2022年山東省聊城臨清市中考三模數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題1．5的相反數(shù)是（

）A．5 B． C． D．0.52．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．正三角形 B．正方形 C．正六邊形 D．圓3．如圖是由若干個(gè)同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2+a2＝2a4 B．(3xy2)2＝6x2y4C．4a3?3a2＝12a5 D．(a3)2÷(a2)3＝15．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（

）A． B．C． D．6．如圖，正五邊形ABCDE點(diǎn)D、E分別在直線m、n上．若m∥n，∠1＝20°，則∠2為（

）A．52° B．60° C．58° D．56°7．一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（

）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差8．如圖，Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝90°．將Rt△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．此時(shí)恰好點(diǎn)C在上，交AC于點(diǎn)E，則△ABE與△ABC的面積之比為（）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y（a是常數(shù)）的圖象上，且y1＜y2＜0＜y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（）A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x210．已知：的頂點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N．②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)相交于點(diǎn)E．③畫射線，交于點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．11．如圖，在以AB為直徑的⊙O中，點(diǎn)C為圓上的一點(diǎn)，，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，弦AF交CE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．若點(diǎn)H是AG的中點(diǎn)，則∠CBF的度數(shù)為（

）A．18° B．20° C．22.5° D．30°12．北方的冬天，人們酷愛冰雪運(yùn)動(dòng)，在這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)里面，我們可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，圖中的拋物線近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方50米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為60米時(shí)，離水平線的高度為60米．那么當(dāng)運(yùn)動(dòng)員滑出點(diǎn)A后，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為（

）米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為20米．A．50 B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題13．計(jì)算：2cos60°﹣sin30°+tan245°＝____________．14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，若BC=4，DE=1.6，則BD的長(zhǎng)為_____．15．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率為______．16．已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為4的等腰三角形，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積是____．（結(jié)果保留π）17．將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線y＝2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為_____．評(píng)卷人得分三、解答題18．先化簡(jiǎn)，然后從，0，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．19．如圖，已知△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE于點(diǎn)F，連接AE，CF．求證：四邊形AECF是菱形．20．國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：組：

組：組：

組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)是____________人；（2）請(qǐng)根據(jù)題中的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為__________；（4）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在__________組內(nèi)；（5）若該市轄區(qū)約有80000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約有多少．21．我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子，問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個(gè)問題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）若某商人準(zhǔn)備用19兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請(qǐng)問商人有幾種購買方法？列出所有的可能．22．年月日，為我國(guó)載人空間站工程研制的長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)較火箭在海南文昌首飛成功．運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射、當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，地面處的雷達(dá)站測(cè)得米，仰角為．3秒后，火箭直線上升到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)地面處的雷達(dá)站測(cè)得處的仰角為．已知兩處相距米，求火箭從到處的平均速度（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：）23．如圖，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，a），在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0）．(1)求k的值；(2)求AB所在直線的解析式．24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CD＝3，DE＝，求⊙O的直徑．25．如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，4），且與軸相交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在x軸上方且在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在拋物線上并且和點(diǎn)E關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，作矩形EFGH，其中點(diǎn)G，H都在x軸上．(1)求拋物線解析式；(2)設(shè)點(diǎn)F橫坐標(biāo)為m，①用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為________（直接填空）；②當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；③連接AD，當(dāng)EG與AD垂直時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；(3)過頂點(diǎn)D作DM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作FP⊥AD于點(diǎn)P，直接寫出△DFP與△DAM相似時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)．答案：1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：5的相反數(shù)是5．故選：A本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．正三角形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B．正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．正六邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．B【分析】直接從左邊觀察幾何體，確定每列最高的小正方體個(gè)數(shù)，即對(duì)應(yīng)左視圖的每列小正方形的個(gè)數(shù)，即可確定左視圖．【詳解】解：如圖所示：從左邊看幾何體，第一列是2個(gè)正方體，第二列是4個(gè)正方體，第三列是3個(gè)正方體；因此得到的左視圖的小正方形個(gè)數(shù)依次應(yīng)為2,4,3；故選：B．本題考查了幾何體的三視圖，要求學(xué)生理解幾何體的三種視圖并能明白左視圖的含義，能確定幾何體左視圖的形狀等，解決本題的關(guān)鍵是牢記三視圖定義及其特點(diǎn)，能讀懂題意和從題干圖形中獲取必要信息等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法，對(duì)學(xué)生的空間想象能力有一定的要求．4．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.a2+a2＝2a2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.(3xy2)2＝9x2y4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.4a3?3a2＝12a5，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.(a3)2÷(a2)3＝-1故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選C．本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解題要求對(duì)兩個(gè)不等式進(jìn)行求解得到解集即可對(duì)照數(shù)軸進(jìn)行選擇．【詳解】解不等式x+1＜0，得x＜-1，解不等式，得，所以這個(gè)不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)A所示，故選：A．本題主要考查了一元一次不等式組的解，正確求解不等式組的解集并在數(shù)軸上表示是解決本題的關(guān)鍵．6．D【分析】延長(zhǎng)AB交直線n于點(diǎn)F，由正五邊形ABCDE，可得出五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，最后再利用一次三角形外角的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)AB交直線n于點(diǎn)F，∵正五邊形ABCDE，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故選：D．題目主要考查正多邊形的內(nèi)角，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，理解題意，作出輔助線，綜合運(yùn)用這幾個(gè)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由題意得：原中位數(shù)為4，原眾數(shù)為4，原平均數(shù)為，原方差為；去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4后的中位數(shù)為，眾數(shù)為4，平均數(shù)為，方差為；∴統(tǒng)計(jì)量發(fā)生變化的是方差；故選D．本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、眾數(shù)及方差，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)及方差是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BC=BC'，∠ACB=∠A'C'B=60°，則△BCC'是等邊三角形，∠CBC'=60°，得出∠BEA=90°，設(shè)CE=a，則BE=a，AE=3a，求出，可求出答案．【詳解】∵∠A=30°，∠ABC=90°，∴∠ACB=60°，∵將Rt△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，∴BC=BC'，∠ACB=∠A'C'B=60°，∴△BCC'是等邊三角形，∴∠CBC'=60°，∴∠ABA'=60°，∴∠BEA=90°，設(shè)CE=a，則BE=a，AE=3a，∴，∴，∴△ABE與△ABC的面積之比為．故選：D．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】先判斷k=a2+1＞0，可知反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，再利用圖象法可得答案．【詳解】解：∵a2+1＞0，∴反比例函數(shù)y=（a是常數(shù)）的圖象在一、三象限，如圖所示，當(dāng)y1＜y2＜0＜y3時(shí)，x3＞0＞x1＞x2，故選：D．本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解“在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小”以及圖象法是解決問題的關(guān)鍵．10．A【分析】由題意得：OE平分∠AOC，結(jié)合AD∥OC，可得AO=AF，設(shè)AH=m，則AO=AF=2+m，根據(jù)勾股定理，列出方程，即可求解．【詳解】解：由作圖痕跡可知：OE平分∠AOC，∴∠AOF=∠COF，∵在中，AD∥OC，∴∠COF=∠AFO，∴∠AOF=∠AFO，∴AO=AF，∵，∴FH=2，OH=3，設(shè)AH=m，則AO=AF=2+m，∵在中，AH2+OH2=AO2，∴m2+32=(2+m)2，解得：，∴A，故選A．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，尺規(guī)作角平分線，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，推出AO=AF，利用勾股定理列出方程，是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】連接CO，由及AB為直徑的⊙O，得出，．再由CD⊥AB，推導(dǎo)出．最后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得出∠CBF的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接CO，∵，∴．∵AB為直徑的⊙O，∴，∴．∵CO=BO，∴．∵CD⊥AB于點(diǎn)E，∴，∵，∴．∵AB為直徑的⊙O，∴，∴．∵，H是AG的中點(diǎn)，∴HC=HA，∴．∵，∴．故選：C．本題考查了圓的相關(guān)性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線，綜合運(yùn)用以上基礎(chǔ)性質(zhì)推導(dǎo)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】把、代入可得拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)縱坐標(biāo)的差為20，列出方程可得答案．【詳解】解：把、代入中，得得解得∴拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．設(shè)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離是x米，此時(shí)小山坡的高度是，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平高度是，∴，解得或0（舍去），答：運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為20米．故選C本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)，并能將實(shí)際問題與二次函數(shù)模型相結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．13．【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可．【詳解】解：2cos60°﹣sin30°+tan245°，故答案為：．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．14．2.4【分析】由角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得，結(jié)合圖形利用線段間的數(shù)量關(guān)系求解即可得．【詳解】解：∵AD平分，，，∴，∵，∴，∴．故答案為：2.4．本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．15．【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：隨機(jī)閉合開關(guān)、、中的兩個(gè)出現(xiàn)的情況列表得：開關(guān)結(jié)果不亮亮亮共三種等可能結(jié)果，其中符合題意的有兩種所以能讓燈泡發(fā)光的概率為，故答案為：．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．16．【分析】由三視圖可知，該幾何體是圓錐，根據(jù)圓錐是側(cè)面積公式計(jì)算即可．【詳解】由三視圖可知，該幾何體是圓錐，側(cè)面展開圖的面積，故答案為．本題考查三視圖，圓錐等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住圓錐的側(cè)面積公式．17．﹣12或﹣．【分析】如圖所示，過點(diǎn)B作直線y=2x+b，將直線向下平移到恰在點(diǎn)C處相切，則一次函數(shù)y=2x+b在這兩個(gè)位置時(shí)，兩個(gè)圖像有3個(gè)交點(diǎn)，即可求解.【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)B的直線y＝2x+b與新拋物線有三個(gè)公共點(diǎn)，將直線向下平移到恰在點(diǎn)C處相切，此時(shí)與新拋物線也有三個(gè)公共點(diǎn)，令y＝x2﹣5x﹣6＝0，解得：x＝﹣1或6，即點(diǎn)B坐標(biāo)（6，0），將一次函數(shù)與二次函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立得：x2﹣5x﹣6＝2x+b，整理得：x2﹣7x﹣6﹣b＝0，△＝49﹣4（﹣6﹣b）＝0，解得：b＝﹣，當(dāng)一次函數(shù)過點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入：y＝2x+b得：0＝12+b，解得：b＝﹣12，綜上，直線y＝2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為﹣12或﹣；故答案是：﹣12或﹣．本題考查的是二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，涉及到一次函數(shù)、根的判別式、翻折的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，畫出圖像確定臨界點(diǎn)在圖像上的位置是解答本題的關(guān)鍵.18．2（a-3），當(dāng)a=0時(shí)，原式=-6；當(dāng)a=1時(shí)，原式=-4．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)分式有意義的條件確定a的值，繼而代入計(jì)算可得答案．【詳解】=====2（a-3），∵a≠3且a≠-1，∴a=0，a=1，當(dāng)a=0時(shí)，原式=2×（0-3）=-6；當(dāng)a=1時(shí)，原式=2×（1-3）=-4．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19．見解析【分析】根據(jù)題目條件證明△AFD≌△CED（AAS），先證明四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)，即可證明四邊形是菱形．【詳解】證明：在△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC，∵AF∥BC，∴∠FAD＝∠ECD，∠AFD＝∠CED，∴△AFD≌△CED（AAS），∴AF＝EC，又∵AF∥BC，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵DE⊥AC，∴EF⊥AC∴平行四邊形AECF是菱形．本題主要考查了菱形的判定，準(zhǔn)確運(yùn)用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．20．（1）400；（2）見解析；（3）36；（4）C；（5）56000人【分析】（1）由A組人數(shù)除以所占的百分比得出總?cè)藬?shù)，（2）由總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù)即可得，（3）D組人數(shù)百分比乘以360即可，（4）由中位數(shù)概念，即可以判斷出落在哪一組，（5）達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)為C、D，所以先求出C、D組的人數(shù)在求出所占百分比，乘以80000，即可求解．【詳解】（1），（2）C組人數(shù)為400-40-80-40=240，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3），（4）400個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)位于第200和201個(gè)，所以落在C組內(nèi)，（5），，，達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約56000人．本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，中位數(shù)的應(yīng)用，正確的運(yùn)用圖表分析信息是解題的關(guān)鍵．21．(1)每頭牛3兩銀子,每只羊2兩銀子;(2)三種購買方法,買牛5頭,買養(yǎng)2只或買牛3頭,買養(yǎng)5只或買牛1頭,買養(yǎng)8只．【分析】(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組,解出即可．(2)根據(jù)題意列出代數(shù)式,窮舉法代入取值即可．【詳解】(1)設(shè)每頭牛x銀兩,每只羊y銀兩．解得:答:每頭牛3兩銀子,每只羊2兩銀子．(2)設(shè)買牛a頭,買養(yǎng)b只．3a+2b=19,即．解得a=5,b=2；或a=3,b=5,或a=1,b=8．答:三種購買方法,買牛5頭,買養(yǎng)2只或買牛3頭,買養(yǎng)5只或買牛1頭,買養(yǎng)8只．本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．22．火箭從A到B處的平均速度為335米/秒．【分析】設(shè)火箭從A到B處的平均速度為x米/秒，根據(jù)題意可得AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，可得AO=2000，DO=2000，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，可得BO=OC，即可得2000+3x=2000-460，進(jìn)而解得x的值．【詳解】解：設(shè)火箭從A到B處的平均速度為x米/秒，根據(jù)題意可知：AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，∴AO=2000，∴DO=2000，∵CD=460，∴OC=OD-CD=2000-460，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，∴BO=OC，∵OB=OA+AB=2000+3x，∴2000+3x=2000-460，解得x≈335（米/秒）．答：火箭從A到B處的平均速度為335米/秒．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義．23．(1)1(2)y＝【分析】（1）把點(diǎn)A（1，a）代入y＝x，可得a＝1，再把A(1，1)代入y＝，即可求解；（2）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，證明△BCE≌△CAD，可得CE＝AD＝1，BE＝CD＝3，從而得到B(﹣3，3)．再利用待定系數(shù)法解答，即可求解．(1)解：正比例函數(shù)y＝x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a），∴a＝1，

∴A(1，1)，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝1×1＝1；(2)解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，如圖，∵A(1，1)，C(﹣2，0)，∴AD＝1，OD=1，OC=2，∴CD＝3，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠BCE＝∠CAD，又∵AC=BC，∠BEC＝∠ADC=90°，∴△BCE≌△CAD(AAS)，∴CE＝AD＝1，BE＝CD＝3，∴OE=OC+CE=2+1=3，

∴B(﹣3，3)．設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n，把點(diǎn)A(1，1)，B(﹣3，3)代入得：，解得，

∴直線AB的解析式為y＝．本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（1）相切，理由見解析；（2）【分析】（1）連接DO，如圖，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，由∠BDC＝90°，E為BC的中點(diǎn)得到DE＝CE＝BE，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠EDC＝∠ECD，∠ODC＝∠OCD，由于∠OC