高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)歸納第一章解三角形1、三角形的性質(zhì)：①.A+B+C=,AB2C2sinAB2cosC2②.在ABC中,ab＞c,ab＜c;A＞BsinA＞sinB,A＞BcosA＜cosB,a＞bA＞B③.若ABC為銳角，則AB＞,B+C＞,A+C＞a2b2＞c2，b2c2＞a2，a2＋c2＞b22、正弦定理與余弦定理：①.(2R為ABC外接圓的直徑)a2RsinA、b2RsinB、c2RsinCsinAa2RsinB12b2R、sinC12c2R12acsinB面積公式：SABCabsinCbcsinA②.余弦定理：abc2bccosA、bac2accosB、cab2abcosCbca2bccosA、cosBacb2ac222、cosCabc2ab2223第二章數(shù)列1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項(xiàng)公式：①.anf(n)，數(shù)列是定義域?yàn)镹的函數(shù)f(n)，當(dāng)n依次取1，2，時(shí)的一列函數(shù)值②i.歸納法若S00，則an不分段；若S00，則an分段iii.若an1panq，則可設(shè)an1mp(anm)解得m,得等比數(shù)列anmSnf(an)iv.若Snf(an)，先求a1得到關(guān)于an1和an的遞推關(guān)系式Sf(a)n1n1Sn2an1例如：Sn2an1先求a1，再構(gòu)造方程組：（下減上）an12an12anSn12an112.等差數(shù)列：①定義：an1an=d（常數(shù)）,證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。②通項(xiàng)d0時(shí)，an為關(guān)于n的一次函數(shù)；d＞0時(shí)，an為單調(diào)遞增數(shù)列；d＜0時(shí)，an為單調(diào)遞減數(shù)列。n(n1)2③前nna1d，d0時(shí)，Sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的一元二次函數(shù)，反之也成立。④性質(zhì)：ii.若an為等差數(shù)列，則am，amk，am2k，…仍為等差數(shù)列。iii.若an為等差數(shù)列，則Sn，S2nSn，S3nS2n，…仍為等差數(shù)列。iv若A為a,b的等差中項(xiàng)，則有A3.等比數(shù)列：①定義：an1anq（常數(shù)），是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。ab2②通項(xiàng)時(shí)為常數(shù)列)。③.前n項(xiàng)和需特別注意,公比為字母時(shí)要討論.④.性質(zhì)：第2/4頁ii.an為等比數(shù)列,則am,amk,am2k,仍為等比數(shù)列，公比為qk。iii.an為等比數(shù)列,則Sn,S2nSn,S3nS2n,K仍為等比數(shù)列，公比為qn。iv.G為a,b的等比中項(xiàng),Gab4.數(shù)列求和的常用方法：①.公式法：如an2n3,an3n1②.分組求和法：如an3n2n12n5，可分別求出3n，2n1和2n5的和，然后把三部分加起來即可。如an3n2，21111Sn579(3n1)2222n13n2n111111Sn579…＋3n13n2222222n111111兩式相減得：Sn52223n2222222，以下略。如an1nn11n1n1;an1n1n1n，an2n12n1111等。22n12n1⑤.倒序相加法.例：在1與2之間插入n個(gè)數(shù)a1,a2,a3,,an，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求：Sna1a2an，（答案：Sn32n）第三章不等式1.不等式的性質(zhì)：①ab,bcacab,cRacbc,推論：abacbdcdbabab0acbc;acbc;acbd0c0c0cd0④ab0anb