數(shù)字濾波器LTI系統(tǒng)輸入信號(hào)x(t)系統(tǒng)響應(yīng)y(t)系統(tǒng)的時(shí)域分析（零狀態(tài)、零輸入）信號(hào)卷積傅立葉級(jí)數(shù)及頻譜分析傅立葉變換及性質(zhì)頻率特性及頻域分析拉普拉斯變換模擬濾波器抽樣及抽樣定理連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)的特性分析離散信號(hào)卷積離散信號(hào)傅立葉級(jí)數(shù)及頻譜分析離散信號(hào)傅立葉變換及性質(zhì)離散信號(hào)頻率特性及頻域分析Z變換數(shù)字濾波器（結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)）離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1、什么是數(shù)字濾波器？DF（DigitalFilter）濾波器：對(duì)特定頻率的頻點(diǎn)或該頻點(diǎn)以外的頻率進(jìn)行有效濾除的電路，就是濾波器。（參考P.36）顧名思義：與模擬濾波器相對(duì)應(yīng)，在離散系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用數(shù)字濾波器。它的作用是利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特性對(duì)輸入信號(hào)波形或頻率進(jìn)行加工處理。其作用是對(duì)輸入信號(hào)起到濾波的作用；數(shù)字濾波器事實(shí)上是一個(gè)時(shí)域離散的線性時(shí)不變系統(tǒng)，它的濾波作用就是將輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)某種運(yùn)算或變換轉(zhuǎn)變成為滿足特定需要的輸出信號(hào)。它的功能：其功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。把輸入序列通過(guò)一定的運(yùn)算變換成輸出序列。不同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。從描述形式上看DF是由差分方程描述的一類特殊的離散時(shí)間系統(tǒng)。0.概述§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)2、數(shù)字濾波器的工作原理h(n)x(n)y(n)則LTI系統(tǒng)的輸出為：§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)一個(gè)數(shù)字濾波器可以用傳輸函數(shù)表示，也可以用差分方程描述。若設(shè)某系統(tǒng)的函數(shù)為通過(guò)變換減少了延遲單元可見(jiàn)通過(guò)采取技術(shù)可以減少計(jì)算量3、數(shù)字濾波器表示方法

一個(gè)數(shù)字濾波器可以用傳輸函數(shù)表示，也可以用差分方程描述。那么，數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題是如何對(duì)它們進(jìn)行運(yùn)算，一個(gè)濾波器在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，也可以有以下兩種方法：§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)（1）軟件實(shí)現(xiàn)：把濾波器所要完成的運(yùn)算編成程序讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行。（2）硬件實(shí)現(xiàn)：設(shè)計(jì)專用的數(shù)字硬件、專用的數(shù)字信號(hào)處理器或采用通用的數(shù)字信號(hào)處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)。3、數(shù)字濾波器表示方法數(shù)字濾波器的表示方法：有兩種表示方法：方框圖表示法、信號(hào)流圖表示法。數(shù)字濾波器中，信號(hào)只有延時(shí)，乘以常數(shù)和相加三種運(yùn)算。所以數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)中有三個(gè)基本運(yùn)算單元：加法器，單位延時(shí)，乘常數(shù)的乘法器。無(wú)論用軟件還是用硬件，實(shí)現(xiàn)一個(gè)數(shù)字濾波都需要以下幾種基本的運(yùn)算單元，其信號(hào)流圖如下：信號(hào)流圖是一種有向圖，它用帶箭頭的線段代表一條支路，箭頭的方向代表信號(hào)的流動(dòng)方向。（1）

加法器（2）

乘法器（3）

延遲單元§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)3、數(shù)字濾波器表示方法例：二階數(shù)字濾波器：其方框圖及信號(hào)流圖結(jié)構(gòu)如下：x(n)y(n)b0a1a2Z-1Z-1看出：可通過(guò)信號(hào)流圖或方框圖看出系統(tǒng)的運(yùn)算步驟和運(yùn)算結(jié)構(gòu)。y(n)Z-1Z-1x(n)b0a1a24、數(shù)字濾波器的分類濾波器的種類很多，分類方法也不同。1.從功能上分：低通、高通、帶通、帶阻。2.從實(shí)現(xiàn)方法上分： FIR有限沖激響應(yīng)濾波器、IIR無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器3.從設(shè)計(jì)方法上來(lái)分：

Chebyshev(切比雪夫）、Butterworth（巴特沃斯）4.從處理信號(hào)分： 經(jīng)典濾波器、現(xiàn)代濾波器等等。。?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)4.1、經(jīng)典濾波器假定輸入信號(hào)x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自占有不同的頻帶。當(dāng)x(n)經(jīng)過(guò)一個(gè)線性系統(tǒng)（即濾波器）后即可將希望去除的成分有效地去除。但如果信號(hào)和噪聲的頻譜相互重疊，那么經(jīng)典濾波器將無(wú)能為力。

|X(ejw)|wwc有用無(wú)用wc|H(ejw)||Y(ejw)|wwc4、數(shù)字濾波器的分類4.2.現(xiàn)代濾波器它主要研究?jī)?nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄（又稱時(shí)間序列）中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身。一旦信號(hào)被估計(jì)出，那么估計(jì)出的信號(hào)將比原信號(hào)會(huì)有高的信噪比?，F(xiàn)代濾波器把信號(hào)和噪聲都視為隨機(jī)信號(hào)，利用它們的統(tǒng)計(jì)特征（如自相關(guān)函數(shù)、功率譜等）導(dǎo)出一套最佳估值算法，然后用硬件或軟件予以實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)代濾波器理論源于維納在40年代及其以后的工作，這一類濾波器的代表為：維納濾波器，此外，還有卡爾曼濾波器、線性預(yù)測(cè)器、自適應(yīng)濾波器。作為基礎(chǔ)理論，本課程主要講經(jīng)典濾波器。4.3.模擬濾波器和數(shù)字濾波器經(jīng)典濾波器從功能上分又可分為：低通濾波器(LPAF/LPDF):Lowpassanalogfilter帶通濾波器(BPAF/BPDF):Bandpassanalogfilter高通濾波器(HPAF/HPDF):Highpassanalogfilter帶阻濾波器(BSAF/BSDF):Bandstopanalogfilter即它們每一種又可分為：數(shù)字(Digital)和模擬(Analog)濾波器。（參考P.64）4.4.模擬濾波器的理想幅頻特性低通高通帶通帶阻4.5.數(shù)字濾波器的理想幅頻特性低通高通帶通帶阻…….…….…….…….滿足采樣定理時(shí)，信號(hào)的頻率特性只能限帶于|Ω|<π（Ω=2π/Ts）的范圍5、數(shù)字濾波器的運(yùn)算結(jié)構(gòu)不同的運(yùn)算結(jié)構(gòu)會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)算的精度、誤差、速度和經(jīng)濟(jì)性等指標(biāo)。數(shù)字濾波器一般可以用差分方程表示其輸入輸出之間的關(guān)系為（參考P.36）同取Z變換，可得到對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為由上述兩個(gè)方程就可以得到若干數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)根據(jù)單位沖激的長(zhǎng)度可分為：

1、無(wú)限沖激相應(yīng)濾波器（IIR）具有無(wú)限長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間脈沖響應(yīng)體現(xiàn)在差分方程中當(dāng)前的輸出y(n)可以由輸出的過(guò)去值y(n-k)遞推得到，常采用遞歸形式實(shí)現(xiàn)。2、有限沖激相應(yīng)濾波器（FIR）具有有限長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間脈沖響應(yīng)體現(xiàn)在差分方程中與響應(yīng)的過(guò)去值無(wú)關(guān)，采用非遞歸形式實(shí)現(xiàn)?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)6、研究DF實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)意義1.濾波器的基本特性（如有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)FIR與無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)IIR）決定了結(jié)構(gòu)上有不同的特點(diǎn)。2.不同結(jié)構(gòu)所需的存儲(chǔ)單元及乘法次數(shù)不同，前者影響復(fù)雜性，后者影響運(yùn)算速度。3.有限精度（有限字長(zhǎng)）實(shí)現(xiàn)情況下，不同運(yùn)算結(jié)構(gòu)的誤差及穩(wěn)定性不同。4.好的濾波器結(jié)構(gòu)應(yīng)該易于控制濾波器性能，適合于模塊化實(shí)現(xiàn)，便于時(shí)分復(fù)用。§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)前述可知：由基本運(yùn)算單元延遲器、乘法器、加法器可以方便的描述IIR和FIR濾波器的結(jié)構(gòu)。然而，濾波器的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)通常需要對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，從提高系統(tǒng)運(yùn)算速度的角度出發(fā)，濾波器的設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能的用較少延遲單元和乘法器，并且結(jié)構(gòu)盡可能的規(guī)則和簡(jiǎn)單?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1、介紹IIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)。2、介紹FIR濾波器實(shí)現(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)它的濾波器階次較低，可以有效的減少延遲單元和乘法器的數(shù)量。設(shè)

為輸入序列，為輸出序列，其系統(tǒng)函數(shù)為：（6-6）其輸入輸出關(guān)系可由線性差分方程來(lái)描述§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.單位沖激響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的n→∞2.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限長(zhǎng)Z平面（0<|Z|<∞)有極點(diǎn)存在。3.結(jié)構(gòu)上存在輸出到輸入的反饋，即結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。4.因果穩(wěn)定的IIR濾波器其全部極點(diǎn)一定在單位園內(nèi)。IIR濾波器的特點(diǎn)：IIR濾波器類型有：直接型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型。直接型結(jié)構(gòu)：直接I型、直接II型（典范型）。§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.1直接型方程看出：y(n)由兩部分組成：第一部分是一個(gè)對(duì)輸入x(n)的M節(jié)延時(shí)鏈結(jié)構(gòu)。即每個(gè)延時(shí)抽頭后加權(quán)相加，即是一個(gè)橫向網(wǎng)絡(luò)。

第二部分是一個(gè)N節(jié)延時(shí)鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。不過(guò)它是對(duì)y(n)延時(shí)，因而是個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)。IIR的差分方程就代表了一種最直接的計(jì)算公式，用流圖表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)即為直接I型結(jié)構(gòu)（即由差分方程直接實(shí)現(xiàn)）§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.1直接型-直接I型方框圖此結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)為：(1)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)：第一個(gè)橫向結(jié)構(gòu)M節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)零點(diǎn)，第二個(gè)有反饋的N節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)。(2)共需(N+M)級(jí)延時(shí)單元(3)系數(shù)ai,bi不是直接決定單個(gè)零極點(diǎn)，因而不能很好地進(jìn)行濾波器性能控制。(4)極點(diǎn)對(duì)系數(shù)的變化過(guò)于靈敏，從而使系統(tǒng)頻率響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)變化過(guò)于靈敏，也就是對(duì)有限精度（有限字長(zhǎng)）運(yùn)算過(guò)于靈敏，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.1直接型-直接I型信號(hào)流圖§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.1直接型例：§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)信號(hào)流圖的轉(zhuǎn)置定理：如果將信號(hào)流圖中所有的方向反轉(zhuǎn)，保持支路的增益不變，并將網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出交換位置，那么網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出相應(yīng)不變。如圖示信號(hào)流圖的轉(zhuǎn)置，具有相同的系統(tǒng)函數(shù)?？梢詫⒅苯覫型的結(jié)構(gòu)分為兩部分，看成兩個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)（即兩個(gè)子系統(tǒng)）。原理：一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，若交換其級(jí)聯(lián)子系統(tǒng)的次序，系統(tǒng)函數(shù)不變。把此原理應(yīng)用于直接I型結(jié)構(gòu)。即：（1）交換兩個(gè)級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的次序（2）合并兩個(gè)具有相同輸入的延時(shí)支路。得到另一種結(jié)構(gòu)即直接II型?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.1直接型調(diào)換兩個(gè)級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)次序位置后的信號(hào)流圖§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.1直接型直接II型信號(hào)流圖合并兩個(gè)具有相同輸入的延時(shí)支路后的信號(hào)流圖減少了延遲單元數(shù)。是濾波器的常用形式，經(jīng)常采用這種結(jié)構(gòu)。(1)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)。第一個(gè)有反饋的N節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)；第二個(gè)橫向結(jié)構(gòu)M節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)零點(diǎn)。(2)實(shí)現(xiàn)N階濾波器（一般N>=M)只需N級(jí)延時(shí)單元，所需延時(shí)單元最少。故稱典范型。(3)直接I型濾波器的結(jié)構(gòu)對(duì)于IIR非遞歸差分方程的實(shí)現(xiàn)不是最有效的方法。如果采用直接II型，所用的存儲(chǔ)器要少得多。(4)這一實(shí)現(xiàn)需要用中間信號(hào)W(n)代替過(guò)去的M個(gè)輸入和N個(gè)輸出，僅記錄max（N,M）個(gè)中間信號(hào)的采樣值以產(chǎn)生新的濾波器輸出。(5)同直接I型一樣，具有直接型實(shí)現(xiàn)的一般缺點(diǎn)?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)直接II型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.1直接型-直接II型對(duì)應(yīng)的差分方程對(duì)應(yīng)的差分方程定義直接II型實(shí)現(xiàn)的方程為：其中假設(shè)。

把以上兩個(gè)方程結(jié)合起來(lái)，就可以產(chǎn)生入如下圖所示的輸入為、輸出為的直接II型結(jié)構(gòu)流圖。例：已知IIRDF系統(tǒng)函數(shù)，畫(huà)出直接I型、直接II型的結(jié)構(gòu)流圖。解：為了得到直接I、II型結(jié)構(gòu)，必須將H(z)代為Z-1的有理式；x(n)8-411Z-1Z-1y(n)5/4-3/4Z-1Z-1Z-11/8Z-1-25/4Z-1Z-1Z-1-3/41/8-411-28y(n)x(n)注意反饋部分系數(shù)的符號(hào)由于減少了過(guò)去輸入和輸出狀態(tài)的存儲(chǔ)，直接II型較直接I型節(jié)省了存儲(chǔ)單元（軟件實(shí)現(xiàn)）或寄存器（硬件實(shí)現(xiàn)），而且也減少了延遲單元，所以直接II型又稱為典范型。顛倒圖中的信息流，可以得到直接II型流結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)置型結(jié)構(gòu)，它給出了另一種通用的實(shí)現(xiàn)模型，如圖所示?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.1直接型例寫(xiě)出該流圖的差分方程。由上圖所得的濾波器的差分方程為：例

畫(huà)出下列差分方程所描述的IIR數(shù)字濾波器的直接I型信號(hào)流圖：解，將差分方程重新排列如下：

可以畫(huà)出方框圖如圖所示?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.1直接型§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.2級(jí)聯(lián)型

-級(jí)聯(lián)型其優(yōu)點(diǎn)是可以直接獨(dú)立控制零極點(diǎn)的位置，按實(shí)際調(diào)換二階節(jié)的次序。這是一種常用結(jié)構(gòu)。將系統(tǒng)函數(shù)分解成二階因式連乘，每個(gè)二階節(jié)都用直接II型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，即§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.2級(jí)聯(lián)型若合并共軛因子，有如果把實(shí)數(shù)因子看成是二階因子的特例，有其中，稱為二階基本節(jié)。無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)每個(gè)二階節(jié)都用直接II型結(jié)構(gòu)的級(jí)聯(lián)形式表示§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.2級(jí)聯(lián)型從級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中看出：它的每一個(gè)基本節(jié)只關(guān)系到濾波器的某一對(duì)極點(diǎn)和一對(duì)零點(diǎn)。調(diào)整β1i,β2i,只單獨(dú)調(diào)整濾波器第I對(duì)零點(diǎn)，而不影響其它零點(diǎn)。同樣，調(diào)整a1i,a2i,……只單獨(dú)調(diào)整濾波器第I對(duì)極點(diǎn)，而不影響其它極點(diǎn)。級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：(a)每個(gè)二階節(jié)系數(shù)單獨(dú)控制一對(duì)零點(diǎn)或一對(duì)極點(diǎn)，有利于控制頻率響應(yīng)。(b)分子分母中二階因子配合成基本二階節(jié)的方式，以及各二階節(jié)的排列次序不同?！?．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.2級(jí)聯(lián)型例：設(shè)IIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)如下，試?yán)L制其結(jié)構(gòu)信號(hào)流圖1Z-1111Z-1Z-111y(n)x(n)§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.2級(jí)聯(lián)型例6-1已知系統(tǒng)函數(shù)如下，試給出級(jí)聯(lián)形式的結(jié)構(gòu)圖§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.2級(jí)聯(lián)型MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器表現(xiàn)形式之間的轉(zhuǎn)換I[b0,B,A]=dir2cas(b,a)直接型轉(zhuǎn)換為級(jí)聯(lián)型[b,a]=cas2dir(b0,B,A)級(jí)聯(lián)型轉(zhuǎn)換為直接型b,a為直接型濾波器系數(shù)b0,B,A為級(jí)聯(lián)型濾波器系數(shù)

例6-2§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.3并聯(lián)型-并聯(lián)型濾波器由個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)、個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)常支路并聯(lián)構(gòu)成。無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR系統(tǒng)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)1.3并聯(lián)型并聯(lián)型的基本二階節(jié)的形式：其中：要求分子比分母小一階x(n)r0a2Z-1Z-1a1r1y(n)§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)(1)可以單獨(dú)調(diào)整極點(diǎn)位置，但不能象級(jí)聯(lián)那樣直接控制零點(diǎn)(因?yàn)橹粸楦鞫A節(jié)網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)，并非整個(gè)系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn))。(2)其誤差最小。因?yàn)椴⒙?lián)型各基本節(jié)的誤差互不影響，所以比級(jí)聯(lián)誤差還少。若某一支路a1誤差為1％，但總系統(tǒng)的誤差仍可達(dá)到少1％。(因?yàn)榉殖蒩1,a2…...支路).注意：(1)為什么二階節(jié)是最基本的？因?yàn)槎A節(jié)是實(shí)系數(shù)，而一階節(jié)一般為復(fù)系數(shù)。(2)統(tǒng)一用二階節(jié)表示，保持結(jié)構(gòu)上的一致性，有利于時(shí)分多路復(fù)用。(3)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)與并聯(lián)結(jié)構(gòu)的基本二階節(jié)是不同的。并聯(lián)型的特點(diǎn)

§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.3并聯(lián)型其并聯(lián)結(jié)構(gòu)為：x(n)Z-1Z-114y(n)161-61Z-1§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)1.IIR濾波器的結(jié)構(gòu)1.3并聯(lián)型MATLAB函數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器表現(xiàn)形式之間的轉(zhuǎn)換II[C,B,A]=dir2par(b,a)直接型轉(zhuǎn)換為并聯(lián)型[b,a]=par2dir(C,B,A)并聯(lián)型轉(zhuǎn)換為直接型b,a為直接型濾波器系數(shù)C,B,A為并聯(lián)型濾波器系數(shù)

例6-3§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)2.FIR濾波器的結(jié)構(gòu)FIR數(shù)字濾波器其系統(tǒng)函數(shù)一般形式特點(diǎn)：

-系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)在有限個(gè)值不為零；

-系統(tǒng)函數(shù)在處收斂，個(gè)極點(diǎn)全部位于處，個(gè)零點(diǎn)可在z平面任何位置；

-沒(méi)有輸出到輸入間的反饋，不存在穩(wěn)定性問(wèn)題。寫(xiě)成差分方程形式§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)2.FIR濾波器的結(jié)構(gòu)h(0)h(1)h(2)h(N-2)h(N-1)Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)倒下h(0)h(1)h(N-1)h(N-1)Z-1Z-1Z-1Z-1y(n)x(n)§6．?dāng)?shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)2.FIR濾波器的結(jié)構(gòu)2.1直接型方框圖