感生電動勢感生電動勢感生電場處于靜止?fàn)顟B(tài)的導(dǎo)體或?qū)w回路,由于磁場變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢.感生電動勢感生電動勢感生電場處于靜止?fàn)顟B(tài)的導(dǎo)體或?qū)w回路,由1當(dāng)回路1中電流發(fā)生變化時，在回路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的非靜電力是什么？回路2電池BATTERY010203040G回路12中出現(xiàn)感應(yīng)電動勢。當(dāng)回路1中電流發(fā)生變化時，在回路產(chǎn)2感生電場隨時間變化的磁場能在其周圍激發(fā)起一種電場,它能對處于其中的帶電粒子施以力的作用,這種電場稱為感生電場.麥克斯韋的重要假設(shè)B()t0BddtEBsL感生電場隨時間變化的磁場能在其周圍激發(fā)起一種電場,它能對處于3由法拉第電磁感應(yīng)定律：εditΦd=.BdS=dtdsòò由電動勢的定義：εi=Edl.感LòE=Bt.dS??sòòEdl.感=Bt.dS??Lòsòò由法拉第電磁感應(yīng)定律：εditΦd=.BdS=dtdsòò由4討論：

Edl.感=Bt.dS??Lòsòò2.這是電磁場基本方程之一。關(guān)系，即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。1.此式反映變化磁場和感生電場的相互討論：Edl.感=Bt.dS??Lòsòò2.53.式中的S是以SL構(gòu)成左旋關(guān)系。Edl.感=Bt.dS??Lòsòò4.

E感Bt與??BtE感??BtE感??L為周界的任意曲面。3.式中的S是以SL構(gòu)成左旋關(guān)系。Edl.感=B6b.靜電場的電場線是“有頭有尾”的，感=05.感生電場與靜電場比較：

Edl.感=Bt.dS??LòsòòEl.=0靜Lòdc.靜電場是由靜止電荷產(chǎn)生的，感生電a.靜電場是有勢無旋場，感生電場是有生電場的電場線是一組閉合曲線。

場是由變化磁場產(chǎn)生的。旋無勢場;b.靜電場的電場線是“有頭有尾”的，感=07二.感生電場的計(jì)算1.原則2.特殊空間均勻的磁場被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行柱軸，如長直螺線管內(nèi)部的場。磁場隨時間變化則感生電場具有柱對稱分布具有某種對稱性才有可能計(jì)算出來二.感生電場的計(jì)算2.特殊磁場隨時間變化則具83.特殊情況下感生電場的計(jì)算空間均勻的磁場限制在半徑為的圓柱內(nèi)，求：分布解：設(shè)場點(diǎn)距軸心為r,根據(jù)對稱性，取以o為心，過場點(diǎn)的圓周環(huán)路0由法拉第電磁感應(yīng)定律的方向平行柱軸且有3.特殊情況下感生電場的計(jì)算空間均勻的磁場限制在半徑為的圓9例8一種簡單而基本的場分布EB的長圓柱型均勻磁場激發(fā)的場.EB0BddtEBB()tORr結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律,并取回路圍繞面積的法線與給定的B同向.EBdl若EBdl同向dFdtEBdFdt,EBdFdt2pr2pr1RrBF2prEBddtB,2rrRBF2pR,EB2r2RddtBOrREB0Bddt0Bddt兩圖中的反向.EBEB方向EBBBEB例8一種簡單而基本的場分布EB的長圓柱型均勻磁場10例9ab上各點(diǎn)的大小不同方向各異,應(yīng)投影積分.EB2積分元處的大小xdEBEBdtBdrlEBORabBhdtBd0xdOXq求棒上的感生電動勢abrqi全棒abEBxdcosl2l22dtBdrqxdhrdtBd12lR2()2l2方向:ab若全棒在磁場外ab處,且中垂距已知hEB2r2RddtB應(yīng)換成代入再解新的積分il2l22r22Rhxd()h2x2+ddtB2Rarctg()ddtBl2hhab例9ab上各點(diǎn)的大小不同方向各異,應(yīng)投影積分.EB11例10lORabBhdtBd0Ocd上題也可用解iFdtd提示:B因空間均勻BFsiFdtdsdtdB關(guān)鍵:設(shè)計(jì)回路,讓非待求邊沿半徑方向,EB恒與垂直,感生電動勢為零.正確判斷回路中有磁場存在的面積ss:三角形abOab:棒回路abOaab棒:回路abOacds:扇形Ohab例10lORabBhdtBd0Ocd上題也可用解iFdtd提12例題：在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)為度為B的均勻磁場，如圖所示，B的大小以速率dB/dt變化，在磁場中有A，B兩點(diǎn)，其間可放直導(dǎo)線和彎曲的導(dǎo)線AB，則： （A）電動勢只在AB直線中產(chǎn)生；（B）電動勢只在AB曲線中產(chǎn)生；（C）電動勢在AB直線和曲線中產(chǎn)生且大小相等；（D）AB中的電動勢小于曲線中的電動勢。（D）AB例題：在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)為度為B的均勻磁場，如圖所示13[例]

OM、ON及MN為金屬導(dǎo)線，MN以速度v運(yùn)動，并保持與上述兩導(dǎo)線接觸。且：導(dǎo)體MN在t=0時,x=0Bxktω=cos求：ε=ε()t×××××××××××××××××××××××××××××××××××vθBxy0MN[例]OM、ON及MN為金屬導(dǎo)線，MN且：導(dǎo)14dS=xtgθdx=ΦdBdS.=xktωcosxtgθdx.dx=ktgθx2tωcos=13ktgθωv3t3tωsinktgθv3t2tωcos××××××××××××××××××θBxy0dxx13=ktgθx3tωcos=x0dxktgθx2tωcosò=BdS.òΦ感生動生ωdt=tωsinx3=Φd13ktgθ()3x2dxdttωcose-dS=xtgθdx=ΦdBdS.=xktωcosxtgθdx15ε=動Blvktgθv3t2tωcos==13ktgθωv3t3tωsinε=感tΦ??=13ktgθωv3t3tωsinktgθv3t2tωcos感生動生εε=動Blvktgθv3t2tωcos==13ktgθωv316感生電動勢感生電動勢感生電場處于靜止?fàn)顟B(tài)的導(dǎo)體或?qū)w回路,由于磁場變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢.感生電動勢感生電動勢感生電場處于靜止?fàn)顟B(tài)的導(dǎo)體或?qū)w回路,由17當(dāng)回路1中電流發(fā)生變化時，在回路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的非靜電力是什么？回路2電池BATTERY010203040G回路12中出現(xiàn)感應(yīng)電動勢。當(dāng)回路1中電流發(fā)生變化時，在回路產(chǎn)18感生電場隨時間變化的磁場能在其周圍激發(fā)起一種電場,它能對處于其中的帶電粒子施以力的作用,這種電場稱為感生電場.麥克斯韋的重要假設(shè)B()t0BddtEBsL感生電場隨時間變化的磁場能在其周圍激發(fā)起一種電場,它能對處于19由法拉第電磁感應(yīng)定律：εditΦd=.BdS=dtdsòò由電動勢的定義：εi=Edl.感LòE=Bt.dS??sòòEdl.感=Bt.dS??Lòsòò由法拉第電磁感應(yīng)定律：εditΦd=.BdS=dtdsòò由20討論：

Edl.感=Bt.dS??Lòsòò2.這是電磁場基本方程之一。關(guān)系，即感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。1.此式反映變化磁場和感生電場的相互討論：Edl.感=Bt.dS??Lòsòò2.213.式中的S是以SL構(gòu)成左旋關(guān)系。Edl.感=Bt.dS??Lòsòò4.

E感Bt與??BtE感??BtE感??L為周界的任意曲面。3.式中的S是以SL構(gòu)成左旋關(guān)系。Edl.感=B22b.靜電場的電場線是“有頭有尾”的，感=05.感生電場與靜電場比較：

Edl.感=Bt.dS??LòsòòEl.=0靜Lòdc.靜電場是由靜止電荷產(chǎn)生的，感生電a.靜電場是有勢無旋場，感生電場是有生電場的電場線是一組閉合曲線。

場是由變化磁場產(chǎn)生的。旋無勢場;b.靜電場的電場線是“有頭有尾”的，感=023二.感生電場的計(jì)算1.原則2.特殊空間均勻的磁場被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行柱軸，如長直螺線管內(nèi)部的場。磁場隨時間變化則感生電場具有柱對稱分布具有某種對稱性才有可能計(jì)算出來二.感生電場的計(jì)算2.特殊磁場隨時間變化則具243.特殊情況下感生電場的計(jì)算空間均勻的磁場限制在半徑為的圓柱內(nèi)，求：分布解：設(shè)場點(diǎn)距軸心為r,根據(jù)對稱性，取以o為心，過場點(diǎn)的圓周環(huán)路0由法拉第電磁感應(yīng)定律的方向平行柱軸且有3.特殊情況下感生電場的計(jì)算空間均勻的磁場限制在半徑為的圓25例8一種簡單而基本的場分布EB的長圓柱型均勻磁場激發(fā)的場.EB0BddtEBB()tORr結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律,并取回路圍繞面積的法線與給定的B同向.EBdl若EBdl同向dFdtEBdFdt,EBdFdt2pr2pr1RrBF2prEBddtB,2rrRBF2pR,EB2r2RddtBOrREB0Bddt0Bddt兩圖中的反向.EBEB方向EBBBEB例8一種簡單而基本的場分布EB的長圓柱型均勻磁場26例9ab上各點(diǎn)的大小不同方向各異,應(yīng)投影積分.EB2積分元處的大小xdEBEBdtBdrlEBORabBhdtBd0xdOXq求棒上的感生電動勢abrqi全棒abEBxdcosl2l22dtBdrqxdhrdtBd12lR2()2l2方向:ab若全棒在磁場外ab處,且中垂距已知hEB2r2RddtB應(yīng)換成代入再解新的積分il2l22r22Rhxd()h2x2+ddtB2Rarctg()ddtBl2hhab例9ab上各點(diǎn)的大小不同方向各異,應(yīng)投影積分.EB27例10lORabBhdtBd0Ocd上題也可用解iFdtd提示:B因空間均勻BFsiFdtdsdtdB關(guān)鍵:設(shè)計(jì)回路,讓非待求邊沿半徑方向,EB恒與垂直,感生電動勢為零.正確判斷回路中有磁場存在的面積ss:三角形abOab:棒回路abOaab棒:回路abOacds:扇形Ohab例10lORabBhdtBd0Ocd上題也可用解iFdtd提28例題：在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)為度為B的均勻磁場，如圖所示，B的大小以速率dB/dt變化，在磁場中有A，B兩點(diǎn)，其間可放直導(dǎo)線和彎曲的導(dǎo)線AB，則： （A）電動勢只在AB直線中產(chǎn)生；（B）電動勢只在AB曲線中產(chǎn)生；（C）電動勢在AB直線和曲線中產(chǎn)生且大小相等；（D）AB中的電動勢小于曲線中的電動勢。（D）AB例題：在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)為度為B的均勻磁場，如圖所示29[例]

OM、ON及MN為金屬導(dǎo)線，MN以速度v運(yùn)動，并保持與上述兩導(dǎo)線接觸。且：導(dǎo)體MN在t=0時,x=0Bxktω=cos求：ε=ε(