2022-2023學(xué)年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.220.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.A.A.0

B.

C.

D.

28.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/331.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

33.

34.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.142.A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

47.

48.A.

B.

C.

D.

49.

50.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.57.58.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.59.

60.

61.

62.63.64.

65.

66.

67.

68.

69.70..三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

93.

94.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

95.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.A解析：

2.C

3.x=y

4.B

5.C

6.

7.D

8.A

9.C

10.C

11.C

12.B

13.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.B

15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

16.B

17.D

18.

19.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

21.A

22.C

23.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

24.D

25.D此題暫無(wú)解析

26.A

27.D

28.C

29.C

30.D

31.D

32.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

33.D

34.D

35.B

36.-24

37.A

38.B

39.B

40.-8

41.B

42.D

43.D

44.D

45.-1

46.A

47.

48.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

49.16/15

50.C51.sin1

52.

53.k＜0

54.A

55.

56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

57.58.應(yīng)填4/x3.

59.xcosx-sinx+C

60.1/4

61.

62.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

63.

64.

65.

66.

67.

68.2

69.

70.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。85.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x