2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．2．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°3．下列四個(gè)命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè)．其中真命題有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．44．在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）6．如圖所示的圖形經(jīng)過折疊可以得到一個(gè)正方體，則與“體”字一面相對(duì)的面上的字是（）A．我 B．育 C．運(yùn) D．動(dòng)7．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°8．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如下圖所示，正確的結(jié)論是()A． B． C． D．9．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．計(jì)算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-210二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若線段，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是________．12．如果的值為8，那么的值是_________________________．13．如圖，已知∠AOB＝40°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為_____．14．若，則________．15．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則a+|a﹣1|=_____．16．已知點(diǎn)都在直線上，，分別為中點(diǎn)，直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.18．（8分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．19．（8分）某廠接到遵義市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)大型設(shè)備進(jìn)行加工．如果單獨(dú)用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨(dú)用B型設(shè)備需要60天做完，為了同學(xué)們能及時(shí)領(lǐng)到冬季校服，工廠決定由兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)趕制．（1）兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時(shí)不能工作，此時(shí)離發(fā)冬季校服時(shí)間還有13天．如果由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．20．（8分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小正方塊搭成？最多呢？21．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說說你的理由．22．（10分）化簡(jiǎn)求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代數(shù)式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．23．（10分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．24．（12分）解方程（組）（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看上下各一個(gè)小正方形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、C【解析】試題解析：分為兩種情況：如圖1，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如圖2，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí)，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故選C．3、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點(diǎn)，故④是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．4、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無理數(shù)有，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．5、B【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng).6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，與“體”字一面相對(duì)的面上的字是運(yùn)．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題是關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進(jìn)而可得出OB的方向角的度數(shù).【詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角的概念和方向角的識(shí)別，能夠求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴錯(cuò)誤；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正確；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴錯(cuò)誤；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．9、D【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．10、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對(duì)（-2）11+（-2）10進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運(yùn)算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1cm或2cm【分析】根據(jù)M是AB的三等分點(diǎn)，可得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】∵線段AB=6cm，若M是AB的三等分點(diǎn)，∴AM=2，或AM=1．∴當(dāng)AM=2cm時(shí)，由N是AM的中點(diǎn)，得；當(dāng)AM=1cm時(shí)，由N是AM的中點(diǎn)，得；故答案為：1cm或2cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了三等分點(diǎn)的性質(zhì)：M距A點(diǎn)近的三等分點(diǎn)，M距A點(diǎn)遠(yuǎn)的三等分點(diǎn)，以防漏掉．12、7【分析】將所求代數(shù)式進(jìn)行變形，變?yōu)椋俅肭蠼饧纯桑驹斀狻拷猓骸?，?dāng)?shù)闹禐?時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，解此類問題的關(guān)鍵是將所求式子進(jìn)行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關(guān)系表示的形式，再代入計(jì)算．13、4°或100°．【分析】由題意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC．【詳解】解：若OC在∠AOB內(nèi)部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，結(jié)合角平分線的性質(zhì)分析，當(dāng)涉及到角的倍分關(guān)系時(shí)，一般通過設(shè)未知數(shù)，建立方程進(jìn)行解決．14、-1【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方和絕對(duì)值的定義，可求出a、b的值即可.【詳解】解：∵(a+3)2≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)2=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)數(shù)的平方和絕對(duì)值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.15、1【分析】由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0，然后再去絕對(duì)值，最后計(jì)算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得a＜0，則a-1＜0則：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對(duì)值，掌握去絕對(duì)值的方法是解答本題的關(guān)鍵．16、或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B的位置關(guān)系分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，推出各線段與AC的關(guān)系，根據(jù)直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19，列出關(guān)于AC的方程即可求出AC．【詳解】解：若點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=綜上所述：AC=或1．故答案為：或1．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】連接BC．由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由等式性質(zhì)得到∠EBC=∠FCB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到EB∥CF，再由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】連接BC．∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB．又∵∠1=∠2(已知)，∴∠EBC=∠FCB(等式的性質(zhì))，∴EB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠E=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，還利用了等量代換等知識(shí)．18、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）36；（2）會(huì)影響，理由見解析【分析】（1）設(shè)共需x天才能完成，依題意得，解方程即可；

（2）設(shè)由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)需要y天才能完成，依題意得，求解并與13天進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)共需x天才能完成。解得x=36答:共需36天才能完成(2)設(shè)A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下任務(wù)還需y天。解得:y=15∴15大于13，故會(huì)影響【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時(shí)間×工作效率．20、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個(gè)幾何體最少由11個(gè)小正方塊搭成，最多由16個(gè)小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進(jìn)行解答；（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個(gè)字母的最大值和最小值，再相加即可.【詳解】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個(gè)數(shù)def中，至少有一個(gè)是3，其他兩個(gè)的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)是2，另一個(gè)最大值為2，最小值為1，則這個(gè)幾何體，最少由：3+1+1+1+5＝11個(gè)小立方塊搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16個(gè)小立方塊搭成；【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關(guān)鍵.21、（1）9個(gè)；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）首先利用角平分線的定義求得∠DOC和∠AOD，再根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個(gè)；（2）由角平分線的定義，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由鄰補(bǔ)角的定義，得∠BOD=180°?∠AOD=180°?25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∠COE=∠DOE?∠COD