CAD/CAM原理與應用第4章計算機繪圖

CAD/CAM原理與應用1

計算機繪圖是CAD/CAM的重要組成部分。它的發(fā)展有力地推動了CAD/CAM的研究和發(fā)展，為CAD/CAM提供了高效的工具和手段；而CAD/AM的發(fā)展又不斷提出新的要求和設想，其中包括對計算機繪圖的要求．因此，CAD/CAM的發(fā)展與計算機繪圖的發(fā)展有著密不可分的關系。隨著三維幾何建模系統(tǒng)的應用以及CAD/CAM逐步實現(xiàn)真正的集成化，用戶可以隨時形象地觀察三維模型、并通過集成環(huán)境直接控制CAM加工設備完成制造過程。因此，計算機繪圖的理論和方法具有基礎性和普遍意義。計算機繪圖計算機繪圖是CAD/CAM的重要組成部分。24.1概述

◆

1950年，世界上第一臺圖形顯示器“旋風一號”在美國問世；◆1958年，美國CALCOMP公司制成滾筒式繪圖儀；◆1958年，GERBER公司制成平板式繪圖儀；■

1963年，MIT的I.E.Sutherland開發(fā)了人機交互圖形系統(tǒng)；■

1966年，美國Lockheed公司與IBM公司聯(lián)合開發(fā)并推出了著名的CAD/CAM系統(tǒng)“計算機圖形增強設計與制造軟件包”(CADAM)；■

20世紀70年代之后，圖形輔入輸出設備迅速發(fā)展；■

80年代，CAD/CAM系統(tǒng)硬件、軟件更加成熟；■

90年代，光柵掃描式大屏幕彩色圖象終端、工程掃描儀、靜電繪圖機；三維實體設計；★目前，計算機圖形在工程設計、NC編程、工況檢測、仿真模擬、制導技術、臨床醫(yī)學、動畫制作等領域得到廣泛應用。4.1概述◆1950年，世界上第一臺圖34.1.1計算機繪圖的含義及作用

★含義

利用計算機存貯、生產(chǎn)圖形，并在計算機控制下，把過去由人工一筆一畫完成的繪圖工作由自動繪圖機等圖形輸出設備來完成。

★特點計算機繪圖不僅可以形象地產(chǎn)生和復制各種類型的圖形，還可方便地對圖形進行存貯、調(diào)用、編輯和修改，并通過繪圖機輸出。計算機繪圖可以大大提高繪圖質(zhì)量和效率，減少人工工作量。計算機繪圖在改革傳統(tǒng)的工程制圖技術方面有其重要的作用。就機械CAD而言，計算機繪圖是一個重要的、占據(jù)較多工作量的環(huán)節(jié)。4.1.1計算機繪圖的含義及作用★含義44.1.2計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成

一個完整的計算機圖形系統(tǒng)應當具有由圖變“數(shù)”和由“數(shù)”變圖兩種功能。由計算機控制繪圖機輸出圖樣，實際上是將其中的圖形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成幾何線條、填充區(qū)域、文本字符，這就是由“數(shù)”變圖；由繪圖機自動輸出圖樣，就必須使計算機首先存有圖形數(shù)據(jù)，這就需要向計算機輸入圖形，即由圖變“數(shù)”。無形圖樣：技術人員以計算機為工具邊設計、邊構(gòu)思、邊繪圖，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及投影圖隱含在頭腦中，工作結(jié)束，設計結(jié)果就存貯在計算機中；

已有圖樣：要將其輸入計算機，或修改或保存管理。該項工作既可以通過人機交互或編程實現(xiàn)，也可以用掃描儀實現(xiàn)。4.1.2計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成5

計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成

1.計算機繪圖系統(tǒng)的類型

●靜態(tài)自動繪圖系統(tǒng)把要繪制的圖形編制成繪圖程序，在繪圖過程中不允許人工干預和修改，所繪圖形若不符合要求，則需手工在圖樣上改動或修改繪圖程序。●動態(tài)交互式繪圖系統(tǒng)用戶通過輸入設備實時動態(tài)地控制圖形，需要在設計過程中進行反復修改、分析、計算，尤其是新產(chǎn)品的設計。

計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成1.計算機繪圖6計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成▲硬件：計算機主機外存貯器輸入設備輸出設備▲軟件：圖形軟件應用數(shù)據(jù)庫圖形庫應用程序

2．計算機繪圖系統(tǒng)的組成計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成▲硬件：2．計算機繪7

輪廓線法、參數(shù)化法、圖元拼合法、尺寸驅(qū)動法、三維實體投影法。1．輪廓線法

就是將組成圖形的線條逐一繪出，它只取決于線條的端點坐標，不分先后，沒有約束。該繪圖方法比較簡單，適應面也廣，但繪圖工作量大、效率低，容易出錯。★

工作方式：一是靜態(tài)繪圖編制程序，成批繪制圖線，程序一經(jīng)確定，所繪圖形也就確定了，如要修改圖形，只能修改程序；二是交互式繪圖把計算機屏幕當作圖板，通過鼠標或鍵盤點取屏幕菜單，按照人機對話方式生成圖形。4.1.3計算機繪圖方法輪廓線法、參數(shù)化法、圖元拼合法、尺寸驅(qū)動法、三維實體投影法8計算機繪圖方法2．參數(shù)化法

首先建立圖形與尺寸參數(shù)的約束關系，每個可變的尺寸參數(shù)用待標變量表示，并賦予一個缺省值。繪圖時，修改不同的尺寸參數(shù)即可得到不同規(guī)格的圖樣。★特點及應用：簡單、可靠、繪圖速度快。用于建立標準件圖庫、已定型系列化產(chǎn)品的圖形庫，不適于約束關系不定、結(jié)構(gòu)可能經(jīng)常變化的新產(chǎn)品設計?！?/p>

工作方式：

程序繪圖需將參數(shù)代入程序或在程序運行初期輸入其中；

交互繪圖則先將賦有缺省值的參數(shù)圖以圖形文件的形式存入系統(tǒng)，使用時調(diào)入，以人機對話的方式逐一改變參數(shù)。計算機繪圖方法2．參數(shù)化法9計算機繪圖方法3.圖元拼合法

將各種常用的、帶有某種特定專業(yè)含義的圖形元素存貯建庫，設計繪圖時，根據(jù)需要調(diào)用合適的圖形元素加以拼合?！锾攸c及應用：

圖形元素的定義和建庫都是針對本單位產(chǎn)品形狀特征的，很難建立一個包羅萬象的、通用的圖元庫；可用于新產(chǎn)品的設計和繪制，其效率遠遠高于輪廓線法。必須以參數(shù)化法為基礎，每一個圖元實際上就是一個小的參數(shù)化圖形。固定尺寸參數(shù)的圖形元素在應用中幾乎沒有實用價值。★

工作方式：

既可以交互方式通過屏幕菜單拾取選項加以拼合，也可以通過在總控程序中選擇調(diào)用各圖元子程序?qū)崿F(xiàn)操作。

計算機繪圖方法3.圖元拼合法10計算機繪圖方法

計算機繪圖方法11計算機繪圖方法4．尺寸驅(qū)動法

是一種交互式的變量設計方法。首先按設計者的意圖，將草圖快速勾畫于屏幕之上，然后根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)形狀需要，為草圖建立尺寸和形位約束，草圖受到這種約束的驅(qū)動而變得橫平豎直起來，尺寸大小也一一對應?！锾攸c及應用：甩掉了繁瑣的幾何坐標點的提取和計算，保留了圖形所需的矢量尺寸，繪圖質(zhì)量好、效率高，使設計者不再拘泥于一些繪圖細節(jié)。先有草圖，后加約束，約束可隨時增刪、修改，拓撲余地大，圖形也隨時被新的約束關系所驅(qū)動；不僅支持新產(chǎn)品的設計，而且支持快速的概念設計。不僅可用于計算機繪圖，還可應用于產(chǎn)品的裝配設計。計算機繪圖方法4．尺寸驅(qū)動法12計算機繪圖方法5．三維實體投影法

在計算機三維建模環(huán)境下進行設計和繪圖工作，直接建立產(chǎn)品的三維模型，通過實體投影技術實現(xiàn)三維實體的二維投影，根據(jù)需要，作一些必要的修改，補充好尺寸標注、公差及技術要求，即可完成計算機繪圖任務?！锾攸c及應用：

不僅能更直觀、更全面地反映設計對象，還能減輕設計師的負擔，提高設計質(zhì)量和效率。由于二維圖是三維實體投影而來，二者之間有著一對一的映射關系，因此，對二維圖中尺寸變量的修改，能直接反饋到三維實體，使三維實體隨之發(fā)生改變。計算機繪圖方法5．三維實體投影法134.2圖形軟件4.2.1圖形軟件的類型與功能1．圖形軟件的類型根據(jù)圖形軟件的功能和使用情況分為：基本繪圖指令軟件、圖形支撐軟件、專用圖形軟件三類。(1)基本繪圖指令軟件

常用匯編語言甚至用機器語言編寫。通常是一些最基本的繪圖指令。如畫點、線等。提供的繪圖能力較差，必須進行改進和完善才能滿足CAD/CAM系統(tǒng)的要求。

(2)圖形支撐軟件

用匯編語言或高級語言編寫。除提供基本繪圖指令外，還可對圖形進行編輯、修改和控制等。功能較強，適用范圍廣。

其工作方式有兩種：子程序軟件包和交互式繪圖軟件。4.2圖形軟件4.2.1圖形軟件的類型與功能14圖形軟件的類型與功能2．圖形軟件的功能作為—個圖形支撐環(huán)境應具有如下基本功能：(1)定義窗口與視見區(qū)

(2)圖形描述

(3)圖形編輯與變換

(4)圖形控制

(5)圖形文件處理

(6)交互處理功能

圖形軟件的類型與功能2．圖形軟件的功能154.2.3圖形軟件標準＊圖形軟件標準：

是一組通用的、獨立于設備的、由標準化組織發(fā)布實施的圖形系統(tǒng)軟件包，它提供圖形描述、應用程序和圖形輸入輸出接口等功能。＊

作用：

使應用軟件系統(tǒng)更易于移植、信息資源更易于共享、CAD/CAM集成更易于實現(xiàn)。4.2.3圖形軟件標準＊圖形軟件標準：16

圖形軟件標準1．圖形標準(1)GKS圖形核心系統(tǒng)圖形核心系統(tǒng)是國際標準化組織(ISO)于1985年采用，作為國際標準，它是一個為應用程序服務的基本圖形系統(tǒng)。它提供了應用程序和一組圖形輸入、輸出設備之間的功能性接口。這是一個二維圖形軟件標準。(2)PHIGS程序員層次交互圖形系統(tǒng)程序員層次交互圖形系統(tǒng)PHIGS是美國計算機圖形技術委員會于1986年推出的，后被接受為國際標準。它是為應用程序員提供的控制圖形設備的圖形軟件系統(tǒng)接口及動態(tài)修改和繪制顯示圖形數(shù)據(jù)的手段。

圖形軟件標準1．圖形標準17圖形軟件標準

2．圖形和圖像編碼

(1)CGM計算機圖形元文件編碼它采用了高效率的圖形編碼方法，規(guī)定了存貯圖形數(shù)據(jù)的格式，由一套與設備無關的用于定義圖形的語法和詞法元素組成，作為圖形數(shù)據(jù)的中性格式，能適用于不同的圖形系統(tǒng)和圖形設備。(2)CGI計算機圖形接口編碼它描述了通用的抽象圖形設備的軟件接口，定義了一個虛擬的設備坐標空間、一組圖形命令及其參數(shù)格式。采用CGI，無論是應用程序還是圖形支撐軟件均可實現(xiàn)在不同設備配置之間的可移植性。圖形軟件標準2．圖形和圖像編碼18圖形軟件標準3．數(shù)據(jù)交換標準(1)IGES初始圖形交換規(guī)范它建立了用于產(chǎn)品定義的數(shù)據(jù)表示方法與通信信息結(jié)構(gòu)，作用是在不同的CAD/CAM系統(tǒng)間交換產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)。IGES定義了文件結(jié)構(gòu)格式、格式語言以及幾何、拓撲及非幾何產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)在這些格式中的表示方法，其表示方法是可擴展的，并且獨定于幾何造型方法。(2)STEP產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標準它是一套系列標準，其目標是在產(chǎn)品生存周期內(nèi)為產(chǎn)品數(shù)據(jù)的表示與通信提供一種中性數(shù)字形式，這種數(shù)字形式完整地表達產(chǎn)品信息并獨立于應用軟件，也就是建立統(tǒng)一的產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)描述。包括為進行設計、制造、檢驗和產(chǎn)品支持等活動而全面定義的產(chǎn)品零部件及其與幾何尺寸、性能參數(shù)及處理要求等相關的各種屬性數(shù)據(jù)。該標準建立了一個為產(chǎn)品整個生存周期服務的統(tǒng)一的全局信息模型。圖形軟件標準3．數(shù)據(jù)交換標準19圖形軟件標準標準數(shù)據(jù)交換文件工作原理圖形軟件標準標準數(shù)據(jù)交換文件工作原理204.4交互技術

任何一種計算機的應用過程都可抽象為輸入、處理、輸出三個邏輯部分，而在CAD/CAM中，這個過程不是單向的一個周期，卻是輸入、處理、輸出，再輸入、再處理、再輸出……這樣的反復過程。

技術人員將設計構(gòu)思輸入系統(tǒng)，系統(tǒng)對構(gòu)思加以描述、整理，輸出給技術人員；技術人員進行修改、補充后再輸入計算機，系統(tǒng)再進行分析、判斷，將結(jié)果輸出；如此循環(huán)往復，直到設計滿意。這就是所謂人機交互設計的過程。

用戶界面的優(yōu)劣常常影響軟件的推廣和使用效果。為此，軟件行業(yè)越來越重視用戶界面的研究與開發(fā)，不斷推出一些優(yōu)秀的交互式圖形界面系統(tǒng)。CAD/CAM軟件系統(tǒng)的開發(fā)也將友好的用戶界作為基本需求和要達到的目標之一。

4.4交互技術任何一種計算機的應用過程都可214.4.1用戶界面的類型與設計

用戶界面不能簡單地理解為人操作計算機時所面對的屏幕顯示形式，它隱含著人機交互的狀態(tài)、表達形式、操作方法等一系列內(nèi)容。1.用戶界面的類型(1)所見即所得型

熒光屏上的顯示與最終輸出結(jié)果一致的界面類型。(2)直接操作型

操作動作與操作目的完全吻合的界面類型。如WINDOWS環(huán)境下，將要刪除的文件直接拖入垃圾箱。這種情況下，功能命令已不是由通常的菜單選擇或鍵盤輸入來執(zhí)行，而是隱含在對表示符號的直接操作中。4.4.1用戶界面的類型與設計用戶界22用戶界面的類型與設計(3)圖標型

用圖形代替文字或數(shù)值的界面類型。例如，打印機代表打印命令、問號代表幫助命令、文件箱代表文件管理命令等，這里，圖標表示的是一個命令動作。圖標型是目前最為流行的界面類型。

用戶界面的類型與設計(3)圖標型用圖形代替文字或數(shù)值的23

用戶界面的類型與設計(4)菜單型

將功能命令按類組織，列于屏幕上，供用戶選擇的界面類型。使用時，用戶不必事先記住所有功能命令，只要掌握菜單結(jié)構(gòu)就可以到相應的菜單相中選取所需的命令，點取該命令，即執(zhí)行操作。用戶記憶負擔輕，操作效率高，但當菜單層次過多的情況下，命令索取的效率要大大降低。(5)問答型

按進程進行人機對話應答的界面類型。通常是系統(tǒng)運行到某一階段需要人干預輸入信息或決策選擇時在屏幕提示需輸入的信息項目，等待用戶輸入；或顯示預制選項，等待用戶選擇，用戶一旦輸入符號格式的信息，系統(tǒng)將繼續(xù)運行，繼續(xù)回答。這在交互式幾何建模系統(tǒng)、CAD/CAM系統(tǒng)用的較多。

用戶界面的類型與設計(4)菜單型將功能命令按類組織24用戶界面的類型與設計(6)表格型

將多項問答集中為一個表格，由用戶逐項回答、填寫的界面類型。多項內(nèi)容可參照填寫，不必擔心因忘記了前一項答案使后一項無從填寫的尷尬。(7)命令鍵入型

通過鍵盤鍵入指令控制系統(tǒng)工作的界面類型。需要用戶記憶大量功能命令及其操作格式，不便掌握，易于出錯。但對有經(jīng)驗的用戶來講，由于直接鍵入命令，免去了菜單的層次選擇、查找而使效率更高。(8)語音型

用自然語音與計算機對話的界面類型。不再需要鍵盤、鼠標等輸入設備，只要將需的操作口述出來，計算機就能進行相應操作。已開發(fā)出自然語音控制WINDOWS工作的系統(tǒng)，但僅限于格式化的工作命令語音，還不能識別人們?nèi)粘５淖匀徽Z言。

用戶界面的類型與設計(6)表格型將多項問答集中為一個表25用戶界面的類型與設計

2.用戶界面設計(1)屏幕劃分針對顯示屏幕的大小、格式和分辨率，合理、充分地利用屏幕，將屏幕作適當劃分，以便于不同的顯示用途。通常，CAD/CAM系統(tǒng)總是需要開辟圖形區(qū)、菜單區(qū)、顯示提示區(qū)等至少三個區(qū)域。屏幕的劃分有對稱型和非對稱型等不同形式。(2)字型選用無論是菜單還是系統(tǒng)運行中的顯示信息，若字符選用得當可以給屏幕帶來生氣和好的效果。(3)顏色、灰度選擇

用不同顏色和灰度來標志信息、設置背景、分離不同形體，這對于用戶在操作過程中集中注意力、減少錯誤是非常有效的，同時對操作者的情緒、心情等均會產(chǎn)生影響。用戶界面的類型與設計2.用戶界面設計26用戶界面的類型與設計(4)菜單設計

菜單是一組功能、對象、數(shù)據(jù)或其他用戶可選擇實體的列表，是目前CAD/CAM系統(tǒng)中最常用交互功能方法。1)菜單的結(jié)構(gòu)可以按字母順序安排，也可以按功能分組。按功能大類劃分為第一級菜單，稱為主菜單；每一個主菜單又由若干二級菜單項組成，稱為子菜單；如果需要，子菜單項還可由三級菜單項組成。但最好層次不要太多，以小于四級為宜。2)菜單的類型

靜態(tài)的固定式菜單和動態(tài)的各種菜單。固定式菜單始終顯示在屏幕的某一固定區(qū)域。由于屏幕有限，菜單占據(jù)面積應盡量小，所以，大多數(shù)菜單項需采取動態(tài)形式，需要時出現(xiàn)，點過之后消失，不占用屏幕空間。主要形式：拉出式、彈出式、翻頁式、增大式。3)菜單的標識有文本和圖標兩種形式，通常結(jié)合起來使用。用戶界面的類型與設計(4)菜單設計菜單是一組功能、對象27用戶界面的類型與設計4)菜單的形狀一般為矩形。文本菜單呈扁矩形，圖標菜單呈正方形，也有類似按鈕樣的圓形。5)菜單的選擇

目前，多用鼠標這種指點式輸入設備選取。就文本菜單而言，還應設置相應熱鍵操作方式。為便于用戶判斷是否選中菜單項，應設置選中的菜單項反向顯示，或帶亮色，或帶陰影邊框，使得選中菜單就像真的按動按鍵那樣栩栩如生。用戶界面的類型與設計4)菜單的形狀一般為矩形。文本菜單284.4.2交互技術

人機交互的過程可分解為一系列基本操作，每種操作都是為完成某個特定的交互任務，歸納起來主要是定位、定量、定向、選擇、拾取、文本六項交互任務。交互技術是完成交互任務的手段，在很大程度上依賴于交互設備。1．定位技術

移動光標到滿意位置，指定一個坐標。定位技術主要有：(a)用數(shù)字化儀或鼠標控制光標定位；(b)用鍵盤輸入定位坐標值；(c)用定向鍵控制光標定位。2．定量技術

交互過程中，輸入某個數(shù)值代表某個特定量的關系。最基本的方法就是直接鍵入數(shù)值。還有通過兩次定位轉(zhuǎn)換出所需量的技術。4.4.2交互技術人機交互的過程可分解為一294.4.2交互技術

3．定向技術

為坐標系中圖形確定某個方向。4．選擇技術

主要指命令和選項的選擇。有四種方式：鼠標移動光標選取選項；鍵入選項命令全稱或助記符形式執(zhí)行命令；按動功能熱鍵執(zhí)行熱鍵驅(qū)動的命令程序；語音控制選擇選項。5.拾取技術

圖形、字符等的拾取。6．文本技術

主要是確定字符串的內(nèi)容和長度。7．橡皮筋技術

針對變形類圖形要求，動態(tài)、連續(xù)地表現(xiàn)變形過程。8．拖動技術

將形體在空間的移動過程動態(tài)、連續(xù)地表示出來。9．草圖技術

又稱徒手畫技術。4.4.2交互技術3．定向技術為坐標系中圖形確定某304.4.3交互設計原則1．一致性與規(guī)格化設計2．反饋信息3．防錯和改錯功能4．提示和幫助信息5．用戶記憶量最小

4.4.3交互設計原則1．一致性與規(guī)格化設計314.3圖形變換

對于一個繪圖系統(tǒng)來說，不僅能用圖形基本元素的集合構(gòu)成復雜的二維靜態(tài)圖形．而且可以通過三維的幾何體來定義零件的空間模型，還可以令該模型圍繞任一指定的軸旋轉(zhuǎn)，以利于從某一最有利的角度去觀察它，對它進行修改。軟件的這些功能是基于圖形變換的原理實現(xiàn)的。圖形變換是計算機繪圖的基礎內(nèi)容之一。4.3圖形變換對于一個繪圖系統(tǒng)來說32

1．窗口

用戶可以在輸入的圖形上選定一個觀察區(qū)域。這個觀察區(qū)域被稱為窗口(window)。2．視區(qū)

在顯示窗口內(nèi)圖形時，可能占用整個屏幕，也可能設想屏上有一個方框，要顯示的圖形只出現(xiàn)在這個方框內(nèi)。那么，在圖形輸出設備上用來復制窗口內(nèi)容的矩形區(qū)域被稱為視區(qū)(Viewport)。視區(qū)也可以嵌套，還可以在同一物理設備上定義多個視區(qū)，分別作不同的應用或分別顯示不同角度、不同對象的圖形。

4.3.1窗、視變換

1．窗口4.3.1窗、視變換33窗、視變換3.窗、視變換只有當定義的視區(qū)大小與窗口大小相同，而且設備坐標的度量單位與用戶坐標的度量單位也相同時，二者的關系才是1：1的對應關系，而在絕大多數(shù)情況下，窗口與視口無論是單位還是大小都不相同。為了把選定的窗口內(nèi)容在希望的視區(qū)上表現(xiàn)出來，即將窗口內(nèi)某一點(XR，YR)畫在視區(qū)的指定位置時，必須進行坐標變換。窗、視變換3.窗、視變換34要將窗口內(nèi)的圖形正確無誤地從整體圖形中出來，需應用圖形的“裁剪”技術。即對落在窗口邊框上的圖形進行剪裁，僅保留窗口部分，從下圖可以看出，不同位置的線段被窗口邊界分成一段或幾段，但其中只有一段落在窗口內(nèi)，裁剪算法就是要找出落在窗口內(nèi)線段的起點和終點坐標。

圖形裁剪要將窗口內(nèi)的圖形正確無誤地從整體354.3圖形變換

4.3.2二維圖形的幾何變換

1．基本原理

在二維平面中，任何一個圖形都可以認為是點之間的連線構(gòu)成的，對一個圖形作變換，實際上就是對一系列點進行變換。(1)點的表示

在二維平面內(nèi)，一個點通常用它的兩個坐標(x,y)來表示，寫成矩陣形式則為：或

表示點的矩陣通常被稱為點的位置向量。以下將采用行向量來表示一個點。如有三角形的三個頂點坐標a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)，用矩陣表示則記為：

4.3圖形變換4.3.2二維圖形的幾何變換36二維圖形的幾何變換(2)變換矩陣若[A]、[B]和[M]都是矩陣，且[A][M]＝[B]，這種一個矩陣[A]對另一個矩陣[M]施行乘法運算而得出一個新矩陣[B]的方法，可被用來完成一個點或一組點的幾何變換。這里的[M]被稱為變換矩陣。(3)點的變換將點的坐標(x,y)與變換矩陣[M]相乘，變換后點的坐標記作(x’,y’)則：

可見，新點的位置取決于變量A、B、C、D的值。二維圖形的幾何變換(2)變換矩陣若[A]、[B]和[M37二維圖形的幾何變換2．變換類型

(1)比例變換當B=C=0；A、D>0時，即時，產(chǎn)生比例變換。二維圖形的幾何變換2．變換類型38二維圖形的幾何變換

二維圖形的幾何變換39二維圖形的幾何變換(2)對稱變換（反射變換、鏡像變換）當B=C=0；A、D不全為正時，產(chǎn)生對稱變換。

二維圖形的幾何變換(2)對稱變換（反射變換、鏡像變換）40二維圖形的幾何變換(3)錯切變換當A=D=1時，B、C不全為0時，產(chǎn)生錯切變換。

二維圖形的幾何變換(3)錯切變換當A=D=1時，B、C41二維圖形的幾何變換(4)旋轉(zhuǎn)變換

繞原點(0，0)旋轉(zhuǎn)θ角度的變換可用下圖表示。A(x,y)A’(x,y)(0,0)(1)(2)(3)二維圖形的幾何變換(4)旋轉(zhuǎn)變換A(x,y)A’(42二維圖形的幾何變換用矩陣形式表示：

其中，為繞原點旋轉(zhuǎn)的角度，逆時針為正。二維圖形的幾何變換其中，為繞原點旋轉(zhuǎn)的角度，逆時針43二維圖形的幾何變換(5)平移變換由于2×2階變換矩陣不能實現(xiàn)平移，而平移變換又是計算機繪圖中非常需要的一種變換，為此，引入齊次坐標的概念。

齊次坐標就是將一個n維分向量用n十1維的分向量來表示。如把二維平面一個點P的直角坐標表示成齊次坐標時，則為：其中，h及W是不為零的一個全比例因子。由于采用齊次坐標表示點，相應的變換矩陣[M]也要變?yōu)?×3階矩陣：

二維圖形的幾何變換(5)平移變換由于2×2階變換矩陣44二維圖形的幾何變換當A=D=S=1，B=C=P=Q=0，M、N不全為0時，即：產(chǎn)生平移變換。其中，M為X方向平移因子；N為Y方向平移因子。

二維圖形的幾何變換當A=D=S=1，B=C=P=Q=0，M、45二維圖形的幾何變換3．復合變換

不難發(fā)現(xiàn)，上述介紹的諸種變換類型的變換矩陣都是有一定條件的，如旋轉(zhuǎn)、比例、錯切、平移等都是相對于原點的變換矩陣，對稱則是相對于某個特定的軸或原點的對稱變換矩陣。而實際圖形變換常常是相對于任意點或線變換。解決這個問題的思路是這樣的：先將任意點移向坐標原點(任意線則移向與X或Y軸重合的位置)，再用前述變換矩陣加以變換，最后反向移回任意點(任意線移回原位)?？梢?，這是經(jīng)過平移、某種變換、再平移的多次變換過程，而不僅僅是一種獨立的變換，故而稱為復合變換。二維圖形的幾何變換3．復合變換46二維圖形的幾何變換(1)圖形相對于任意點作旋轉(zhuǎn)變換用三種變換復合而成1)將旋轉(zhuǎn)中心移到原點(平移)；2)按要求的角度方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn))；3)將旋轉(zhuǎn)后的圖形平移到原來的旋轉(zhuǎn)中心(平移)。設相對于點作旋轉(zhuǎn)變換，則上述過程由以下三個矩陣相乘來實現(xiàn)：[T]稱為復合變換矩陣。

二維圖形的幾何變換(1)圖形相對于任意點作旋轉(zhuǎn)變換用三47二維圖形的幾何變換

(2)圖形相對于任意點作比例變換

同理，用三種變換復合而成1)將比例中心移到原點(平移)；2)按要求進行縮放(比例)；3)將縮放后的圖形平移回原來的比例中心(平移)。設相對于點作比例變換，則上述過程由以下三個矩陣相乘來實現(xiàn)：[T]為復合變換矩陣。

二維圖形的幾何變換484.3.3三維圖形的幾何變換

對三維空間的點如（x,y,z）,可用齊次坐標表示為(x,y,z,1)，或(X,Y,Z,H)，因此，三維空間里的點的變換可寫為：其中，[M]是一4×4階變換矩陣，即：

其中,左上角部分產(chǎn)生比例、對稱、錯切和旋轉(zhuǎn)變換；左下角部分產(chǎn)生平移變換；右上角部分產(chǎn)生透視變換；右下角部分產(chǎn)生全比例變換。4.3.3三維圖形的幾何變換對49三維比例變換1．三維比例變換變換矩陣為：A，E，J分別控制X、Y、Z方向的比例變換：若A=E＝J＝l，S≠1．則元素S可使整個圖形按同一比例放大或縮小。即：若S＞1，則整個圖形變換后縮??；若S＜1，則整個圖形變換后放大

三維比例變換1．三維比例變換50三維比例變換圖為對一三棱錐分別施行局部比例變換(X方向放大、l倍；Y方向縮小1倍；Z方向比例不變)和全比例放大1倍變換。三維比例變換圖為對一三棱錐分別施行局部比例變換(X51三維對稱變換2．三維對稱變換標準的三維空間對稱變換是相對于坐標平面進行的。(1)對XOY平面的對稱變換

三維對稱變換2．三維對稱變換52三維對稱變換(2)對YOZ平面的對稱變換(3)對XOZ平面的對稱變換三維對稱變換(2)對YOZ平面的對稱變換53三維對稱幾何變換四棱錐S-ABCD對XOZ平面對稱變換的結(jié)果：Z三維對稱幾何變換四棱錐S-ABCD對XOZ平面對稱變換的結(jié)果54三維錯切變換3.三維錯切變換指圖形沿X、Y、Z三個方向的錯切變換。可見，主對角線各元素均為1，第4行和第4列其它元素均為0。三維錯切變換3.三維錯切變換55三維平移變換4．三維平移變換與二維平移變換類似，三維平移變換矩陣為：其中，L，M，N分別為X，Y，Z方向的平移量。

三維平移變換4．三維平移變換56三維旋轉(zhuǎn)變換5．三維旋轉(zhuǎn)變換三維旋轉(zhuǎn)變換應按不同軸線旋轉(zhuǎn)分別處理。同樣地，旋轉(zhuǎn)角逆時針時為正，順時針為負。注意，變換順序不同，最后結(jié)果也不同。對于三維變換來說，同樣要注意矩陣乘法不滿足交換律的問題。1)Z軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣

三維旋轉(zhuǎn)變換5．三維旋轉(zhuǎn)變換57三維旋轉(zhuǎn)變換2)X軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣3)Y軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣

三維旋轉(zhuǎn)變換2)X軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣58三面投影變換6.三面投影變換

機械設計通常都是采用國家標準規(guī)定的三視圖來表達零件的形狀。將空間三維實體通過矩陣變換而獲得三視圖(即主視圖、俯視圖和左視圖)的繪圖信息，這種變換稱之為三面投影變換(或正投影變換)。 三面投影變換6.三面投影變換59主視圖變換矩陣

(1)主視圖變換矩陣取XOY平面上的投影為主視圖，只須將立體的全部Z坐標變?yōu)榱?，變換矩陣為：

則[x’y’z’1]＝[xy01]

主視圖變換矩陣(1)主視圖變換矩陣取XOY平面上60俯視圖變換矩陣

(2)俯視圖變換矩陣取XOZ平面上的投影并展開與XOY平面為同一平面。為使俯視圖與主視圖間保持一定距離，還應使其下移一個d值。因此，俯視圖的變換矩陣實際上是一投影，繞X軸按左手系旋轉(zhuǎn)90度、沿Y向平移的復合變換矩陣。

[x’y’z’1]＝[x-(z+d)01]

俯視圖變換矩陣(2)俯視圖變換矩陣取XOZ平面61透視變換

7．透視變換透視投影從一個視點透過一個平面(畫面)觀察物體，其視線(投影線)是從視點(觀察點)出發(fā)．視線是不平行的。視線與畫面相交得到的圖形就是透視圖。任何一束不平行于投影平面的平行線的透視投影將匯聚成一點，稱之為滅點。透視投影按照主滅點的個數(shù)分為一點透視、二點透視和三點透視。

a）單位立方體b）一點透視c）二點透視透視變換7．透視變換62透視變換

當4×4階變換矩陣最后一列不為零時，在進行正?；?，即可產(chǎn)生透視的效果。 透視變換當4×4階變換矩陣最后一列不為零時，在進行正常63作業(yè)已知三角形各頂點坐標為(10,10)、(10,30)，(30,15)，對其分別進行下列變換：(1)沿X正向平移20，沿Y負向平移15，再繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。(2)對三角形進行比例變換，沿X軸方向縮小一半，沿Y軸方向放大一倍。(3)先以X軸為對稱軸，再以Y=X為對稱軸作對稱變換。分別寫出變換矩陣，并給出變換過程。題2題1作業(yè)已知三角形各頂點坐標為(10,10)、(10,30)，64復習思考題1.常見的計算機繪圖方法有哪些？2.根據(jù)圖形軟件的功能和使用情況，可以將圖形軟件分為哪幾個類型？3.常用的交互技術有哪些？4.圖形軟件的數(shù)據(jù)交換標準。5.掌握二維圖形變換的方法，包括變換矩陣及計算過程。

復習思考題1.常見的計算機繪圖方法有哪些？65CAD/CAM原理與應用第4章計算機繪圖

CAD/CAM原理與應用66

計算機繪圖是CAD/CAM的重要組成部分。它的發(fā)展有力地推動了CAD/CAM的研究和發(fā)展，為CAD/CAM提供了高效的工具和手段；而CAD/AM的發(fā)展又不斷提出新的要求和設想，其中包括對計算機繪圖的要求．因此，CAD/CAM的發(fā)展與計算機繪圖的發(fā)展有著密不可分的關系。隨著三維幾何建模系統(tǒng)的應用以及CAD/CAM逐步實現(xiàn)真正的集成化，用戶可以隨時形象地觀察三維模型、并通過集成環(huán)境直接控制CAM加工設備完成制造過程。因此，計算機繪圖的理論和方法具有基礎性和普遍意義。計算機繪圖計算機繪圖是CAD/CAM的重要組成部分。674.1概述

◆

1950年，世界上第一臺圖形顯示器“旋風一號”在美國問世；◆1958年，美國CALCOMP公司制成滾筒式繪圖儀；◆1958年，GERBER公司制成平板式繪圖儀；■

1963年，MIT的I.E.Sutherland開發(fā)了人機交互圖形系統(tǒng)；■

1966年，美國Lockheed公司與IBM公司聯(lián)合開發(fā)并推出了著名的CAD/CAM系統(tǒng)“計算機圖形增強設計與制造軟件包”(CADAM)；■

20世紀70年代之后，圖形輔入輸出設備迅速發(fā)展；■

80年代，CAD/CAM系統(tǒng)硬件、軟件更加成熟；■

90年代，光柵掃描式大屏幕彩色圖象終端、工程掃描儀、靜電繪圖機；三維實體設計；★目前，計算機圖形在工程設計、NC編程、工況檢測、仿真模擬、制導技術、臨床醫(yī)學、動畫制作等領域得到廣泛應用。4.1概述◆1950年，世界上第一臺圖684.1.1計算機繪圖的含義及作用

★含義

利用計算機存貯、生產(chǎn)圖形，并在計算機控制下，把過去由人工一筆一畫完成的繪圖工作由自動繪圖機等圖形輸出設備來完成。

★特點計算機繪圖不僅可以形象地產(chǎn)生和復制各種類型的圖形，還可方便地對圖形進行存貯、調(diào)用、編輯和修改，并通過繪圖機輸出。計算機繪圖可以大大提高繪圖質(zhì)量和效率，減少人工工作量。計算機繪圖在改革傳統(tǒng)的工程制圖技術方面有其重要的作用。就機械CAD而言，計算機繪圖是一個重要的、占據(jù)較多工作量的環(huán)節(jié)。4.1.1計算機繪圖的含義及作用★含義694.1.2計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成

一個完整的計算機圖形系統(tǒng)應當具有由圖變“數(shù)”和由“數(shù)”變圖兩種功能。由計算機控制繪圖機輸出圖樣，實際上是將其中的圖形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成幾何線條、填充區(qū)域、文本字符，這就是由“數(shù)”變圖；由繪圖機自動輸出圖樣，就必須使計算機首先存有圖形數(shù)據(jù)，這就需要向計算機輸入圖形，即由圖變“數(shù)”。無形圖樣：技術人員以計算機為工具邊設計、邊構(gòu)思、邊繪圖，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及投影圖隱含在頭腦中，工作結(jié)束，設計結(jié)果就存貯在計算機中；

已有圖樣：要將其輸入計算機，或修改或保存管理。該項工作既可以通過人機交互或編程實現(xiàn)，也可以用掃描儀實現(xiàn)。4.1.2計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成70

計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成

1.計算機繪圖系統(tǒng)的類型

●靜態(tài)自動繪圖系統(tǒng)把要繪制的圖形編制成繪圖程序，在繪圖過程中不允許人工干預和修改，所繪圖形若不符合要求，則需手工在圖樣上改動或修改繪圖程序。●動態(tài)交互式繪圖系統(tǒng)用戶通過輸入設備實時動態(tài)地控制圖形，需要在設計過程中進行反復修改、分析、計算，尤其是新產(chǎn)品的設計。

計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成1.計算機繪圖71計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成▲硬件：計算機主機外存貯器輸入設備輸出設備▲軟件：圖形軟件應用數(shù)據(jù)庫圖形庫應用程序

2．計算機繪圖系統(tǒng)的組成計算機繪圖系統(tǒng)的類型和組成▲硬件：2．計算機繪72

輪廓線法、參數(shù)化法、圖元拼合法、尺寸驅(qū)動法、三維實體投影法。1．輪廓線法

就是將組成圖形的線條逐一繪出，它只取決于線條的端點坐標，不分先后，沒有約束。該繪圖方法比較簡單，適應面也廣，但繪圖工作量大、效率低，容易出錯。★

工作方式：一是靜態(tài)繪圖編制程序，成批繪制圖線，程序一經(jīng)確定，所繪圖形也就確定了，如要修改圖形，只能修改程序；二是交互式繪圖把計算機屏幕當作圖板，通過鼠標或鍵盤點取屏幕菜單，按照人機對話方式生成圖形。4.1.3計算機繪圖方法輪廓線法、參數(shù)化法、圖元拼合法、尺寸驅(qū)動法、三維實體投影法73計算機繪圖方法2．參數(shù)化法

首先建立圖形與尺寸參數(shù)的約束關系，每個可變的尺寸參數(shù)用待標變量表示，并賦予一個缺省值。繪圖時，修改不同的尺寸參數(shù)即可得到不同規(guī)格的圖樣?！锾攸c及應用：簡單、可靠、繪圖速度快。用于建立標準件圖庫、已定型系列化產(chǎn)品的圖形庫，不適于約束關系不定、結(jié)構(gòu)可能經(jīng)常變化的新產(chǎn)品設計。★

工作方式：

程序繪圖需將參數(shù)代入程序或在程序運行初期輸入其中；

交互繪圖則先將賦有缺省值的參數(shù)圖以圖形文件的形式存入系統(tǒng)，使用時調(diào)入，以人機對話的方式逐一改變參數(shù)。計算機繪圖方法2．參數(shù)化法74計算機繪圖方法3.圖元拼合法

將各種常用的、帶有某種特定專業(yè)含義的圖形元素存貯建庫，設計繪圖時，根據(jù)需要調(diào)用合適的圖形元素加以拼合?！锾攸c及應用：

圖形元素的定義和建庫都是針對本單位產(chǎn)品形狀特征的，很難建立一個包羅萬象的、通用的圖元庫；可用于新產(chǎn)品的設計和繪制，其效率遠遠高于輪廓線法。必須以參數(shù)化法為基礎，每一個圖元實際上就是一個小的參數(shù)化圖形。固定尺寸參數(shù)的圖形元素在應用中幾乎沒有實用價值?！?/p>

工作方式：

既可以交互方式通過屏幕菜單拾取選項加以拼合，也可以通過在總控程序中選擇調(diào)用各圖元子程序?qū)崿F(xiàn)操作。

計算機繪圖方法3.圖元拼合法75計算機繪圖方法

計算機繪圖方法76計算機繪圖方法4．尺寸驅(qū)動法

是一種交互式的變量設計方法。首先按設計者的意圖，將草圖快速勾畫于屏幕之上，然后根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)形狀需要，為草圖建立尺寸和形位約束，草圖受到這種約束的驅(qū)動而變得橫平豎直起來，尺寸大小也一一對應?！锾攸c及應用：甩掉了繁瑣的幾何坐標點的提取和計算，保留了圖形所需的矢量尺寸，繪圖質(zhì)量好、效率高，使設計者不再拘泥于一些繪圖細節(jié)。先有草圖，后加約束，約束可隨時增刪、修改，拓撲余地大，圖形也隨時被新的約束關系所驅(qū)動；不僅支持新產(chǎn)品的設計，而且支持快速的概念設計。不僅可用于計算機繪圖，還可應用于產(chǎn)品的裝配設計。計算機繪圖方法4．尺寸驅(qū)動法77計算機繪圖方法5．三維實體投影法

在計算機三維建模環(huán)境下進行設計和繪圖工作，直接建立產(chǎn)品的三維模型，通過實體投影技術實現(xiàn)三維實體的二維投影，根據(jù)需要，作一些必要的修改，補充好尺寸標注、公差及技術要求，即可完成計算機繪圖任務。★特點及應用：

不僅能更直觀、更全面地反映設計對象，還能減輕設計師的負擔，提高設計質(zhì)量和效率。由于二維圖是三維實體投影而來，二者之間有著一對一的映射關系，因此，對二維圖中尺寸變量的修改，能直接反饋到三維實體，使三維實體隨之發(fā)生改變。計算機繪圖方法5．三維實體投影法784.2圖形軟件4.2.1圖形軟件的類型與功能1．圖形軟件的類型根據(jù)圖形軟件的功能和使用情況分為：基本繪圖指令軟件、圖形支撐軟件、專用圖形軟件三類。(1)基本繪圖指令軟件

常用匯編語言甚至用機器語言編寫。通常是一些最基本的繪圖指令。如畫點、線等。提供的繪圖能力較差，必須進行改進和完善才能滿足CAD/CAM系統(tǒng)的要求。

(2)圖形支撐軟件

用匯編語言或高級語言編寫。除提供基本繪圖指令外，還可對圖形進行編輯、修改和控制等。功能較強，適用范圍廣。

其工作方式有兩種：子程序軟件包和交互式繪圖軟件。4.2圖形軟件4.2.1圖形軟件的類型與功能79圖形軟件的類型與功能2．圖形軟件的功能作為—個圖形支撐環(huán)境應具有如下基本功能：(1)定義窗口與視見區(qū)

(2)圖形描述

(3)圖形編輯與變換

(4)圖形控制

(5)圖形文件處理

(6)交互處理功能

圖形軟件的類型與功能2．圖形軟件的功能804.2.3圖形軟件標準＊圖形軟件標準：

是一組通用的、獨立于設備的、由標準化組織發(fā)布實施的圖形系統(tǒng)軟件包，它提供圖形描述、應用程序和圖形輸入輸出接口等功能。＊

作用：

使應用軟件系統(tǒng)更易于移植、信息資源更易于共享、CAD/CAM集成更易于實現(xiàn)。4.2.3圖形軟件標準＊圖形軟件標準：81

圖形軟件標準1．圖形標準(1)GKS圖形核心系統(tǒng)圖形核心系統(tǒng)是國際標準化組織(ISO)于1985年采用，作為國際標準，它是一個為應用程序服務的基本圖形系統(tǒng)。它提供了應用程序和一組圖形輸入、輸出設備之間的功能性接口。這是一個二維圖形軟件標準。(2)PHIGS程序員層次交互圖形系統(tǒng)程序員層次交互圖形系統(tǒng)PHIGS是美國計算機圖形技術委員會于1986年推出的，后被接受為國際標準。它是為應用程序員提供的控制圖形設備的圖形軟件系統(tǒng)接口及動態(tài)修改和繪制顯示圖形數(shù)據(jù)的手段。

圖形軟件標準1．圖形標準82圖形軟件標準

2．圖形和圖像編碼

(1)CGM計算機圖形元文件編碼它采用了高效率的圖形編碼方法，規(guī)定了存貯圖形數(shù)據(jù)的格式，由一套與設備無關的用于定義圖形的語法和詞法元素組成，作為圖形數(shù)據(jù)的中性格式，能適用于不同的圖形系統(tǒng)和圖形設備。(2)CGI計算機圖形接口編碼它描述了通用的抽象圖形設備的軟件接口，定義了一個虛擬的設備坐標空間、一組圖形命令及其參數(shù)格式。采用CGI，無論是應用程序還是圖形支撐軟件均可實現(xiàn)在不同設備配置之間的可移植性。圖形軟件標準2．圖形和圖像編碼83圖形軟件標準3．數(shù)據(jù)交換標準(1)IGES初始圖形交換規(guī)范它建立了用于產(chǎn)品定義的數(shù)據(jù)表示方法與通信信息結(jié)構(gòu)，作用是在不同的CAD/CAM系統(tǒng)間交換產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)。IGES定義了文件結(jié)構(gòu)格式、格式語言以及幾何、拓撲及非幾何產(chǎn)品定義數(shù)據(jù)在這些格式中的表示方法，其表示方法是可擴展的，并且獨定于幾何造型方法。(2)STEP產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標準它是一套系列標準，其目標是在產(chǎn)品生存周期內(nèi)為產(chǎn)品數(shù)據(jù)的表示與通信提供一種中性數(shù)字形式，這種數(shù)字形式完整地表達產(chǎn)品信息并獨立于應用軟件，也就是建立統(tǒng)一的產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)描述。包括為進行設計、制造、檢驗和產(chǎn)品支持等活動而全面定義的產(chǎn)品零部件及其與幾何尺寸、性能參數(shù)及處理要求等相關的各種屬性數(shù)據(jù)。該標準建立了一個為產(chǎn)品整個生存周期服務的統(tǒng)一的全局信息模型。圖形軟件標準3．數(shù)據(jù)交換標準84圖形軟件標準標準數(shù)據(jù)交換文件工作原理圖形軟件標準標準數(shù)據(jù)交換文件工作原理854.4交互技術

任何一種計算機的應用過程都可抽象為輸入、處理、輸出三個邏輯部分，而在CAD/CAM中，這個過程不是單向的一個周期，卻是輸入、處理、輸出，再輸入、再處理、再輸出……這樣的反復過程。

技術人員將設計構(gòu)思輸入系統(tǒng)，系統(tǒng)對構(gòu)思加以描述、整理，輸出給技術人員；技術人員進行修改、補充后再輸入計算機，系統(tǒng)再進行分析、判斷，將結(jié)果輸出；如此循環(huán)往復，直到設計滿意。這就是所謂人機交互設計的過程。

用戶界面的優(yōu)劣常常影響軟件的推廣和使用效果。為此，軟件行業(yè)越來越重視用戶界面的研究與開發(fā)，不斷推出一些優(yōu)秀的交互式圖形界面系統(tǒng)。CAD/CAM軟件系統(tǒng)的開發(fā)也將友好的用戶界作為基本需求和要達到的目標之一。

4.4交互技術任何一種計算機的應用過程都可864.4.1用戶界面的類型與設計

用戶界面不能簡單地理解為人操作計算機時所面對的屏幕顯示形式，它隱含著人機交互的狀態(tài)、表達形式、操作方法等一系列內(nèi)容。1.用戶界面的類型(1)所見即所得型

熒光屏上的顯示與最終輸出結(jié)果一致的界面類型。(2)直接操作型

操作動作與操作目的完全吻合的界面類型。如WINDOWS環(huán)境下，將要刪除的文件直接拖入垃圾箱。這種情況下，功能命令已不是由通常的菜單選擇或鍵盤輸入來執(zhí)行，而是隱含在對表示符號的直接操作中。4.4.1用戶界面的類型與設計用戶界87用戶界面的類型與設計(3)圖標型

用圖形代替文字或數(shù)值的界面類型。例如，打印機代表打印命令、問號代表幫助命令、文件箱代表文件管理命令等，這里，圖標表示的是一個命令動作。圖標型是目前最為流行的界面類型。

用戶界面的類型與設計(3)圖標型用圖形代替文字或數(shù)值的88

用戶界面的類型與設計(4)菜單型

將功能命令按類組織，列于屏幕上，供用戶選擇的界面類型。使用時，用戶不必事先記住所有功能命令，只要掌握菜單結(jié)構(gòu)就可以到相應的菜單相中選取所需的命令，點取該命令，即執(zhí)行操作。用戶記憶負擔輕，操作效率高，但當菜單層次過多的情況下，命令索取的效率要大大降低。(5)問答型

按進程進行人機對話應答的界面類型。通常是系統(tǒng)運行到某一階段需要人干預輸入信息或決策選擇時在屏幕提示需輸入的信息項目，等待用戶輸入；或顯示預制選項，等待用戶選擇，用戶一旦輸入符號格式的信息，系統(tǒng)將繼續(xù)運行，繼續(xù)回答。這在交互式幾何建模系統(tǒng)、CAD/CAM系統(tǒng)用的較多。

用戶界面的類型與設計(4)菜單型將功能命令按類組織89用戶界面的類型與設計(6)表格型

將多項問答集中為一個表格，由用戶逐項回答、填寫的界面類型。多項內(nèi)容可參照填寫，不必擔心因忘記了前一項答案使后一項無從填寫的尷尬。(7)命令鍵入型

通過鍵盤鍵入指令控制系統(tǒng)工作的界面類型。需要用戶記憶大量功能命令及其操作格式，不便掌握，易于出錯。但對有經(jīng)驗的用戶來講，由于直接鍵入命令，免去了菜單的層次選擇、查找而使效率更高。(8)語音型

用自然語音與計算機對話的界面類型。不再需要鍵盤、鼠標等輸入設備，只要將需的操作口述出來，計算機就能進行相應操作。已開發(fā)出自然語音控制WINDOWS工作的系統(tǒng)，但僅限于格式化的工作命令語音，還不能識別人們?nèi)粘５淖匀徽Z言。

用戶界面的類型與設計(6)表格型將多項問答集中為一個表90用戶界面的類型與設計

2.用戶界面設計(1)屏幕劃分針對顯示屏幕的大小、格式和分辨率，合理、充分地利用屏幕，將屏幕作適當劃分，以便于不同的顯示用途。通常，CAD/CAM系統(tǒng)總是需要開辟圖形區(qū)、菜單區(qū)、顯示提示區(qū)等至少三個區(qū)域。屏幕的劃分有對稱型和非對稱型等不同形式。(2)字型選用無論是菜單還是系統(tǒng)運行中的顯示信息，若字符選用得當可以給屏幕帶來生氣和好的效果。(3)顏色、灰度選擇

用不同顏色和灰度來標志信息、設置背景、分離不同形體，這對于用戶在操作過程中集中注意力、減少錯誤是非常有效的，同時對操作者的情緒、心情等均會產(chǎn)生影響。用戶界面的類型與設計2.用戶界面設計91用戶界面的類型與設計(4)菜單設計

菜單是一組功能、對象、數(shù)據(jù)或其他用戶可選擇實體的列表，是目前CAD/CAM系統(tǒng)中最常用交互功能方法。1)菜單的結(jié)構(gòu)可以按字母順序安排，也可以按功能分組。按功能大類劃分為第一級菜單，稱為主菜單；每一個主菜單又由若干二級菜單項組成，稱為子菜單；如果需要，子菜單項還可由三級菜單項組成。但最好層次不要太多，以小于四級為宜。2)菜單的類型

靜態(tài)的固定式菜單和動態(tài)的各種菜單。固定式菜單始終顯示在屏幕的某一固定區(qū)域。由于屏幕有限，菜單占據(jù)面積應盡量小，所以，大多數(shù)菜單項需采取動態(tài)形式，需要時出現(xiàn)，點過之后消失，不占用屏幕空間。主要形式：拉出式、彈出式、翻頁式、增大式。3)菜單的標識有文本和圖標兩種形式，通常結(jié)合起來使用。用戶界面的類型與設計(4)菜單設計菜單是一組功能、對象92用戶界面的類型與設計4)菜單的形狀一般為矩形。文本菜單呈扁矩形，圖標菜單呈正方形，也有類似按鈕樣的圓形。5)菜單的選擇

目前，多用鼠標這種指點式輸入設備選取。就文本菜單而言，還應設置相應熱鍵操作方式。為便于用戶判斷是否選中菜單項，應設置選中的菜單項反向顯示，或帶亮色，或帶陰影邊框，使得選中菜單就像真的按動按鍵那樣栩栩如生。用戶界面的類型與設計4)菜單的形狀一般為矩形。文本菜單934.4.2交互技術

人機交互的過程可分解為一系列基本操作，每種操作都是為完成某個特定的交互任務，歸納起來主要是定位、定量、定向、選擇、拾取、文本六項交互任務。交互技術是完成交互任務的手段，在很大程度上依賴于交互設備。1．定位技術

移動光標到滿意位置，指定一個坐標。定位技術主要有：(a)用數(shù)字化儀或鼠標控制光標定位；(b)用鍵盤輸入定位坐標值；(c)用定向鍵控制光標定位。2．定量技術

交互過程中，輸入某個數(shù)值代表某個特定量的關系。最基本的方法就是直接鍵入數(shù)值。還有通過兩次定位轉(zhuǎn)換出所需量的技術。4.4.2交互技術人機交互的過程可分解為一944.4.2交互技術

3．定向技術

為坐標系中圖形確定某個方向。4．選擇技術

主要指命令和選項的選擇。有四種方式：鼠標移動光標選取選項；鍵入選項命令全稱或助記符形式執(zhí)行命令；按動功能熱鍵執(zhí)行熱鍵驅(qū)動的命令程序；語音控制選擇選項。5.拾取技術

圖形、字符等的拾取。6．文本技術

主要是確定字符串的內(nèi)容和長度。7．橡皮筋技術

針對變形類圖形要求，動態(tài)、連續(xù)地表現(xiàn)變形過程。8．拖動技術

將形體在空間的移動過程動態(tài)、連續(xù)地表示出來。9．草圖技術

又稱徒手畫技術。4.4.2交互技術3．定向技術為坐標系中圖形確定某954.4.3交互設計原則1．一致性與規(guī)格化設計2．反饋信息3．防錯和改錯功能4．提示和幫助信息5．用戶記憶量最小

4.4.3交互設計原則1．一致性與規(guī)格化設計964.3圖形變換

對于一個繪圖系統(tǒng)來說，不僅能用圖形基本元素的集合構(gòu)成復雜的二維靜態(tài)圖形．而且可以通過三維的幾何體來定義零件的空間模型，還可以令該模型圍繞任一指定的軸旋轉(zhuǎn)，以利于從某一最有利的角度去觀察它，對它進行修改。軟件的這些功能是基于圖形變換的原理實現(xiàn)的。圖形變換是計算機繪圖的基礎內(nèi)容之一。4.3圖形變換對于一個繪圖系統(tǒng)來說97

1．窗口

用戶可以在輸入的圖形上選定一個觀察區(qū)域。這個觀察區(qū)域被稱為窗口(window)。2．視區(qū)

在顯示窗口內(nèi)圖形時，可能占用整個屏幕，也可能設想屏上有一個方框，要顯示的圖形只出現(xiàn)在這個方框內(nèi)。那么，在圖形輸出設備上用來復制窗口內(nèi)容的矩形區(qū)域被稱為視區(qū)(Viewport)。視區(qū)也可以嵌套，還可以在同一物理設備上定義多個視區(qū)，分別作不同的應用或分別顯示不同角度、不同對象的圖形。

4.3.1窗、視變換

1．窗口4.3.1窗、視變換98窗、視變換3.窗、視變換只有當定義的視區(qū)大小與窗口大小相同，而且設備坐標的度量單位與用戶坐標的度量單位也相同時，二者的關系才是1：1的對應關系，而在絕大多數(shù)情況下，窗口與視口無論是單位還是大小都不相同。為了把選定的窗口內(nèi)容在希望的視區(qū)上表現(xiàn)出來，即將窗口內(nèi)某一點(XR，YR)畫在視區(qū)的指定位置時，必須進行坐標變換。窗、視變換3.窗、視變換99要將窗口內(nèi)的圖形正確無誤地從整體圖形中出來，需應用圖形的“裁剪”技術。即對落在窗口邊框上的圖形進行剪裁，僅保留窗口部分，從下圖可以看出，不同位置的線段被窗口邊界分成一段或幾段，但其中只有一段落在窗口內(nèi)，裁剪算法就是要找出落在窗口內(nèi)線段的起點和終點坐標。

圖形裁剪要將窗口內(nèi)的圖形正確無誤地從整體1004.3圖形變換

4.3.2二維圖形的幾何變換

1．基本原理

在二維平面中，任何一個圖形都可以認為是點之間的連線構(gòu)成的，對一個圖形作變換，實際上就是對一系列點進行變換。(1)點的表示

在二維平面內(nèi)，一個點通常用它的兩個坐標(x,y)來表示，寫成矩陣形式則為：或

表示點的矩陣通常被稱為點的位置向量。以下將采用行向量來表示一個點。如有三角形的三個頂點坐標a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)，用矩陣表示則記為：

4.3圖形變換4.3.2二維圖形的幾何變換101二維圖形的幾何變換(2)變換矩陣若[A]、[B]和[M]都是矩陣，且[A][M]＝[B]，這種一個矩陣[A]對另一個矩陣[M]施行乘法運算而得出一個新矩陣[B]的方法，可被用來完成一個點或一組點的幾何變換。這里的[M]被稱為變換矩陣。(3)點的變換將點的坐標(x,y)與變換矩陣[M]相乘，變換后點的坐標記作(x’,y’)則：

可見，新點的位置取決于變量A、B、C、D的值。二維圖形的幾何變換(2)變換矩陣若[A]、[B]和[M102二維圖形的幾何變換2．變換類型

(1)比例變換當B=C=0；A、D>0時，即時，產(chǎn)生比例變換。二維圖形的幾何變換2．變換類型103二維圖形的幾何變換

二維圖形的幾何變換104二維圖形的幾何變換(2)對稱變換（反射變換、鏡像變換）當B=C=0；A、D不全為正時，產(chǎn)生對稱變換。

二維圖形的幾何變換(2)對稱變換（反射變換、鏡像變換）105二維圖形的幾何變換(3)錯切變換當A=D=1時，B、C不全為0時，產(chǎn)生錯切變換。

二維圖形的幾何變換(3)錯切變換當A=D=1時，B、C106二維圖形的幾何變換(4)旋轉(zhuǎn)變換

繞原點(0，0)旋轉(zhuǎn)θ角度的變換可用下圖表示。A(x,y)A’(x,y)(0,0)(1)(2)(3)二維圖形的幾何變換(4)旋轉(zhuǎn)變換A(x,y)A’(107二維圖形的幾何變換用矩陣形式表示：

其中，為繞原點旋轉(zhuǎn)的角度，逆時針為正。二維圖形的幾何變換其中，為繞原點旋轉(zhuǎn)的角度，逆時針108二維圖形的幾何變換(5)平移變換由于2×2階變換矩陣不能實現(xiàn)平移，而平移變換又是計算機繪圖中非常需要的一種變換，為此，引入齊次坐標的概念。

齊次坐標就是將一個n維分向量用n十1維的分向量來表示。如把二維平面一個點P的直角坐標表示成齊次坐標時，則為：其中，h及W是不為零的一個全比例因子。由于采用齊次坐標表示點，相應的變換矩陣[M]也要變?yōu)?×3階矩陣：

二維圖形的幾何變換(5)平移變換由于2×2階變換矩陣109二維圖形的幾何變換當A=D=S=1，B=C=P=Q=0，M、N不全為0時，即：產(chǎn)生平移變換。其中，M為X方向平移因子；N為Y方向平移因子。

二維圖形的幾何變換當A=D=S=1，B=C=P=Q=0，M、110二維圖形的幾何變換3．復合變換

不難發(fā)現(xiàn)，上述介紹的諸種變換類型的變換矩陣都是有一定條件的，如旋轉(zhuǎn)、比例、錯切、平移等都是相對于原點的變換矩陣，對稱則是相對于某個特定的軸或原點的對稱變換矩陣。而實際圖形變換常常是相對于任意點或線變換。解決這個問題的思路是這樣的：先將任意點移向坐標原點(任意線則移向與X或Y軸重合的位置)，再用前述變換矩陣加以變換，最后反向移回任意點(任意線移回原位)?？梢姡@是經(jīng)過平移、某種變換、再平移的多次變換過程，而不僅僅是一種獨立的變換，故而稱為復合變換。二維圖形的幾何變換3．復合變換111二維圖形的幾何變換(1)圖形相對于任意點作旋轉(zhuǎn)變換用三種變換復合而成1)將旋轉(zhuǎn)中心移到原點(平移)；