汽車底盤技術

浙江汽車工程學院2007年6月23日華福林編寫汽車行路系汽車懸架系1目錄（總計授課19小時）1.概要0.5小時1.1汽車懸架系1.2要求

2.汽車懸架技術2.1振動理論基礎2.5小時2.1.1振動系統(tǒng)的描述2.1.2單質(zhì)量系統(tǒng)的振動2.1.2.1無阻尼的自由振動2

2.1.2.2有阻尼的自由振動2.1.2.3有阻尼的強迫振動

2.2汽車二自由度的自由振動分析

目錄3

2.2懸架理論基礎4.5小時2.2.1概言2.2.2轎車懸架2.2.3四輪定位2.2.4簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量2.2.5垂直振動2.2.6縱向角振動2.2.7阻尼2.2.8懸架傳遞比2.2.9懸架剛度目錄4

2.2.10懸架側傾中心及側傾軸2.2.11側傾角剛度、側傾力矩及側傾角2.2.12車身的工作行程2.2.13懸架動行程2.2.14行程限位器2.2.15彈性元件2.2.16彈性元件的設計2.2.17橫向穩(wěn)定桿及計算2.2.18減振器

目錄5

2.2.19彈簧柱和減振器柱

2.3懸架力學8小時2.3.1車輪與地面接觸點的作用力2.3.2懸架導向臂上的力及力矩2.3.3麥弗遜懸架中的作用力2.3.4雙橫臂懸架中的作用力2.3.5單橫臂懸架中的作用力2.3.6縱臂懸架中的作用力及力矩2.3.7斜臂懸架中的作用力及力矩2.3.8轉彎時車輪上的作用力再分配目錄6

2.3.9彈簧和鉸接上的靜載荷2.3.10不平路面上的作用力2.3.11過鐵路道叉時的作用力2.3.12起步和制動時的作用力2.3.13轉彎時的作用力2.3.14作用于懸架零件上的力2.3.15持續(xù)作用力2.3.16短時作用于力2.3.17靜力計算2.3.18疲勞強度計算

目錄7

2.3.19軸頭計算2.3.20輪轂軸計算2.3.21驅動軸計算2.3.22作用于懸架零件上的力

2.4輪胎和車輪2小時2.4.1要求2.4.2輪胎規(guī)格2.4.3車輪2.4.4輪胎彈性

目錄8

2.4.5滾動阻力2.4.6附著系數(shù)2.4.7輪胎回正力矩和輪胎拖距

2.5轎車的平順性1小時2.5.1概要2.5.2平順性的評價2.5.3懸架對平順性的影響

2.6轎車的操穩(wěn)性1小時2.6.1概要2.5.2操穩(wěn)性的評價2.5.3懸架對操穩(wěn)性的影響

目錄9課件內(nèi)容容第一講3小時時內(nèi)容：1.概概要2.汽汽車懸架架技術2.1振振動動理論基基礎10課件內(nèi)容容1.概要一輛性能能優(yōu)良的的轎車，，幾乎所所有的整整車性能能，譬如如：動力力性、制制動性、、操縱穩(wěn)穩(wěn)定性、、平順性性、舒適適性、經(jīng)經(jīng)濟性、、通過性性及安全全性，都都與底盤盤設計的的優(yōu)劣息息息相關關。所謂謂汽車底底盤，一一般指除除車身（（含內(nèi)外外飾件及及附件)及電器器以外的的所有零零部件總總成裝配配成的平平臺而言言，而汽汽車設計計業(yè)內(nèi)人人士則還還需將發(fā)發(fā)動機、、車架及及它們相相匹配的的零部件件總成排排除在外外。因此此，通常常將《底底盤》定定義在兩兩大系統(tǒng)統(tǒng)之內(nèi)，，即：a.傳傳動系:含離離合器及及其操縱縱機構、、變速器器（或前前輪驅動動箱箱及及驅動軸軸）、傳傳動軸、、后橋及及半軸。。b.行行路系:含前前軸系（（包括車車輪及輪輪轂）、、懸架系系、轉向向系、制制動系及及其各自自的操縱縱機構。。11課件內(nèi)容容1.1汽汽車懸懸架系經(jīng)驗豐富富的駕駛駛員在對對一輛新新車試車車后，除除對其動動力性、、經(jīng)濟性性評價外外，該車車的操縱縱穩(wěn)定性性、平順順性也是是他們津津津樂道道的話題題。諸如如車輛高高速行駛駛下“發(fā)發(fā)不發(fā)飄飄”、““擺不擺擺頭”、、“跑不不跑偏””等等。。而汽車車的行駛駛平順性性及操穩(wěn)穩(wěn)性的優(yōu)優(yōu)劣,則則取決于于汽車的的懸架系系及輪胎胎的性能能.前懸懸架的彈彈性元件件性能決決定了平平順性,后懸架架的彈性性元件性性能決定定了操穩(wěn)穩(wěn)性,有有關這方方面的詳詳細內(nèi)容容將在后后文內(nèi)詳詳述.12課件內(nèi)容容1.2要要求車輛懸架架的彈性性元件及及阻尼元元件的參參數(shù)及結結構選擇擇應保證證車輛行行駛的舒舒適性(平順性性),行行駛的安安全性及及轉向的的穩(wěn)定性性.彈性元件件、穩(wěn)定定桿、擺擺臂鉸接接、減震震器及其其連結的的形式與與剛度；；橋質(zhì)量量；發(fā)動動機懸置置形式；；軸距與與輪距；；特別是是輪胎性性能，都都直接對對車輛的的上述性性能起著著決定作作用,因因此,汽汽車懸架架系應滿滿足下述述要求:13課件內(nèi)容容1.2.1緩緩解由由于路面面不平引引起的振振動和和沖擊，，保證良良好的平平順性性。1.2.2衰衰減車車身和車車橋（或或車輪））的振動動。1.2.3傳傳遞車車輪和車車身（含含車架））之間的的各種力力（垂直直力、縱縱向力和和橫力））和力矩矩（制動動力矩和和反作用用力矩））。1.2.4保保證汽汽車行駛駛時的操操穩(wěn)性穩(wěn)穩(wěn)定性。。譬如軟的的彈性元元件會導導致車身身側傾度度加大；；低剛度度和大行行程的彈彈簧是獲獲得優(yōu)良良行駛平平順，，降低車車身縱向向振動和和增大車車輪與地地面附著著力及提提高行駛駛安全性性的前提提。例如，承承受Gw=3000N載荷車車輪落入入深f=80mm的坑坑中(圖圖1）,假若采用用剛度為為Cs=10N/mm的軟彈彈簧時，，車輪與與坑底相相接觸的的一瞬瞬間剩余余載荷為為：Gw’=Gw-f×Cs=3000-80×10=2200N14課件內(nèi)容容圖1-1而當懸架架較硬(例如賽賽車)且且Cs=20N/mm時,其其剩余載載荷僅為為1400N。。有較高高的剩余余載荷意意味著輪輪胎與路路面之間間有良好好的附著著性。15課件內(nèi)容容同理，當當汽車駛駛過高度度為f=40mm路面面臺階（（圖1-2），，在不考考慮阻尼尼時采用硬彈彈簧時，路面面通過懸懸架傳給給車身的的沖擊力力劇增：：△GW=Cs×f=20×40=800N，而而采用軟彈彈簧時，該力力增加值值△GW=Cs×f=10××40=400N，，因因此此車車輪輪載載荷荷變變化化較較小小。。圖1-216課件件內(nèi)內(nèi)容容2.汽車車懸懸架架技技術術2.1振振動動理理論論基基礎礎在深深入入研研究究懸懸架架系系之之前前，，重重溫溫一一下下機機械械振振動動理理論論是是非非常常必必要要的的（（本本文文不不作作進進一一步步的的振振動動理理論論探探討討））。。振振動動的的三三要要素素是是：：質(zhì)質(zhì)量量（（慣慣量量））、、彈彈簧簧剛剛度度（（角角剛剛度度））、、阻阻尼尼。。三三者者可可組組成成一一個個動動力力學學系系統(tǒng)統(tǒng)，，了了解解并并掌掌握握它它們們之之間間的的相相互互關關系系后后，，可可事事半半功功倍倍地地去去有有效效地地解解決決產(chǎn)產(chǎn)品品中中的的大大量量質(zhì)質(zhì)量量問問題題2.1.1振振動系統(tǒng)的的描述機械振動及噪噪聲現(xiàn)象在人人類所從事的的各項活動和和大自然中無無處不在。例例如當一輛卡卡車在你窗前前駛過時，玻玻璃會產(chǎn)生振振動并發(fā)出聲聲響，汽車運運行過程中所所產(chǎn)生的各種種振動和噪聲聲等等。不是是所有的振動動和噪聲都是是有害的，人人們可以利用用某些振動以以改善其生活活質(zhì)量，例如如理療按摩器器、音響、汽汽車的平順性性等。17課件內(nèi)容在人類科技活活動中，往往往振動和噪噪聲會作為一一種信息傳遞遞給人們，以以便發(fā)現(xiàn)設備備故障并予以以解決。機械振動的分分類有：2.1.1.1．按產(chǎn)生生振動的原因因來分：◎自由振動動：在外力力取消后，系系統(tǒng)靠彈簧力力、慣性力力和阻尼力來來維持的振動動。這種振動動靠彈性力、、慣性力、阻阻尼力來維持持。振動因阻阻尼力而衰減減，阻尼愈大大，衰減愈快快。無阻尼自自由振動是一一種恒幅簡諧諧振動，例如如蹦極運動，，見圖2-1。◎強迫振動動：在激振振力持續(xù)作用用下，系統(tǒng)被被迫產(chǎn)生振動動。該系統(tǒng)統(tǒng)與外部激振振力的大小、、方向和頻率率有關。在簡簡諧激振力作作用下，同時時會引起以固固有頻率為振振動頻率的自自由振動和以以干擾頻率為為振動頻率的的強迫振動，，自由振動部部分會很快衰衰減或消失，，只剩下強強迫振動部分分，即穩(wěn)態(tài)振振動響應。例如發(fā)動機汽汽門的強迫振振動，見圖2-218課件內(nèi)容圖2-1圖圖2-219課件內(nèi)容◎自激振動：：外部能量與與系統(tǒng)運動產(chǎn)產(chǎn)生耦合后形形成震蕩激勵勵所產(chǎn)生的振振動。當外部部能量停止輸輸入時，振動動也隨之停止止,見圖2-3。圖2-320課件內(nèi)內(nèi)容某款轎轎車在在緊急急制動動時，，由于于后輪輪采用用了非非對稱稱式鋼鋼板彈彈簧懸懸架，，輪胎胎與路路面摩摩擦力力的變變化促促成了了自激激振動動，見見圖2-4。圖2-421課件內(nèi)內(nèi)容2.1.1.2按按振動動隨時時間（（時間間域））的變變化規(guī)規(guī)律來來分：：◎簡簡諧振振動：：物物體隨隨時間間按正正弦或或余弦弦函數(shù)數(shù)規(guī)律律變化化的振振動。。如蒸蒸氣火火車的的曲柄柄連桿桿機構構,前前例所所提的的蹦極極運動動?！蚍欠呛喼C諧振動動：物物體隨隨時間間按周周期性性函數(shù)數(shù)規(guī)律律變化化的振振動。?！蚩煽捎弥C諧波分分析方方法將將周期期性函函數(shù)分分解成成若干干個正正弦或或余弦弦函數(shù)數(shù)振動動之和和。例例如具具有周周期性性的矩矩形波波（或或三角角波、、鋸齒齒波等等）可可用富富里哀哀級數(shù)數(shù)展開開成許許多正正弦（（或余余弦））波疊疊加起起來表表示。。如汽汽門凸凸輪輸輸入的的周期期性運運動。。22課件內(nèi)內(nèi)容◎隨隨機振振動：：物物體體的運運動規(guī)規(guī)律不不具備備周期期性，，而是是隨機機的振振動。。例例如：：汽車車行駛駛在不不平的的路面面上，，路面面給汽汽車所所造成成的振振動。。這種種振動動只能能用數(shù)數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計方方法來來描述述系統(tǒng)統(tǒng)的運運動規(guī)規(guī)律。。2.1.1.3按振動動系統(tǒng)統(tǒng)結構構參數(shù)數(shù)來分分：◎線性振振動：：系統(tǒng)統(tǒng)的慣慣性力力、阻阻尼力力和彈彈性恢恢復力力分別別與加加速速度度、速速度和和位移移的一一次方方成正正比。。系統(tǒng)的的慣性性力Fa=ma=mdv/dtm質(zhì)質(zhì)量v=dx/dt速速度Fr=Cv系系統(tǒng)的的阻尼尼力C阻阻尼尼系數(shù)數(shù)Fk=kx系系統(tǒng)的的彈性性恢復復力k彈彈簧剛剛度x位位移23課件內(nèi)內(nèi)容◎非線線性振振動：：系統(tǒng)統(tǒng)的慣慣性力力、阻阻尼力力和彈彈性恢恢復力力分別別與加加速度度、速速度和和位移移的n次方方成正正比，，系統(tǒng)統(tǒng)的固固有頻頻率與與振幅幅有關關。例如彈彈簧簧的剛剛度曲曲線A是線線性的的，B是非非線性性的（（見圖圖2-5））。圖2-524課件內(nèi)內(nèi)容2.1.1.4按振振動系統(tǒng)統(tǒng)的自由由度來分分：◎單自自由度系系統(tǒng)的振振動：用用一個個廣義坐坐標就能能確定系系統(tǒng)在任任意瞬時時位置的的振動。?！蚨嘧宰杂啥认迪到y(tǒng)的振振動：用用兩個個或兩個個以上的的廣義坐坐標才能能確定系系統(tǒng)在任任意瞬時時位置的的振動。。例如汽車車多自由由度振動動模型見見圖2-6及圖2-7。圖2-625課件內(nèi)容容圖2-7◎連連續(xù)系統(tǒng)統(tǒng)的振動動：需需用無窮窮個廣義義坐標才才能確定定系統(tǒng)在在任意瞬瞬時時位置的的振動。。例如車車身的鈑鈑金件結結構振動動◎26課件內(nèi)容容2.1.1.5按振動形形式來分分：見圖圖2-8?！蛑本€線振動:物體只只作直線線振動。?！蚺まD轉振動：：物體體繞軸線線作回轉轉振動。。◎擺振振:物體體在一平平面內(nèi)繞繞垂直平平面軸線線作回轉轉擺動。。圖2-827課件內(nèi)容容2.1.2單單質(zhì)量系系統(tǒng)的振振動線性單自自由度系系統(tǒng)是最最簡單、、也是最最基礎的的有限自自由度集集中參數(shù)數(shù)系統(tǒng)。。系統(tǒng)的的最基本本物理參參數(shù)是：：質(zhì)量m（N），彈彈簧剛度度k（N/m）），阻尼尼c（N.s/m)。。系統(tǒng)統(tǒng)中的阻阻尼c是是線性粘粘性阻尼尼系數(shù)，，即假設設阻尼力力與運動動速度v成正比比，c也也稱之為為粘性阻阻尼系數(shù)數(shù)。建立系統(tǒng)統(tǒng)的運動動微分方方程按下下列步驟驟進行：：1）取隔隔離體2）受力力分析3）運用用牛頓第第二定律律建立運運動方程程該系統(tǒng)的的隔離體體和受力力分析如如圖2-9所示示，按牛牛頓第二二定律建建立運動動方程為為：Xst為質(zhì)量m的初始始靜位移移，將坐坐標原點點置于質(zhì)質(zhì)量塊的的靜平衡衡位置上，因因kxst=mg整整理上上述方程程后得：28課件內(nèi)容容圖2-929課件內(nèi)容容2.1.2.1無阻阻尼的單單質(zhì)量（（單自由由度）自自由振動動m物物體質(zhì)量量k彈彈簧剛度度令上述方方程中的的粘性阻阻尼系數(shù)數(shù)c=0，系統(tǒng)統(tǒng)就變成成無阻尼尼的自由由振動（（見圖10）：：其運動動微分方方程是:可改寫為為：其中被被稱稱為固有有圓頻率率靜撓度f該微分方方程的解解為:x=Asinω0t式中最最大振振幅A30課件內(nèi)容容圖2-10通常用赫赫茲（Hz）或或次/秒秒來表表示振動動頻率的的單位c/s或Hz（赫茲茲）31課件內(nèi)容容當系統(tǒng)參參數(shù)不變變的條件件下，固固有頻率率是常數(shù)數(shù)。然而當增增加或減減小質(zhì)量量m時，，固有頻頻率將相相應減小小或增加加；當增加或或減小彈彈簧剛度度k時，，固有頻頻率將相相應增加加或減小小。2.1.2.2線性單自自由度有有阻尼系系統(tǒng)的振振動無阻尼的的自由振振動是理理想狀態(tài)態(tài)下的振振動模式式，在現(xiàn)現(xiàn)實生活活中，阻阻尼力無無處不在在，譬如如質(zhì)量m與空氣氣之間的的摩擦阻阻尼力、、與周圍圍環(huán)境接接觸的滑滑動摩擦擦力等。。因此，，研究有有阻尼的的自由振振動更具具有現(xiàn)實實意義。。有阻尼自自由振動動：可用用如下運運動微分分方程來來描述（（圖11）:將上式改改寫為;(1)令ω2=k/m；2n=C/m，，n=c/2m；定義為為相對阻阻尼系數(shù)數(shù)，它代代表系統(tǒng)統(tǒng)阻尼大大小的一一個無量綱綱的量。。32課件內(nèi)容容ωd有有阻尼自自由振動動的固有有頻率ω0無阻尼自自由振動動的固有有頻率設線性齊齊次微分分方程（（1）的的解為：：代代入入（1））式得其特征方方程為：：由此得方方程的解解為：…………………(2)已知相對對阻尼系數(shù)數(shù)當ψ＜1時時為小阻阻尼狀態(tài)態(tài)，這時時n＜＜ω0特征方程程的根為為復數(shù)。。33課件內(nèi)容容將此復數(shù)數(shù)根代入入(2)式中,方程的的解則為為:由歐拉公公式可知知:整理后得得出:這個解說說明：有有阻尼自自由振動動時，質(zhì)質(zhì)量m以以圓頻率率ωd振振動，其其振幅按按衰減,如圖2-11所所示。ωd=√（（ω02-n2）=ω0√(1-n2/ω02)=ω0√(1-ψ2)…………………………………..(3)34課件內(nèi)容容圖2-1135課件內(nèi)容容固有圓頻頻率rad/s固有頻率率c/s或或Hz相對阻尼尼系數(shù)ψψ值對有有阻尼系系統(tǒng)的衰衰減振動動有兩方方面的影影響:1)與與有阻阻尼固有有頻率ωωd有關關,ψψ值增大大則ωd減小,換句話話說，有有阻尼的的振動令令系統(tǒng)的的固有頻頻率降低低。當相相對阻尼尼系數(shù)等等于1時時,有阻阻尼固有有頻率ωωd=0，此時時運動失失去周期期性，振振動消失失。36課件內(nèi)容容2)決決定振幅幅衰減程程度。由圖2-11可可知：兩兩個相鄰鄰的振副副Ai與與A2之之比稱為為減幅系系數(shù)，以以η表示示η稱為減幅幅系數(shù)，，n=c/2m為衰減系系數(shù)，δ稱為對數(shù)數(shù)衰減率。。由前式可知知任意兩相相鄰的振幅幅之比為常常數(shù)，即：：37課件內(nèi)容所以有：則：T1有阻尼時的的振動周期期T0無阻尼時的的振動周期期代入δ式內(nèi)內(nèi)得對數(shù)衰減率率：由此可得相相對阻尼系系數(shù)：38課件內(nèi)容乘用汽車的的懸架系統(tǒng)統(tǒng)其相對阻阻尼系數(shù)ψψ值通常在在ψ=0.25-0.45范范圍內(nèi)變化化，已知懸懸架剛度k、懸架質(zhì)質(zhì)量m，在在選取ψ值值后按公式式我們可計算算出懸架減減震器的實實際阻尼系系數(shù)C。。也可以通過過試驗方法法測定汽車車懸架系統(tǒng)統(tǒng)振動時的的振幅,計計算出系統(tǒng)統(tǒng)的等效阻阻尼C值。。例如，令令試驗車駛駛過一凸起起顛一下，，測出汽車車懸架系統(tǒng)統(tǒng)的振動曲曲線，然后后根據(jù)公式式求出對數(shù)衰衰減率δ后后再按公式式求得相對阻阻尼系數(shù)ψψ，則懸架架系統(tǒng)的確確等效阻尼尼系數(shù)C=2mψψω即可獲得。39作業(yè)內(nèi)容作業(yè)1：：將某款汽車車視為單自自由度有阻阻尼的自由由振動系統(tǒng)統(tǒng)，汽車簧上質(zhì)質(zhì)量m由4只彈簧支支撐著，由由此產(chǎn)生的的彈簧靜撓撓度為f。。為了能迅迅速衰減汽汽車的上下下振動，在在彈簧支撐撐處裝有減減振器。由由試驗測得得兩次振動動后的振幅幅減小了10%，即即A1/A2=10，試求求：1）振動的的減幅系數(shù)數(shù)η和對數(shù)數(shù)衰減率δδ；2）衰減系系數(shù)n和衰衰減振動周周期T1；3）若要汽汽車不振動動，求減振振器的臨界界阻尼系數(shù)數(shù)Cc。已知：質(zhì)量量m=2450kg；彈簧靜撓度度f=15cm40課件內(nèi)容解：若只考考慮汽車上上下振動，，可把4個個彈簧視為為一個當量量彈簧，其其等效剛度度為系統(tǒng)的固有有頻率為:求振動減幅幅系數(shù)η和和對數(shù)衰減率率δ因為則41課件內(nèi)容對數(shù)衰減率率2)求衰衰減系數(shù)n和衰減振振動周期T1由相對阻尼尼系數(shù)ψn=ψω=0.1802×8.08=1.45593)求減減震器的臨臨界阻尼系系數(shù)(汽車車不能產(chǎn)生生振動)CC42課件內(nèi)容2.1.2.3有有阻尼的強強迫振動以下研究在在簡諧激勵勵下有阻尼尼的強迫振振動,所謂簡諧強強迫振動的的力學模型型可根據(jù)牛牛頓第二定定律用如下下運動微分方方程來描述述:mx”+Cx’+kx=QsinωtQsinωωt受受迫振動的的簡諧干擾擾力kgQ簡簡諧干擾擾力的激勵勵幅，Nω簡諧諧干擾力的的圓頻率，，弧度/秒秒該方程的瞬瞬態(tài)解是:x=Ae-ntSin(ωωnt+φ)+QSin(ωt-ψ)它表明在強強迫振動起起動過程中中,總存在在以ωn和ω為頻率率的兩種振振動的組合合，但經(jīng)過過一定時間間之后，以以ωn為頻率的有有阻尼自由由振動部分分便消失了了，只剩下下QSin(ωt-ψ)強迫迫振動部分分。43課件內(nèi)容以下將分析析強迫振動動下系統(tǒng)的的特性。若輸入力是是一簡諧函函數(shù)Qsinωt時時，系統(tǒng)的的輸出量X（t）必必定是與輸輸入量同頻頻率的簡諧諧函數(shù)，它它僅改變了了輸入量的的振幅大小小與相位差差。通常研究簡簡諧強迫振振動時用輸輸出、輸入入諧量的振振幅X與Q的比值作作為對對象來分析析系統(tǒng)的特特性。該比值稱為為頻率響應應函數(shù)H（（jω）也也可稱為幅幅頻特性或或稱謂傳遞遞率。H（jω）=|X/Q|，見圖圖12。以橫坐標代代表λ=ωω/ω0即頻率比=輸入頻率率/固固有頻率當λ=ω/ω0=1時，系系統(tǒng)產(chǎn)生共共振。44課件內(nèi)容圖2-1245課件內(nèi)容研究系統(tǒng)的的受迫振動動很重要的的方面是避避免系統(tǒng)產(chǎn)產(chǎn)生共振,即避免外外界強加于于系統(tǒng)的受受迫力頻率率ω與系統(tǒng)統(tǒng)的固有頻頻率ω0或ωd重合合。在生產(chǎn)活動動和生活活活動的實踐踐過程中，，人們經(jīng)常常會遇到很很多有趣的的“共振現(xiàn)現(xiàn)象”，例例如：◎飛馳而而過的汽車車引起路邊邊窗戶的振振動◎在某個個固定的車車速下，汽汽車的擺頭頭現(xiàn)象◎在發(fā)動動機運轉到到某轉速時時所引起的的地板“麻麻腳”◎機槍的的撞針機構構“連續(xù)速速射”◎機件在在共振條件件下的“快快速損壞””46課件內(nèi)容幅頻特性曲曲線分成三三個區(qū)域來來討論：1)低頻區(qū)區(qū)：0≤λλ≤0.75,區(qū)區(qū)內(nèi)振幅幅比|X/Q|稍稍微大于1，即輸出出幅值略大大于輸入幅幅值，其相相位差接近近零。2)共振區(qū)區(qū)：0.75≤λ≤≤√2,當λ接接近1時,區(qū)內(nèi)振振幅比|X/Q|急速增大大出現(xiàn)峰值值，即輸出出幅值被急急劇放大而而遠遠大于于輸入幅值值，當λ=1時,如如果系統(tǒng)不不存在阻尼尼力時，則則輸出振幅幅值將變成成無窮大，，在此區(qū)域域內(nèi)的情況況稱為“共共振”。見見上述5例例共振實例例。3)高頻區(qū)區(qū)：λ≥√√2，不論論相對阻尼尼系數(shù)ψ多多大，振幅幅比（傳遞遞率）|X/Q|值都小于于1，系統(tǒng)統(tǒng)起減振作作用。然而而當相對阻阻尼系數(shù)ψψ值大到一一定程度時時，則振動動消逝。例如汽車減減震器的阻阻尼力值必必須適當，，太小則不不能衰減共共振振幅，，太大則懸懸架被“鎖鎖死”路面面振動可直直接傳遞給給車身，大大大地影響響乘座舒適適性。47課件內(nèi)容由圖2-11幅頻特特性曲線可可以得出一一很重要的的結論：相相對阻尼系系數(shù)ψ值對對共振區(qū)和和高頻區(qū)的的影響是截截然不同的的。共振區(qū)內(nèi)相相對阻尼系系數(shù)ψ值增增大可使振振幅比|X/Q|值減小，，適當加大大ψ值是減減小共振振振幅的有效效措施。高頻區(qū)內(nèi)相相對阻尼系系數(shù)ψ值增增大卻使振振幅比|X/Q|值增大，，無限加大大ψ值時，，則使系統(tǒng)統(tǒng)變成剛體體。48課件內(nèi)容2.2汽汽車二自由由度自由振振動的分析析汽車是個復復雜的空間間多自由度度振動系統(tǒng)統(tǒng),為了簡簡化計算,先從二自自由度系統(tǒng)統(tǒng)入手，略略去車身側側傾、縱向向和橫向的的水平振動動和角振動動，并略去去簧下質(zhì)量量和減振器器的影響，，這樣一來來就剩下簧簧上質(zhì)量的的垂直振動動和縱向角角振動了（（見圖2-14）。。當汽汽車車對對稱稱于于其其縱縱軸軸線線(大大多多數(shù)數(shù)汽汽車車是是這這種種情情況況),可可將將整整車車簡簡化化為為兩兩個個自自由由度度的的物物理理模模型型,即即:車車身身沿沿軸軸線線Z作作垂垂直直振振動動和和繞繞Y軸軸的的俯俯仰仰振振動動φφ.因因為為這這兩兩個個自自由由度度上上的的振振動動對對汽汽車車平平順順性性影影響響最最大大。。如如果果把把車車身身質(zhì)質(zhì)量量m2，轉轉動動慣慣量量Jy按按動動力力學學等等效效條條件件分分解解到到前前軸軸和和后后軸軸上上及及質(zhì)質(zhì)心心C上上，，令令它它變變成成為為三三個個集集中中質(zhì)質(zhì)量量m2f、m2r及m2c。它它們們由由無無質(zhì)質(zhì)量量的的剛剛性性桿桿連連接接（（見見圖圖2-13））并并滿滿足足以以下下三三個個條條件件：49課件件內(nèi)內(nèi)容容圖2-1350課件件內(nèi)內(nèi)容容圖2-1451課件件內(nèi)內(nèi)容容1.總總質(zhì)質(zhì)量量不不變變:（1））2.質(zhì)質(zhì)心心位位置置不不變變:（2））3.轉動動慣慣量量Jy不不變變:（3））繞橫橫軸軸Y的的回回轉轉半半徑徑a,b車車身身重重心心至至前前、、后后軸軸的的距距離離L軸軸距距由（（1））、、（（2））、、（（3））式式得得出出三三個個集集中中質(zhì)質(zhì)量量的的值值為為：：52課件件內(nèi)內(nèi)容容由上式可知：當懸架質(zhì)量分配系數(shù)等于1時，聯(lián)系質(zhì)量m3=0，根據(jù)測量，大多數(shù)汽車而言，ε=0.8-1.2,即接近1。在ε=1的情況下，前、后軸的集中質(zhì)量m1，m2在垂直方向運動是互相獨立的。換言之,當前輪質(zhì)量m1作垂直振動時,后輪質(zhì)量m2卻不運動，反之亦然。在討論上述汽車雙質(zhì)量系統(tǒng)之前，先分析最簡單的兩質(zhì)量系統(tǒng)，對了解汽車車身振動是有益的。用車身重心C的垂直坐標x與圍繞質(zhì)心軸旋轉的角位移θ兩個獨立坐標就可以完全確定汽車在平面內(nèi)振動的位置。X向下為正；θ順時針方向為正，如圖2-14所示。選質(zhì)心的靜平衡位置為坐標原點，就可以使重力mg和彈簧的靜壓力都不出現(xiàn)在運動方程中。設前、后軸的彈簧剛度分別為圍繞質(zhì)心C軸的轉動慣量為JC，在任一瞬間t，汽車有角位移θ和質(zhì)心的垂直位移x，則前、后彈簧分別壓縮為（x+aθ）和（x-bθ），按牛頓定律的力平衡和力矩平衡方程，可以寫出關于x和θ的兩自由度振動微分方程。

53課件件內(nèi)內(nèi)容容｛改寫寫為為｛(4)將上上述述方方程程改改寫寫為為矩矩陣陣方方式式,則則由方方程程中中可可以以看看出出在在該該系系統(tǒng)統(tǒng)內(nèi)內(nèi),慣慣性性力力不不耦耦合合而而彈彈性性力力耦耦合合。。若垂垂直直振振動動坐坐標標x在在質(zhì)質(zhì)心心處處，，而而且且恰恰好好滿滿足足則則運運動動方方程程變變成成：：54課件件內(nèi)內(nèi)容容此時時，，耦耦合合項項均均為為零零，，相相當當于于兩兩個個單單自自由由度度系系統(tǒng)統(tǒng)各各自自獨獨立立作作不不同同固固有有頻頻率率的的主主振振動動。。如果果我我們們研研究究汽汽車車在在鉛鉛垂垂平平面面內(nèi)內(nèi)的的振振動動時時,選選前前、、后后懸懸架架離離開開平平衡衡位位置置的的垂垂直直位位移移為為廣廣義義坐坐標標來來確確定定系系統(tǒng)統(tǒng)的的位位移移,它它們們與與x和和θθ的的關關系系如如圖圖2-14所所示示。。代入入式式（（4））中中得得：：重新新整整理理后后得得：：55課件件內(nèi)內(nèi)容容或（5））式中中56課件件內(nèi)內(nèi)容容其中中，，汽汽車車繞繞質(zhì)質(zhì)心心軸軸代代入入回回轉轉半半徑徑；；η1η2聯(lián)系系系系數(shù)數(shù)，，表表示示兩兩個個坐坐標標之之間間的的聯(lián)聯(lián)系系ω1，ω2偏頻頻，，指指前前、、后后懸懸架架獨獨立立振振動動時時的的振振動動頻頻率率汽車懸架設計計中，若想讓讓前后懸架振振動互相不受受影響，要求求車身質(zhì)量分分布和前、后后輪位置之間間必須滿足以以下條件：ε叫做質(zhì)量分配配系數(shù)，ε=1時，x1x2是兩個主坐標標，兩個主振振動的固有頻頻率等于偏頻頻；即57課件內(nèi)容式中，對應于這兩個個頻率的主振振動如圖2-15所示。。58課件內(nèi)容當前懸架按ω1作垂直振動時時，后懸架不不動；當后懸懸架按ω2作垂直振動時時，前懸架不不動。對于一般質(zhì)量量分配系數(shù)ε≠1的耦合情情況下同樣可可用上法求出出廣義坐標X1、X2的兩個固有頻頻率及其通解解：（6）上述汽車自由由振動分析中中忽略了簧下下質(zhì)量的影響響，簧上質(zhì)量量是指那些由由懸架彈簧所所承受的零部部件質(zhì)量，主主要是車身及及動力總成等等，簧下質(zhì)量量主要是車輪輪質(zhì)量等。當當ε=1時，前前后懸架彼此此不發(fā)生關系系，則系統(tǒng)可可簡化成車身身m2及車輪m1