※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page55頁，共=sectionpages66頁2022年江蘇省鹽城市建湖縣中考二模數(shù)學(xué)試題1．2022的相反數(shù)是（

）A． B． C．-2022 D．20222．如圖所示圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．央視網(wǎng)消息（新聞聯(lián)播）：4月16日，航天員翟志剛、王亞平、葉光富完成6個月的任務(wù)后搭乘神舟十三號載人飛船平安返回，并帶回了搭載的物品，數(shù)倍于5G網(wǎng)速的太空寬帶，支持航天員在400公里高度分享壯麗的宇宙美景，在“天宮課堂”流利開講．400公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．5．如圖，直線，的直角頂點C在直線b上，若，則的度數(shù)為（

）A．60° B．50° C．40° D．45°6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的周長是（）A．20 B．24 C．40 D．487．如圖，已知AB是半圓O的直徑，，D是弧AC的中點，那么的度數(shù)是（

）A．54° B．27° C．36° D．18°8．如圖，已知點，，C是y軸上位于點B上方的一點，AD平分，BE平分，直線BE交AD于點D．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點D，則k的值是（

）A． B． C． D．9．當(dāng)x為_______時，分式的值為0．10．已知x、y滿足方程組，則的值為_______．11．甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)演員的身高（單位：cm）如下表：甲164164165165166166167167乙163163165165166166168168兩組芭蕾舞團(tuán)演員身高的方差較小的是______．（填“甲”或“乙”）12．一個正多邊形的一個內(nèi)角是與其相鄰的一個外角的3倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是___．13．若方程的兩根為，則的值為_______．14．“4.15國家安全日”之際，某校組織了一次安全知識競賽，該校七、八年級各有100名學(xué)生參加，已知七年級男生成績的優(yōu)秀率為40%，女生成績的優(yōu)秀率為60%，八年級男生成績的優(yōu)秀率為50%，女生成績的優(yōu)秀率為70%．對于此次競賽的成績，下面有三個推斷：①七年級男生成績的優(yōu)秀率小于八年級男生成績的優(yōu)秀率；②七年級學(xué)生成績的優(yōu)秀率一定小于八年級學(xué)生成績的優(yōu)秀率；③七、八年級所有男生成績的優(yōu)秀率一定小于七、八年級所有女生成績的優(yōu)秀率．所有合理推斷的序號是________．15．如圖，有一張面積為30的紙片，，把它剪三刀拼成一個矩形（無縫隙、無重疊），且矩形的一邊與AB平行，剪得矩形的周長為22，則的值為__________．16．如圖，AB是的直徑，BC是的弦，先將弧BC沿BC翻折交AB于點D，再將弧BD沿AB翻折交BC于點E，若，設(shè)，則為_______°．17．計算：．18．化簡求值：，其中x為非負(fù)整數(shù)，且．19．已知：如圖，，，AC和BD相交于點O．點M是BC的中點，連接OM．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．20．李阿姨要在網(wǎng)上購買一臺掃地機(jī)器人，她對某款掃地機(jī)器人的外觀和功能比較滿意，就進(jìn)入評論區(qū)瀏覽購買過的人們對該商品的評價，在評論區(qū)中，好評，中評，差評的情況統(tǒng)計如圖1：(1)這款掃地機(jī)器人的好評率是_______%；(2)李阿姨把好評和中差評的原因進(jìn)行分類整理，結(jié)果如圖2；①請分別求出由于物流服務(wù)原因給好評的用戶人數(shù)與中差評的用戶人數(shù)；②李阿姨比較看重商品的質(zhì)量，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，你是否建議她購買這款掃地機(jī)器人？_______（填“建議”，或“不建議”），理由是________．21．中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；（2）小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.22．生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責(zé)任．某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，已知購買一個B型垃圾桶比購買一個A型垃圾桶多花30元，購買A型、B型垃圾桶各花費了1800元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的1.5倍．(1)求購買一個A型垃圾桶和一個B型垃圾桶各需多少元？(2)若小區(qū)一次性購買A型和B型垃圾桶共30個，要使總費用不超過2400元，最少要購買多少個A型垃圾桶？23．如圖，在中，點N在BC上，，BM平分交AD于點M，請用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）．(1)在圖1中，過點A畫出中BM邊上的高AP，并證明你的結(jié)論；(2)在圖2中，過點C畫出C到BM的垂線段CQ．24．甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．甲比乙早1min出發(fā)，乙的速度是甲的1.5倍，在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖像；(2)若甲比乙晚3min到達(dá)B地，求甲整個行程所用的時間．25．如圖，在中，，E點在AB邊上，D點在BC邊上，以AE為直徑的過D點，與AC邊相交于點F，．(1)求證：BC是的切線；(2)若，的半徑為6，求BE和CF的長．26．（1）[問題情境]小春在數(shù)學(xué)活動課上借助幾何畫板按照下面的畫法畫出了一個圖形：如圖1，點C是線段AB上一點，分別以AC、AB為底邊在線段AB的同側(cè)作等腰三角形ACP、等腰三角形ABQ，PC、AQ相交于點D．當(dāng)P、Q、B在同一直線上時，他發(fā)現(xiàn)：．請幫他解釋其中的道理；（2）[問題探究]如圖2，在上述情境下中的條件下，過點C作交PB于點E，若，，求CE的長．（3）[類比應(yīng)用]如圖3，是某村的一個三角形魚塘，點D、E分別在邊AB、BC上，AE、CD的交點F為魚塘的釣魚臺，測量知道，，，且．直接寫出CF的長為_______m．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，直線恰好經(jīng)過B、C兩點．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點D為第三象限拋物線上一點，連接BD，過點O作，垂足為E，若，求點D的坐標(biāo)；(3)設(shè)F是拋物線上的一個動點，連結(jié)AC、AF，若，求點F的坐標(biāo)．答案第=page2424頁，共=sectionpages2525頁答案第=page2525頁，共=sectionpages2525頁參考答案：1．C【解析】【分析】根據(jù)只有正負(fù)號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：2022的相反數(shù)是-2022．故選：C【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有正負(fù)號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故A選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C選項不合題意；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.3．C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，單項式的除法，積的乘方，完全平方公式逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意．故選：C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，單項式的除法，積的乘方，完全平方公式，正確的計算是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：公里米米．故選C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)，根據(jù)平角的定義即可求得．【詳解】解：如圖，，故選B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長．【詳解】由菱形對角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，則AB==5，故這個菱形的周長L=4AB=20．故選A．【點睛】本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵，難度一般．7．D【解析】【分析】首先連接BC，由∠DAC=36°，D是弧AC的中點，可得AD=CD，可求得∠ACD的度數(shù)，繼而求得∠D的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可求得∠B的度數(shù)，由AB是半圓O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得∠ACB=90°，繼而求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：連接BC，∵D是弧AC的中點，∴AD=CD，∴∠ACD=∠DAC=36°，∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=108°，∴∠B=180°-∠D=72°，∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=90°-∠B=18°．故選：D．【點睛】此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及弧與弦的關(guān)系．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8．B【解析】【分析】由題意根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，進(jìn)而可得，勾股定理求得，進(jìn)而求得，進(jìn)而求得點的坐標(biāo)，即可求得【詳解】如圖，過分別作的垂線，垂足分別為，，平分，平分，,,，四邊形是正方形，，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，正方形的判定，角平分線的性質(zhì)，HL判定三角形全等以及全等的性質(zhì)，勾股定理，理解角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，可知分子為0，分母不為0，即可求解．【詳解】解：∵分式的值為0，∴，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了分式值為0的條件，掌握分式值為0的條件是解題的關(guān)鍵．10．【解析】【分析】根據(jù)方程組的解的定義，以及平方差公式求解即可，方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．【詳解】解：∵x、y滿足方程組，∴故答案為：【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．11．甲【解析】【分析】先算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再計算兩組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：甲組演員身高的平均數(shù)為：（164×2+165×2+166×2+167×2）=165.5，乙組演員身高的平均數(shù)為：（163×2+165×2+166×2+168×2）=165.5，∵=[（164-165.5）2+（164-165.5）2+（165-165.5）2+（165-165.5）2+（166-165.5）2+（166-165.5）2+（167-165.5）2+（167-165.5）2]=（2.25+2.25+0.25+0.25+0.25+0.25+2.25+2.25）=1.25；=[（163-165.5）2+（163-165.5）2+（165-165.5）2+（165-165.5）2+（166-165.5）2+（166-165.5）2+（168-165.5）2+（168-165.5）2]=（6.25+6.25+0.25+0.25+0.25+0.25+6.25+6.25）=3.25；∴甲組芭蕾舞團(tuán)演員身高的方差較小．故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差的計算，掌握計算方差的公式是解決本題的關(guān)鍵．12．8【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個外角等于x°，由在正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形的一個外角等于x°，∵一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，∴這個正多邊形的一個內(nèi)角為：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴這個正多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，關(guān)鍵是計算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．13．【解析】【分析】先化簡代數(shù)式，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵方程的兩根為，∴故答案為：-2019【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．①③##③①【解析】【分析】根據(jù)題意七、八年級男、女生成績的優(yōu)秀率，逐項分析判斷即可．【詳解】解：∵已知七年級男生成績的優(yōu)秀率為40%，女生成績的優(yōu)秀率為60%，八年級男生成績的優(yōu)秀率為50%，女生成績的優(yōu)秀率為70%．∴①七年級男生成績的優(yōu)秀率小于八年級男生成績的優(yōu)秀率，故①正確；②因不知男女生人數(shù)，故七年級學(xué)生成績的優(yōu)秀率不一定小于八年級學(xué)生成績的優(yōu)秀率，故②不正確；③七、八年級所有男生成績的優(yōu)秀率一定小于七、八年級所有女生成績的優(yōu)秀率，故③正確．故答案為：①③【點睛】本題考查了樣本估計總體，理解題意是解題的關(guān)鍵．15．或【解析】【分析】根據(jù)題意可知,設(shè)，根據(jù)三角形的面積等于矩形的面積，周長為22，，列方程組，解方程組求解即可．【詳解】解：有一張面積為30的紙片，，把它剪三刀拼成一個矩形（無縫隙、無重疊），且矩形的一邊與AB平行，四邊形是矩形，，，設(shè)，中，，，，解得或（舍去）或或（舍去），當(dāng)時，中，，則，，當(dāng)時，中，，則，．故答案為：或．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，求正弦，解方程組，正確的計算是解題的關(guān)鍵．16．22.5【解析】【分析】根據(jù)同圓中等弧對的圓周角相等，可得，進(jìn)而根據(jù)題意可得，，根據(jù)直徑所對的圓周角等于90度，即可求解．【詳解】解：連接，如圖，AB是的直徑，故答案為：．【點睛】本題考查了同圓中等弧對的圓周角相等，直徑所對的圓周角等于90度，理解等弧的意義是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)化簡絕對值，負(fù)指數(shù)冪，特殊角的三角形函數(shù)值進(jìn)行計算求解即可．【詳解】解：原式【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握化簡絕對值，負(fù)指數(shù)冪，特殊角的三角形函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．18．，當(dāng)時，值為；時，值為-1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減計算括號內(nèi)的，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，根據(jù)分式的性質(zhì)化簡，求不等式的解集，根據(jù)分式有意義的條件，取得的值，代入求解即可【詳解】原式，解不等式，得，∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x為0，1，2，3，∵，，當(dāng)時，原式．當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，求不等式的非負(fù)整數(shù)解，分式的化簡求值，分式有意義的條件，正確的計算是解題的關(guān)鍵．19．(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)邊邊邊直接證明兩三角形全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而證明是等腰三角形，根據(jù)三線合一可得，即可求得．(1)證明：在和中，，∴（SSS）．(2)解：由（1）得：，∴OB=OC∴是等腰三角形．∵點M是BC的中點，∴，∴．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．20．(1)90(2)①給好評的用戶有27人，中差評的用戶有12人；②建議，理由：在好評用戶中，商品質(zhì)量原因的占85%，說明絕大部分用戶對商品質(zhì)量比較滿意；中差評用戶中，商品質(zhì)量原因的占10%，說明該商品出現(xiàn)質(zhì)量問題的可能性很小【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1中好評數(shù)除以眾數(shù)即可求解；（2）①根據(jù)條形圖與扇形圖分析即可求解；②根據(jù)商品質(zhì)量求得好評與中差評中商品質(zhì)量的百分比，即可求解(1)，故答案為：；(2)①（人），（人），即由于物流服務(wù)原因給好評的用戶有27人，中差評的用戶有12人；②建議，理由：在好評用戶中，商品質(zhì)量原因的占85%，說明絕大部分用戶對商品質(zhì)量比較滿意；中差評用戶中，商品質(zhì)量原因的占10%，說明該商品出現(xiàn)質(zhì)量問題的可能性很?。蚀鸢笧椋航ㄗh；在好評用戶中，商品質(zhì)量原因的占85%，說明絕大部分用戶對商品質(zhì)量比較滿意；中差評用戶中，商品質(zhì)量原因的占10%，說明該商品出現(xiàn)質(zhì)量問題的可能性很小．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)小聰選擇的數(shù)學(xué)名著有四種可能，而他選中《九章算術(shù)》只有一種情況，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）擬使用列表法求解，見解析．【詳解】解：（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，他選中《九章算術(shù)》的概率為；（2）將四部名著《周牌算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》為事件M，用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：第1部第2部ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即AB，BA，∴P（M）=.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．(1)購買一個A型垃圾桶需60元，購買一個B型垃圾桶需90元(2)10個【解析】【分析】（1）設(shè)購買一個A型垃圾桶需x元，則購買一個B型垃圾桶需元，根據(jù)題意列分式方程，解方程求解即可，（2）設(shè)購買y個A型垃圾桶，則購買個B型垃圾桶，依題意得列一元一次不等式，解不等式求解即可．(1)設(shè)購買一個A型垃圾桶需x元，則購買一個B型垃圾桶需元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，∴．答：購買一個A型垃圾桶需60元，購買一個B型垃圾桶需90元．(2)設(shè)購買y個A型垃圾桶，則購買個B型垃圾桶，依題意得：，解得：．答：最少要購買10個A型垃圾桶．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）連接AN即可，根據(jù)菱形的性質(zhì)與判定證明即可；（2）連接，交于點，過點作，交于點，連接交于點，則線段即為所求．(1)如圖1，AP即為所求中BM邊上的高；證明：∵BM平分，∴．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴四邊形ABNM是平行四邊形，∵，∴是菱形，∴，即AP為中BM邊上的高；(2)如圖2，連接，交于點，過點作，交于點，連接交于點，則線段即為所求．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AE∥CN，∴∠AEO=∠CNO，∵∠AOE=∠CON，∴△AOE≌△CON（AAS），∴OE=ON，∴四邊形ANCE是平行四邊形，∴AN∥CE，∵AN⊥BM，∴CE⊥BM，即CQ⊥BM．【點睛】本題考查了無刻度直尺作圖，平行線的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．24．(1)見解析(2)12min【解析】【分析】（1）設(shè)甲的速度是，乙追上甲所需時間為，則乙的速度是，乙追上甲時，甲行駛的時間為，求得，即可畫出乙離A地的距離y乙（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖象；（2）設(shè)甲的速度是vm/min，乙整個行程所用的時間為tmin，由行程相等列出方程即可求解．(1)如圖所示，則，解得，即乙追上甲時，甲行駛的時間為3min(2)設(shè)甲的速度是，乙整個行程所用的時間為，由題意得：，解得：，，答：甲整個行程所用的時間為12min．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能根據(jù)題意結(jié)合圖象理解實際問題是解題的關(guān)鍵．25．(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）由得根據(jù)題意，則，可得，證明，則即可得證；（2）作于H，由，得，證明即可求解．(1)連接半徑OD，∵，∴，又∵，∴