基于邊際效用函數(shù)的最佳人力資源管理模型研究

Summary：基于邊際效用的人力資源管理模型能通過優(yōu)化配置管理資源，實(shí)現(xiàn)管理效益的最大化?；诖?，本文從經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊際效用遞減規(guī)律出發(fā)，構(gòu)建了最佳人力資源管理模型，該模型能在任意給定的總效用水平或成本投入條件下，求解各指標(biāo)的最佳投資額度，得到最佳成本投入方案，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)人力資源管理中人力資源投入的優(yōu)化配置。Keys：邊際效用；最佳人力資源管理；模型人力資源在企業(yè)資源中占據(jù)重要地位，企業(yè)只有具備完善的激勵(lì)體制，才能儲(chǔ)備更多各行業(yè)的優(yōu)秀人才，進(jìn)而最大程度地提高員工的積極主動(dòng)性和創(chuàng)造力，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。目前我國各大小企業(yè)中均有相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制，但效果并不明顯，這主要是因缺乏對(duì)效用理論的應(yīng)用。公司的激勵(lì)制度按效用理論可分為物質(zhì)激勵(lì)與精神激勵(lì)兩種。在一定時(shí)間內(nèi)，邊際激勵(lì)效用會(huì)隨著激勵(lì)數(shù)量的增加而呈遞減趨勢，在原有條件不變的情況下，員工接受到的總效用會(huì)隨著激勵(lì)的增加而增加，但效用卻會(huì)減少。同時(shí)，企業(yè)在運(yùn)用邊際效用模型時(shí)，投資成本會(huì)一直增加，最終所得報(bào)酬增加也會(huì)在達(dá)到極限后降低。本文對(duì)基于邊際效用函數(shù)的最佳人力資源管理模型進(jìn)行了詳細(xì)的論述。一、人力資源管理概述人力資源管理是指企業(yè)的一系列人力資源政策及相應(yīng)的管理活動(dòng)，這些活動(dòng)包括企業(yè)人力資源戰(zhàn)略的制定，員工的招募與選拔，培訓(xùn)與開發(fā)，績效管理，薪酬管理，員工流動(dòng)管理，員工關(guān)系管理，員工安全與健康管理等。二、邊際效用函數(shù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際效用是指在一定時(shí)間內(nèi)消費(fèi)者增加一個(gè)單位商品或服務(wù)所帶來的新增效用，即總效用的增量，采用邊際效用函數(shù)來度量，它是效用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。邊際效用遞減規(guī)律認(rèn)為，在一定時(shí)間內(nèi)，隨著消費(fèi)某種商品數(shù)量的不斷增加，消費(fèi)者從中得到的總效用是增加的，但邊際效用是遞減的。本文將人力資源管理中的效用和邊際效用定義為：效用即為人力資源管理活動(dòng)中，在消耗一定的資源(物力、財(cái)力、人力)后對(duì)組織績效的貢獻(xiàn)程度；邊際效用即為人力資源管理活動(dòng)中單位資源投入所帶來的效用增量。三、最佳人力資源模型及求解1、基于效用的人力資源管理模型。記人力資源管理總效用和資源投入總量分別為S和，則有：其中：為表征各指標(biāo)重要性的權(quán)重系數(shù)，和分別為第項(xiàng)指標(biāo)的效用和資源投入總量．建立如下兩種人力資源管理優(yōu)化模型：模型I：模型I：其中，模型I是在資源投入總量有限的條件下，使人力資源管理總效用最大化的最優(yōu)化模型；模型Ⅱ是在人力資源管理總效用目標(biāo)明確的條件下，使資源投入總量最小化的最優(yōu)化模型；和滿足效用函數(shù)。假定在人力資源管理質(zhì)量評(píng)價(jià)過程中，已對(duì)各指標(biāo)的效用和資源投入進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的評(píng)估，將指標(biāo)效用函數(shù)變換為如下形式：該式為指標(biāo)效用函數(shù)中參數(shù)的求解式。2、模型求解1)最優(yōu)解的必要條件①模型I最優(yōu)解的必要條件。對(duì)于模型I，記拉格朗日乘數(shù)函數(shù)為：L(，)取極值的必要條件為：由此得到模型I最優(yōu)解的必要條件為：②模型Ⅱ最優(yōu)解的必要條件。參照模型I最優(yōu)解的必要條件推導(dǎo)過程，得出模型Ⅱ最優(yōu)解的必要條件為：2)模型求解①模型I求解。若記：則有：上述公式表明，當(dāng)>0時(shí)，有，因此，只需對(duì)所有的指標(biāo)進(jìn)行資源投入，記滿足該條件的指標(biāo)為前J個(gè)指標(biāo)(所有指標(biāo)已按照由大至小進(jìn)行排序)，則模型I最優(yōu)解的必然條件等價(jià)于：若記，則有：將上式求解出的J值記，求解得到：此式即為模型I的最優(yōu)解。②模型Ⅱ求解。類似于模型I最優(yōu)解的求解過程，若記：則有：當(dāng)>0時(shí)，有。因此，只需對(duì)所有的指稱進(jìn)進(jìn)資源投入，己滿足該條件的指標(biāo)為前J個(gè)指標(biāo)(所有指標(biāo)已按由大至小進(jìn)行排序)，則模型Ⅱ最優(yōu)解的必然條件式等價(jià)于：若記，則有：上式求解出的J值，求解得到：上式即為模型Ⅱ的最優(yōu)解。3)參數(shù)解釋。上述模型求解過程中引入了參數(shù)，現(xiàn)闡述各參數(shù)的意義。1)。式中：在模型I的最優(yōu)解中，資源投入總量y每增加dy，各指標(biāo)資源投入相應(yīng)增加dyj(J)=J，jdy(j=1，2，…，J)。式中：在模型Ⅱ的最優(yōu)解中，各指標(biāo)資源投入增加值滿足。因此，即為模型I和模型Ⅱ最優(yōu)解中，對(duì)應(yīng)于不同的投資范圍J，增加資源投入時(shí)各指標(biāo)的資源分配權(quán)重。2)。從表達(dá)式可知，當(dāng)J=m時(shí)，即需對(duì)所有指標(biāo)進(jìn)行資源投入時(shí)，有，當(dāng)指標(biāo)只與指標(biāo)的最大邊際效用有關(guān)，因此，可將其視為指標(biāo)的特征權(quán)重。指標(biāo)特征權(quán)重是在一些極限情況下，滿足模型I和模型Ⅱ最優(yōu)解條件的指標(biāo)投資權(quán)重；也即是各指標(biāo)最佳投資權(quán)重隨著資源投入的不斷增加或總效用水平的不斷提高的收斂值。四、仿真案例某部對(duì)其專業(yè)技術(shù)人才管理情況進(jìn)行績效評(píng)價(jià)，采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)集由職位分析與評(píng)價(jià)、素質(zhì)模型、人才規(guī)劃、職務(wù)評(píng)任、培養(yǎng)提高等10個(gè)一級(jí)指標(biāo)組成。1、基于模型I的優(yōu)化方案。采用模型I的優(yōu)化方案，即在資源總投入保持一定的條件下，使管理總效用最大化．根據(jù)以止推導(dǎo)結(jié)果，模型I的最優(yōu)解可按以下步驟進(jìn)行求解：第一步：求解各指標(biāo)最大邊際效用，并按由大到小對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行排序；第二步：求解最佳投資范圍；第三步：求解最佳投資額度。由此可知，優(yōu)化方案中在計(jì)劃投入資源總量保持一定值時(shí)，人力資源管理總效用預(yù)期值比原方案有所提升。2、基于模型Ⅱ的優(yōu)化方案。采用模型Ⅱ的優(yōu)化方案，即在保持人力資源管理總效用不變的條件下，使資源投入總量最小化．該模型最優(yōu)解的求解步驟為：第一步：求解指標(biāo)最大邊際效用；第二步：求解最佳投資范圍；第三步：求解最佳投資額度。由此可知，該優(yōu)化方案中，在人力資源管理總效用預(yù)期值保持一定時(shí)，計(jì)劃投入資源總量僅需比原方案節(jié)約資源投入約9.55％。3、指標(biāo)最佳投資權(quán)重與特征權(quán)重。為進(jìn)一步分析指標(biāo)最佳投資權(quán)重與特征權(quán)重間的關(guān)系，本文運(yùn)用以上算例數(shù)據(jù)，對(duì)指標(biāo)最佳投資權(quán)重隨總效用和資源投入總量的變化趨勢進(jìn)行分析，其結(jié)果表明，隨著總效用和資源投入總量的增加，模型I和模型Ⅱ最優(yōu)解的指標(biāo)投資權(quán)重與對(duì)應(yīng)的特征權(quán)重差均收斂于“0”，因此，指標(biāo)特征權(quán)重是各指標(biāo)最佳投資權(quán)重的最終收斂值。該現(xiàn)象表明，最佳指標(biāo)投資權(quán)重雖同時(shí)受指標(biāo)最大邊際效用、指標(biāo)權(quán)重和資源投入總量的影響，但隨著資源投入總量或總效用的逐漸增加，其受指標(biāo)權(quán)重、資源投入總量或總效用的影響逐漸減弱，而受指標(biāo)