,你發(fā)現(xiàn)咱們在用列表法的時候,要怎么考慮,我們列的次數(shù)就更少呢?琳琳：可以先從數(shù)量多的入手。晰晰：我也可以選擇從數(shù)大的開始,然后用有余數(shù)的除法先算算。師:確實是這樣，感興趣的同學(xué)你們可以找時間試一試。也許你會有新的發(fā)現(xiàn)。通過剛才的學(xué)習和研究，我們在閱讀和理解的基礎(chǔ)上選擇合適的方法進行分析與解答。3、解題反思那么接下來，我們就需要進行回顧與反思，運用列表法，按照一定的順序去思考，可以更清晰地表達我們的思考過程，也可以幫助我們既不重復(fù)也不遺漏地找到所有方案。師：看大家掌握得這么好，下面那就讓我們用今天所學(xué)的方法獨立解決下面這個問題吧。請你獨立設(shè)計表格并填寫，開始吧！三、鞏固練習，拓展提升。1、小明有5元和2面值的人幣各6張。如果要買一個30元的書包,有幾種恰好付給30元的方式?小組合作,設(shè)計一個表格,并列出解決的方案。（1）分工合作,匯總填表。（2）匯報展示,確定方案。四、課堂總結(jié)，課后作業(yè)。同學(xué)們今天我們一起學(xué)習了《測量》這一單元中的解決問題：用列表法解決問題。通過今天的學(xué)習，我們明白了運用列表法解決問題需要有序思考，這樣才能做到既不重復(fù)，也不遺漏，從而正確地解決問題。好了，以上就是我們今天的學(xué)習內(nèi)容，課后請完成教材第34頁第4題、教材35頁第7題。這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！組內(nèi)研磨記錄張熙鈺：1.優(yōu)化方案時，通過對比的表格，學(xué)生是否能夠得出結(jié)論，找到最優(yōu)方案？教師應(yīng)想更直觀明了的辦法啟發(fā)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。黃東方：1.用列表法解決問題學(xué)生在一、二年級已經(jīng)有初步的接觸。教學(xué)例題時要讓學(xué)生先弄清題意如果方案中有不符合題意的方案應(yīng)該舍棄。余謙:1.數(shù)學(xué)教師語言要盡量精煉，不能過于啰嗦；2.開頭的視頻導(dǎo)入有新意，但是時間不能耗費過多；3.學(xué)生的