2022-2023學年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

2.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.0B.1/3C.1/2D.3

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

16.【】

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

20.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－121.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

27.

28.

29.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

30.

A.0B.1/2C.ln2D.131.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.

33.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

34.

35.

36.

37.（）。A.1/2B.1C.3/2D.238.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.7B.-7C.2D.3

42.

43.

44.

45.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.(本題滿分8分)

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.0B.1C.2D.4

參考答案

1.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

2.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

3.C

4.4

5.B

6.D

7.D

8.C此題暫無解析

9.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

10.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

11.C

12.C

13.A

14.B解析：

15.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

16.A

17.A

18.B

19.C

20.C

21.D

22.A

23.A

24.A

25.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

26.C

27.D解析：

28.C

29.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

30.B此題暫無解析

31.A

32.D

33.B

34.C

35.C解析：

36.C解析：

37.D

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.A

40.A

41.B

42.B

43.D

44.D

45.D

46.D

47.B

48.D

49.D

50.B

51.

52.

53.C54.tanx+C

55.

56.

57.π/2π/2解析：58.1/8

59.

60.a≠b

61.

62.63.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

64.

65.x=-1

66.1

67.

68.69.e-2

70.y=0

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識點是利用導數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)