高中數(shù)學(xué) 第二章向量的減法2 北師大必修4

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向量的減法編輯ppt問題情境bOAaB

湘江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進(jìn)行運輸.如圖:一艘船從湘江南岸出發(fā),已知江水的速度為向量

b,要求船按向量

a的速度垂直于對岸行駛,則船的實際航行的方向及速度如何?南北上游下游編輯ppt

一架飛機(jī)由北京飛往香港,然后再由香港返回北京,我們把北京記作A點,香港記作B點,那么這架飛機(jī)的位移是多少?怎樣用向量來表示呢?北京香港上海AB+BA=0BA問題情境編輯ppt問題初探

上述問題中AB和BA有何關(guān)系?探究1:

長度相等,方向相反類比相反數(shù)的概念,我們?nèi)绾味x上述兩個向量的關(guān)系?探究2:類比相反數(shù)的性質(zhì),相反向量有那些性質(zhì)?探究3:相反向量的定義:與向量a

長度相等,方向相反的向量叫做a

的相反向量,記作-a.如

AB=-BA編輯ppt編輯pptABDE編輯ppt編輯pptABAB編輯ppt編輯ppt

D新知學(xué)習(xí)編輯pptC編輯ppt點撥1.能運用向量的加減法的幾何意義從"數(shù)"的角度分析和解決問題;2.化簡時注意向量的加法與減法的相互轉(zhuǎn)化.編輯pptABCDABCD圖(1)圖(2)編輯ppt2.如圖:已知一點O到平行四邊形ABCD的3個頂點A、B、C

的向量分別是

a、b、c,則向量

OD等于()

A.a+b+cB.a-b+c

C.a+b-cD.a-b-cB編輯ppt點撥1.能運用向量的加減法的幾何意義從"形"的角度

分析和解決問題;2.利用向量加減法的幾何意義構(gòu)造幾何圖形,轉(zhuǎn)化

為幾何問題,這就是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn).編輯ppt1.如圖:D、E、F分別是三角形ABC的邊AB、BC、CA

的中點,則AF

等于()

A.FDB.FCC.FED.BEADBECFAD·ABCOD

探究:反之也成立嗎?E編輯ppt課堂小結(jié)1.數(shù)學(xué)知識:

相反向量,向量減法的定義,向量減法的幾何意義2.重點、難點:

向量減法的幾何意義及應(yīng)用3.數(shù)學(xué)思想:

相互轉(zhuǎn)化,數(shù)形結(jié)合,分類討論編輯ppt課外作業(yè)課后練習(xí)題編輯ppt.如圖:點O是三角形ABC外接圓的圓心,點H是三角形ABC的垂心.

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