2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，射線平分，則的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．20°或30° D．20°或40°2．小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．3．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數(shù)是（）A．10 B．17 C．19 D．214．的相反數(shù)是()A． B． C． D．25．某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（）A．45%x B．55%x C． D．6．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c7．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝38．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．9．把方程去分母后，正確的結(jié)果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x10．在3.14、、0、、1.6這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．若關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，則m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．612．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列運算過程：原式兩邊乘3，得-得，運用上面計算方法計算：=___________．14．單項式和是同類項，那么=_______.15．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數(shù)為_____．16．已知單項式和單項式是同類項，則式子的值是___________．17．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_____個〇．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，直線和相交于點，，平分，內(nèi)的一條射線滿足，求的度數(shù).19．（5分）當m為何值時，關(guān)于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？20．（8分）計算（1）（2），其中．21．（10分）學(xué)校舉行“戲曲進校園”活動，需要購買A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同．（1）求兩種戲服的單價分別是多少元？（2）學(xué)校計劃購買35套戲服，商店推出以下兩種促銷活動：活動一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動二：A，B兩種戲服都八折；根據(jù)以上信息，學(xué)校怎么安排購買方案，才能使不論參加哪種活動，所需的費用都相同？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．23．（12分）在數(shù)軸上點A表示－3，點B表示4.（1）點A與點B之間的距離是；（2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應(yīng)的點到原點的距離，你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎？（3）在數(shù)軸上點P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點P，使2PA+PB＝12？若存在，請求出相應(yīng)的x；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先求出∠AOC，分兩種情況求出∠BOC，利用平分分別求出的度數(shù).【詳解】∵，，∴∠AOC=20，當OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40，∵平分,∴=20；當OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80，∵平分,∴=40，綜上，的度數(shù)是20°或40°.故選：D.【點睛】此題考查角度的和差計算，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形是此題的難點，再根據(jù)圖形中角度的大小關(guān)系進行加減計算即可得到所求角的度數(shù).2、A【分析】對面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；

故選A．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、C【分析】通過已知多項式找出規(guī)律，判定出第10個多項式，然后根據(jù)多項式次數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數(shù)為19故選C．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項式的次數(shù)，找出多項式指數(shù)的變化規(guī)律和掌握多項式次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、B【分析】男生人數(shù)=班級總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（1－45%）x=55%x．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．6、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．7、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計算得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．8、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．詳解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．10、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數(shù)中，為無理數(shù)，共1個.故選：A.【點睛】本題考查實數(shù)的分類，無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù).11、A【解析】分析：首先利用關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，得出x的二次項、一次項的系數(shù)和為0，進而得出答案．詳解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵關(guān)于x、y的多項式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān)，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，則m+n=-5+1=-1．故選：A．點睛：此題主要考查了多項式，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．12、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【點睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】仿照題目中的例子，可以設(shè)，然后得到5S，再作差，整理即可得到所求式子的值．【詳解】解：設(shè)，則，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，則S＝，故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．14、27【分析】根據(jù)同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項的定義可得，則，代入得=27.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.15、45°【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了角平分線及角的計算，認準圖形，準確表示出∠COM與∠CON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵單項式和單項式是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進行解題.17、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數(shù)．【詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數(shù)為：，第2個圖象中〇的個數(shù)為：，第3個圖象中〇的個數(shù)為：，第4個圖象中〇的個數(shù)為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中〇的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先依據(jù)角平分線的定義可得，然后依據(jù)求解即可．【詳解】∵，OE平分∴∵∴∴∴的度數(shù)為【點睛】本題考查了角平分線的定義以及應(yīng)用，掌握角平分線的定義以及各角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、m=-7【分析】先解出兩個方程的解，再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得．【詳解】去括號，得移項，得合并同類項，得解方程得由題意得：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2），【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號，合并同類項，賦值，代入準確計算即可．【詳解】解：（1）原式，（2）原式，，，當時，原式．【點睛】本題考查整式的加減與整式化簡求值問題，掌握去括號與添括號法則，同類項概念，及合并同類項法則，化簡求值的三步驟是解題關(guān)鍵．21、（1）A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元；（2）購買A種戲服20套，購買B種戲服15套．【分析】（1）設(shè)A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，根據(jù)“買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費用相同”，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出活動一和活動二購買所需的總費用，根據(jù)費用相同列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種戲服的單價為m元，B種戲服的單價為(m-20)元，

依題意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，∴m-20=40，答：A種戲服的單價為60元，B種戲服的單價為40元．（2）設(shè)購買A種戲服x套，購買B種戲服（35-x）套，依題意，得：60x×0.9+40（35-x）×0.6=60x×0.1+40（35-x）×0.1．解得：x=20，∴35-x=15，答：當購買A種戲服20套，購買B種戲服15套時，不論參加哪種活動，所需的費用都相同．【點睛】本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出方程．22、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根據(jù)平角等于180°列式求解即可；（2）根據(jù)垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根據(jù)余角和鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠