…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………..一、單選題1、"4<k<6"是"方程表示橢圓"的〔A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件2、拋物線的焦點為,點為該拋物線上的動點,又點,則的最小值是〔A、B、C、D、3、〔2016?全國在△ABC中,B=,BC邊上的高等于BC,則sinA=〔A、B、C、D、4、已知等比數(shù)列中,,,則=〔A、64B、128C、256D、5125、如圖,、是雙曲線的左、右焦點,過的直線與雙曲線的左、右兩個分支分別交于點、,若為等邊三角形,則該雙曲線的離心率為〔A、B、C、D、6、<2015·新課標(biāo)1卷已知{an}是公差為1的等差數(shù)列,Sn為{an}的前n項和,若S8=4S4,則a10=〔A、B、C、10D、127、在△ABC中,a,b,c分別是A、B、C的對邊,已知sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列,且a2=c〔a+c﹣b,則角A為〔A、B、C、D、二、填空題8、〔2015XX設(shè),則的最大值為________.9、已知實數(shù)x,y滿足約束條件,若目標(biāo)函z=2x+ay,僅在點〔3,4取得最小值,則a的取值范圍是________

10、若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值______________,xy的最小值__________________三、解答題11、已知二次函數(shù)f〔x=x2+ax+b,若關(guān)于x的不等式f〔x＜0的解集為{x|2＜x＜8}．〔1求f〔x的解析式；〔2若x＞0時,不等式f〔x﹣mx＞0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍．<2015·XX設(shè)等差數(shù)列的公差為d,前n項和為,等比數(shù)列的公比為q．已知,,,．〔Ⅰ求數(shù)列,的通項公式；〔Ⅱ當(dāng)時,記,求數(shù)列的前項和．〔2015XX在中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知.<1>求的值；<2>

若求的面積。14、設(shè)命題p：方程=1表示雙曲線；命題q：方程y2=〔k2﹣2kx表示焦點在x軸的正半軸上的拋物線．〔1若命題p為真,求實數(shù)k的取值范圍；〔2若命題〔?p∧q是真命題,求實數(shù)k的取值范圍．答案解析部分一、單選題1、[答案]C[考點]充要條件,橢圓的定義[解析][分析]方程表示橢圓,則,解得4<k<6,且；所以C正確.2、[答案]B[考點]解三角形,拋物線的定義,直線與圓錐曲線的關(guān)系[解析][解答]依題意可得過點A作x軸的垂線AB,過點P作直線AB的垂線,垂足為B.由于PF=PB,所以所以的最小值即等價于的最小值,等價于直線AP與拋物線相切時的值.假設(shè)直線AP：,聯(lián)立可得解得.所以.所以=.故選B.3、[答案]D[考點]三角形中的幾何計算,解三角形的實際應(yīng)用[解析][解答]解：∵在△ABC中,B=,BC邊上的高等于BC,∴AB=BC,由余弦定理得：AC===BC,故BC?BC=AB?AC?sinA=?BC?BC?sinA,∴sinA=,故選：D[分析]由已知,結(jié)合勾股定理和余弦定理,求出AB,AC,再由三角形面積公式,可得sinA．；本題考查的知識瞇是三角形中的幾何計算,熟練掌握正弦定理和余弦定理,是解答的關(guān)鍵．4、[答案]B[考點]等比數(shù)列的通項公式[解析][分析]等比數(shù)列中,,,所以,,=128,故選B。[點評]簡單題,等比數(shù)列中,。5、[答案]D[考點]余弦定理,雙曲線的定義,雙曲線的簡單性質(zhì)[解析][解答]點是雙曲線上的點,所以,是等邊三角形,所以,,,,,所以根據(jù)余弦定理得：,將數(shù)據(jù)代入得：,整理得：即,,所以漸近線的斜率,故選D.6、[答案]B[考點]等差數(shù)列的前n項和[解析][解答]∵公差d=1,S8=4S4,∴8a1+x8x7=4<4a1+x4x3>,解得a1=,∴a10=a1+9d=+9=[分析]解等差數(shù)列間題關(guān)鍵在于熟記等差數(shù)列定義,性質(zhì)、通項公式、前n項和公式,利用方程思想和公式列出關(guān)于首項與公差的方程,解出首項與公差,利用等差數(shù)列性質(zhì)可以簡化計算.7、[答案]D[考點]等比數(shù)列的性質(zhì),余弦定理[解析][解答]根據(jù)正弦定理以及sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列,可知b2=ac

①由余弦定理可知cosA=

②又∵a2=c〔a+c﹣b∴a2=ac+c2﹣bc

③聯(lián)立①②③解得cosA=A∈〔0,180°∴∠A=故選D．[分析]先根據(jù)正弦定理以及sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列能夠得出b2=ac,再由余弦定理cosA=以及條件即可求出cosA,進而根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果．二、填空題8、[答案]3[考點]基本不等式[解析][解答]由兩邊同時加上得兩邊同時開方即得：<且當(dāng)且僅當(dāng)時取"="成立,故填.[分析]本題考查應(yīng)用基本不等式求最值,先將基本不等式轉(zhuǎn)化為<且當(dāng)且僅當(dāng)時取"="再利用此不等式來求解。本體屬于中檔題,注意等號成立的條件。9、[答案]a＜﹣2[考點]簡單線性規(guī)劃[解析][解答]作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域,若a=0,則目標(biāo)函數(shù)為z=2x,即此時函數(shù)在A〔3,4時取得最大值,不滿足條件．當(dāng)a≠0,由z=2x+ay得y=﹣x+,若a＞0,目標(biāo)函數(shù)斜率﹣＜0,此時平移y=﹣x+,得y=﹣x+在點A〔3,4處的截距最大,此時z取得最大值,不滿足條件．若a＜0,目標(biāo)函數(shù)斜率﹣＞0,要使目標(biāo)函數(shù)z=2x+ay僅在點A〔3,4處取得最小值,則﹣＜kAB=1,即a＜﹣2,故答案為：a＜﹣2[分析]作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識,確定目標(biāo)取最優(yōu)解的條件,即可求出a的取值范圍．三、解答題10、[答案]解：〔1∵關(guān)于x的不等式f〔x＜0的解集為{x|2＜x＜8}．∴f〔x=0的兩個根為2與8則2+8=﹣a,2×8=b即a=﹣10,b=16∴f〔x=x2﹣10x+16〔2若x＞0時,不等式f〔x﹣mx＞0恒成立即若x＞0時,不等式x2﹣〔10+mx+16＞0恒成立則m＜x+﹣10在〔0,+∞上恒成立∴m＜〔x+﹣10min=﹣2∴m＜﹣2[考點]一元二次不等式與一元二次方程[解析][分析]〔1根據(jù)不等式的解集可得所對應(yīng)的一元二次方程的根,利用根與系數(shù)的關(guān)系可求出a與b的值,從而求出解析式；〔2恒成立問題可將參數(shù)m分離出來,研究利用基本不等式研究不等式的最值,從而求出m的取值范圍．11、[答案]解：〔1∵正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,∴y=＞0,解得．∴3x+4y=3x+=f〔x,f′〔x=3+=,∴當(dāng)x＞1時,f′〔x＞0,此時函數(shù)f〔x單調(diào)遞增；當(dāng)1＞x＞時,f′〔x＜0,此時函數(shù)f〔x單調(diào)遞減．∴當(dāng)x=1時,f〔x取得最小值,f〔1=3+2=5．∴3x+4y的最小值為1．〔2∵正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,∴5xy≥2,解得：xy≥,當(dāng)且僅當(dāng)x=3y=時取等號．∴xy的最小值為．[考點]基本不等式[解析][分析]〔1法一：由正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,可得y=＞0,解得.3x+4y=3x+=f〔x,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出．〔2正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．12、[答案]Ⅰ或；〔Ⅱ?.[考點]等差數(shù)列,等差數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合[解析][解答]〔Ⅰ由題意有,即解得或故或<Ⅱ由,知,,故,于是①②①-②可得,故.[分析]錯位相減法適合于一個由等差數(shù)列及一個等比數(shù)列對應(yīng)項之積組成的數(shù)列．考生在解決這類問題時,都知道利用錯位相減法求解,也都能寫出此題的解題過程,但由于步驟繁瑣、計算量大導(dǎo)致了漏項或添項以及符號出錯等．兩邊乘公比后,對應(yīng)項的冪指數(shù)會發(fā)生變化,應(yīng)將相同冪指數(shù)的項對齊,這樣有一個式子前面空出一項,另外一個式子后面就會多了一項,兩項相減,除第一項和最后一項外,剩下的項是一個等比數(shù)列．13、[答案]〔1〔2

9[考點]同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,正弦定理,解三角形[解析][解答]〔1利用兩角和與差的正切公式,得到,利用同角三角函數(shù)基本函數(shù)關(guān)系式得到結(jié)論；〔2利用正弦定理得到邊b的值,根據(jù)三角形,兩邊一夾角的面積公式計算得到三角形的面積。解析;<1>由,得,所以.<2>由可得,,由正弦定理知：.又,所以[分析]本題主要考查三角函數(shù)的基本計算以及解三角形應(yīng)用,根據(jù)兩角和的正弦公式,計算角A的正切值,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式計算得到第一題的結(jié)論；根據(jù)角A的正切值計算得到其正弦值,利用正弦定理計算得到邊b的值,根據(jù)三角形內(nèi)角和為180o及兩角和的正弦公式計算得到角C的正弦值,有兩邊一夾角的面積公式計算得到面積,本題屬于中等題,主要考查學(xué)生三角函數(shù)有關(guān)公式的正確應(yīng)用以及正弦定理,余弦定理,面積公式的靈活運用,考查學(xué)生基本的計算能力。14、[答案]解：〔1因為p為真,方程=1表示雙曲線；所以〔3﹣k〔k﹣1＜0,所以實數(shù)k的取值范圍為〔