.@:第5頁第三章單元測試卷〔時間：100分鐘總分值：120分〕一、選擇題〔本大題10小題，每題3分，共30分〕1.在拋擲硬幣的試驗中，以下結論正確的選項是〔A〕A．經過大量重復的拋擲硬幣試驗，可發(fā)現(xiàn)“正面向上〞的頻率越來越穩(wěn)定B．拋擲10000次硬幣與拋擲12019次硬幣“正面向上〞的頻率一樣C．拋擲50000次硬幣，可得“正面向上〞的頻率為0.5D．假設拋擲2019次硬幣“正面向上〞的頻率是0.518，那么“正面向下〞的頻率也為0.5182.在一個不透明的袋中裝有2個黃球和2個紅球，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，從袋中任意摸出一個球，然后放回攪勻，再從袋中任意摸出一個球，那么兩次都摸到黃球的概率是〔C〕A.eq\f〔1,8〕B.eq\f〔1,6〕C.eq\f〔1,4〕D.eq\f〔1,2〕3.學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團，假如征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團，那么征征和舟舟選到同一社團的概率為〔C〕A.eq\f〔2,3〕B.eq\f〔1,2〕C.eq\f〔1,3〕D.eq\f〔1,6〕4.在一個不透明的袋中裝著2個紅球和1個黃球，它們除顏色外其他均一樣，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好都是紅球的概率為〔B〕A.eq\f〔1,2〕B.eq\f〔1,3〕C.eq\f〔1,4〕D.eq\f〔1,6〕5.在一個不透明的口袋中，裝有假設干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，那么估計盒子中大約有紅球〔B〕A．16個B．14個C．20個D．30個6.如圖，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，那么燈泡發(fā)光的概率是〔B〕A.eq\f〔3,4〕B.eq\f〔2,3〕C.eq\f〔1,3〕D.eq\f〔1,2〕,第6題圖〕,第7題圖〕,第10題圖〕7.如下圖的兩個轉盤中，指針落在每一個數(shù)上的時機均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是〔C〕A.eq\f〔19,25〕B.eq\f〔10,25〕C.eq\f〔6,25〕D.eq\f〔5,25〕8.擲兩枚正六面體骰子，所得點數(shù)之和為11的概率為〔A〕A.eq\f〔1,18〕B.eq\f〔1,36〕C.eq\f〔1,12〕D.eq\f〔1,15〕9.有三張正面分別寫有數(shù)字－1，1，2的卡片，它們反面完全一樣，現(xiàn)將這三張卡片反面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，那么點〔a，b〕在第二象限的概率是〔B〕A.eq\f〔1,6〕B.eq\f〔1,3〕C.eq\f〔1,2〕D.eq\f〔2,3〕10.如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標分別為A1〔1，0〕，A2〔2，0〕，B1〔0，1〕，B2〔0，2〕，分別以A1，A2，B1，B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是〔D〕A.eq\f〔3,4〕B.eq\f〔1,3〕C.eq\f〔2,3〕D.eq\f〔1,2〕二、填空題〔本大題6小題，每題4分，共24分〕11.在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均一樣的小球，通過屢次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為40%，估計袋中白球有4個．12.有一雙白手套和一雙黑手套〔不分左右〕，小明夜里出門，因天氣寒冷要戴手套，可恰好停電，那么小明左手戴白手套，右手戴黑手套的概率是eq\f〔1,3〕.13.有A，B兩只不透明口袋，每只口袋裝有兩只一樣的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細〞“致〞的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信〞“心〞的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細心〞字樣的概率是eq\f〔1,4〕.14.如圖，一只螞蟻從A點出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的途徑〔比方A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口〕．那么，螞蟻從A出發(fā)到達E處的概率是eq\f〔1,2〕.15.從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機抽取三條，能構成三角形的概率是eq\f〔1,2〕.16.形狀大小一樣、反面一樣的四張卡片，其中三張卡片正面分別標有數(shù)字“2〞“3〞“4〞，小明和小亮各抽一張，前一個人隨機抽一張記下數(shù)字后放回，混合均勻，后一個人再隨機抽一張記下數(shù)字算一次，假如兩人抽一次的數(shù)字之和是8的概率為eq\f〔3,16〕，那么第四張卡片正面標的數(shù)字是5或6.三、解答題〔一〕〔本大題3個小題，每題6分，共18分〕17.隨機擲一枚質地均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是多少？〔請用樹狀圖或列表法說明〕解：隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，所有可能出現(xiàn)的結果如下：第一次第二次正反正〔正，正〕〔正，反〕反〔反，正〕〔反，反〕共有4種可能出現(xiàn)的結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性都一樣，其中至少有一次正面朝上的有3種，因此至少有一次正面朝上的概率為eq\f〔3,4〕18.小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色、1條為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率．解：畫樹狀圖：P〔都是藍色〕＝eq\f〔2,6〕＝eq\f〔1,3〕19.小穎為九年級1班畢業(yè)聯(lián)歡會設計了一個“配紫色〞的游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形．游戲者同時轉動兩個轉盤，兩個轉盤停頓轉動時，假設有一個轉盤的指針指向藍色，另一個轉盤的指針指向紅色，那么“配紫色〞成功，游戲者獲勝．求游戲者獲勝的概率．解：用樹狀圖來說明：所以，配成紫色的概率為P〔配成紫色〕＝eq\f〔3,6〕＝eq\f〔1,2〕，所以游戲者獲勝的概率為eq\f〔1,2〕四、解答題〔二〕〔本大題3個小題，每題7分，共21分〕20.研究問題：一個不透明的盒中裝有假設干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色的數(shù)量？操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進展摸球試驗，摸球試驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結果如下表：球的顏色無記號有記號紅色黃色紅色黃色摸到的次數(shù)182822推測計算：由上述摸球試驗可推算：〔1〕盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？〔2〕盒中有紅球多少個？解：〔1〕由題意可知，50次摸球試驗活動中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次，∴紅球占總球數(shù)的百分比為20÷50×100%＝40%，黃球占總球數(shù)的百分比為30÷50×100%＝60%〔2〕由題意知，50次摸球試驗活動中，出現(xiàn)有記號的球4次，∴總球數(shù)為eq\f〔50,4〕×8＝100，∴紅球數(shù)為100×40%＝40.盒中有紅球40個21.一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美〞“麗〞“中〞“國〞的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．〔1〕假設從中任取一個球，球上的漢字剛好是“中〞的概率為eq\f〔1,4〕；〔2〕甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用列表法或樹狀圖法的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗〞或“中國〞的概率．解：〔2〕畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗〞或“中國〞的有4種情況，∴P＝eq\f〔4,12〕＝eq\f〔1,3〕22.甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全一樣的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為－7，－1，3.乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為－2，1，6.先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x，y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．〔1〕用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA〔x，y〕的所有情況；〔2〕求點A落在第三象限的概率．eq\a\vs4\al〔解：〔1〕列表得：,,,,,〕－7－13－2〔－7，－2〕〔－1，－2〕〔3，－2〕1〔－7，1〕〔－1，1〕〔3，1〕6〔－7，6〕〔－1，6〕〔3，6〕可知，點A共有9種情況〔2〕由〔1〕知點A的坐標共有9種等可能的情況，點A落在第三象限〔事件A〕共有〔－7，－2〕，〔－1，－2〕兩種情況，∴P〔A〕＝eq\f〔2,9〕五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕23.甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A，B分別分成4等份，3等份，并在每一份內標上數(shù)字，如下圖．游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤停頓后，指針必須指到某一數(shù)字，否那么重轉．〔1〕請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；〔2〕假設指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2－4x＋3＝0的解時，那么甲獲勝；假設指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2－4x＋3＝0的解時，那么乙獲勝．問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．解：〔1〕畫樹狀圖得：那么共有12種等可能的結果〔2〕∵x2－4x＋3＝0，∴〔x－1〕〔x－3〕＝0，解得：x1＝1，x2＝3，∴甲獲勝的情況有2種情況，乙獲勝的有4種情況，∴P〔甲獲勝〕＝eq\f〔2,12〕＝eq\f〔1,6〕，P〔乙獲勝〕＝eq\f〔4,12〕＝eq\f〔1,3〕，∴乙獲勝的概率大24.準備兩組一樣的牌，每組三張大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別為－1，0，1.從每組中各摸出一張牌．〔1〕兩張牌的牌面數(shù)字和等于1的概率是多少？〔2〕兩張牌的牌面數(shù)字和等于幾的概率最大？〔3〕兩張牌的牌面數(shù)字和大于0的概率是多少？解：〔1〕畫樹狀圖得：那么摸出的牌的所有可能的情況有：〔－1，－1〕〔－1，0〕〔－1，1〕〔0，－1〕〔0，0〕〔0，1〕〔1，－1〕〔1，0〕〔1，1〕；∵兩張牌的牌面數(shù)字和等于1的有2種情況，∴兩張牌的牌面數(shù)字和等于1的概率是eq\f〔2,9〕〔2〕∵兩張牌的牌面數(shù)字和等于－2的只有1種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于－1的有2種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于0的有3種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于1的有2種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的只有1種情況；∴兩張牌的牌面數(shù)字和等于0的概率最大，是eq\f〔1,3〕〔3〕∵兩張牌的牌面數(shù)字和大于0的有3種情況，∴兩張牌的牌面數(shù)字和大于0的概率是eq\f〔1,3〕25.小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單項選擇題就順利通關．第一道單項選擇題有3個選項，第二道單項選擇題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助〞沒有用〔使用“求助〞可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項〕．〔1〕假如小明第一題不使用“求助〞，那么小明答對第一道題的概率是eq\f〔1,3〕.〔2〕假如小明將“求助〞留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率；〔3〕從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助〞．〔直接寫出答案〕解：〔1〕∵第一道單