遼寧省北票市高中數(shù)學 第三章 不等式 3.5.1 二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域（1） 新人教B必修5_第1頁
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二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域（1）xyo編輯ppt二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式，稱為二元一次不等式.已知直線l：Ax+By+C=0，它把坐標平面分為兩部分，每個部分叫做開半平面.開半平面與l的并集叫做閉半平面.以不等式解(x,y)為坐標的所有點構(gòu)成的集合，叫做不等式表示的區(qū)域或不等式的圖像.編輯ppt①畫直線（注意虛實）②取點，判斷區(qū)域③畫出不等式表示的平面區(qū)域。不等式Ax+By+C>0表示的平面區(qū)域的畫法

作圖步驟:線定界,點定域編輯ppt

直線同一側(cè)的點的坐標使得式子的值具有相同的符號,并且兩側(cè)的點的坐標使的值符號相反.同側(cè)同號,異側(cè)異號編輯ppt例1、畫出下面二元一次不等式表示的平面區(qū)域.（1）2x-y-3>0；（2）3x+2y-6≤0.xyoxyo2x-y-3>03x+2y-6≤0步驟：1.在坐標系中作出直線，有等號作成實線，否則作虛線；2.不過原點的直線，以原點坐標代入直線方程，判斷其與0的關(guān)系；3.根據(jù)題目將滿足題目的一側(cè)用陰影表示，并在其中寫上原式.2x-y-3=03x+2y-6=0編輯ppt練習1：

畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：

（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０

（2）４ｘ－３ｙ≤１２

OXY32OYX3-4（1）（2）編輯ppt（3）3x-1<0

（4）y≥1

ooyx1yx編輯ppt例2、畫出下列不等式組所表示的平面區(qū)域.xyoxyo111/22x-y+1=0x+y-1=0-1/23-12/32x-3y+2=0編輯ppt3x+5y≤25x-4y≤-3x≥1xyox-4y=-33x+5y=25x=1CAB練習畫出不等式組表示的平面區(qū)域。編輯ppt例3、已知點和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是

解依題意：必有即例2編輯ppt變式1:點P（a,4）在不等式3x+y-3>0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a的范圍為____3變式2:點（1,a）到直線x-2y+2=0的距離為,且P在3x+y-3>0表示的區(qū)域內(nèi)，則a=_____編輯ppt應該注意的幾個問題：1、若不等式中不含0，則邊界應畫成虛線，2、畫圖時應非常準確，否則將得不到正確結(jié)果。3、熟記“直線定界、特殊點定域”方法的內(nèi)涵。

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