3.4《不等式實際應(yīng)用》第一課時編輯ppt課前熱身1、比較兩實數(shù)大小的常用方法

△=b2-4ac△>0△=0△<0Y=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+>0（a>0）的解集ax2+bx+c<0（a>0）的解集作差作商2、聯(lián)系一元二次不等式與相應(yīng)的方程以及函數(shù)之間的關(guān)系，填寫下表有相異兩根x1,x2(x1<x2)有兩等根x1=x2=無實根{x︳x<x1或x>x2}{x︳x≠

}R{x︳x1<x<x2}φφ編輯ppt例1．一般情況下，建筑民用住宅時。民用住宅窗戶的總面積應(yīng)小于該住宅的占地面積，而窗戶的總面積與占地面積的比值越大，住宅的采光條件越好，同時增加相等的窗戶面積和占地面積，住宅的采光條件是變好了還是變差了？分析：只要比較增加相等的面積后，窗戶的總面積和占地面積的比值的大小，即可作出正確的判斷。編輯ppt解：設(shè)a，b分別表示住宅原來窗戶的總面積好占地面積的值，m表示窗戶和占地所增加的值（面積單位都相同），由題意得0<a<b，m>0，則，因為b>0，m>0，所以b(b+m)>0，又因為a<b，所以m(b－a)>0，編輯ppt因此即答：窗戶和住宅的占地同時增加相等的面積，住宅的采光條件變好了。編輯ppt

甲、乙兩人同時同地沿同一路線去同一地點，甲有一半的時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n,問甲、乙兩人誰先到達指定地點？練習(xí)1：設(shè)總路程為s,甲、乙所用時間分別為t甲、t乙,若要知道誰先到達，只需比較t甲，t乙的大小即可分析：編輯ppt

解：設(shè)總路程為s,甲、乙所用時間分別為t甲、t乙,由題意得

t甲=

，t乙=

所以t甲-t乙=—==其中s,m,n都是正數(shù)，且m≠n,于是t甲-t乙<0，即t甲＜t乙答：甲比乙先到達指定地點。編輯ppt方法二：做商==又因為m≠n,所以

m2+n2>2mn>0,m2+n2+2mn>4mn>0<1即t甲＜t乙答：甲比乙先到達指定地點。因為m>0,n>0，s>0所以t甲>0,t乙>0編輯ppt由例1、練習(xí)1歸納出解不等式應(yīng)用題的一般步驟:（1)分析題意，設(shè)未知數(shù)

(2)找數(shù)量關(guān)系（相等、不等關(guān)系）（3）列出關(guān)系式（函數(shù)式、不等式）（4）求解作答解實際應(yīng)用題的思路：實際問題抽象數(shù)學(xué)模型實際問題的解還原解釋數(shù)學(xué)模型的解編輯ppt例2．由純農(nóng)藥藥液一桶，倒出8升后用水加滿，然后又倒出4升后再用水加滿，此時桶中所含純農(nóng)藥藥液不超過桶的容積的28%，問桶的容積最大為多少升？分析：如果桶的容積為x升，那么第一次倒出8升純農(nóng)藥藥液后，桶內(nèi)剩下的純農(nóng)藥藥液還有(x－8)升，用水加滿，桶內(nèi)純農(nóng)藥藥液占容積的，編輯ppt第二次又倒出4升，則倒出的純農(nóng)藥藥液為，此時桶內(nèi)還有純農(nóng)藥藥液升解：設(shè)桶的容積為x升，顯然x>8，則原不等式化簡為:9x2－150x+400≤0，依題意有，由于x>8，編輯ppt解得即(3x－10)(3x－40)≤0，從而答：桶的最大容積為升。編輯ppt練習(xí)2用一根長為100ｍ的繩子能圍成一個面積大于600ｍ2的矩形嗎？當(dāng)長、寬分別為多少米時，所圍成的矩形的面積最大？解：設(shè)矩形的一邊長為x（ｍ），則另一邊的長為50－x（ｍ），0＜x＜50．由題意，得x(50－x)＞600，編輯ppt即x2－50x＋600＜0．解得20＜x＜30．所以，當(dāng)矩形的一邊長在（20，30）的范圍內(nèi)取值時，能圍成一個面積大于600ｍ2的矩形．用S表示矩形的面積，則S＝x(50－x)＝－(x－25)2＋625（0＜x＜50）當(dāng)x＝25時，S取得最大值，此時50－x＝25即當(dāng)矩形長、寬都為25ｍ時，所圍成的矩形的面積最大．編輯ppt課堂檢測1某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本(即固定投入)為10.5萬元，但每生產(chǎn)100臺時又需可變成本（即需另增加投入）0.25萬元，市場對此商品的需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為（萬元）（），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）。請把利潤表示為產(chǎn)量x的函數(shù)。注：（利潤=銷售收入-成本）編輯ppt2．某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷貨量x件與貨價p（元／件）之間的關(guān)系為p＝160－2x，生產(chǎn)x件所需成本為C＝500＋30x元，問：該廠日產(chǎn)量多大時，日獲利不少于1300元？解：由題意，得

(160－2x)x－(500＋30x)≥1300，編輯ppt化簡得x2－65x＋900≤0，解之得20≤x≤45，因此，該廠日產(chǎn)量在20件至45件時，日獲利不少于1300元．編輯ppt課后拓展延伸某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總