二次函數(shù)

復(fù)習(xí)課GO二次函數(shù)

復(fù)習(xí)課GO1一、知識(shí)梳理二、練習(xí)鞏固三、中考鏈接四、課堂小結(jié)一、知識(shí)梳理2知識(shí)梳理：1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=(a、b、c為常數(shù)，______)叫做二次函數(shù)。ax2+bx+ca

≠０2、二次函數(shù)的圖象是一條

。

拋物線知識(shí)梳理：1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=3二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2+ky=ax2+bx+c開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值a＞0a＜0增減性a＞0a＜0３、二次函數(shù)的y=ax2+bx+c的性質(zhì)：a＞0開(kāi)口向上a＞0開(kāi)口向上x(chóng)=h(x,k)y最小=ky最大=ky最小=y最大=在對(duì)稱軸左邊，x↗y↘；在對(duì)稱軸右邊，x↗y↗

在對(duì)稱軸左邊，x↗y↗；在對(duì)稱軸右邊，x↗y↘二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2+ky=ax2+bx+c開(kāi)口對(duì)稱軸4練習(xí)：2.將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（）C練習(xí)：2.將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（5練習(xí)：3.拋物線的圖像如下，則滿足條件a＞0,b＜0,c＜0的是（）

ADCBD練習(xí)：3.拋物線的圖像如下，則滿足條件a＞0,b＜0,c64.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc>0；②b2-4ac<0；③b+2a<0；④a+b+c>0.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③a<0，b>0，c>0b+2a<02a<-b練習(xí)：A4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給7練習(xí)：5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。-632-2（1）方法一

（一般式）方法二

（頂點(diǎn)式）方法三

（兩點(diǎn)式）（2）知識(shí)拓展練習(xí)：5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此8一般式：解：依題意把點(diǎn)（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函數(shù)的解析式為：一般式：9頂點(diǎn)式：解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=-2,所以可設(shè)函數(shù)的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點(diǎn)（2，0）（0，3）代入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函數(shù)的解析式為：頂點(diǎn)式：10兩點(diǎn)式：解：因?yàn)閽佄锞€與x軸相交的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）（-6，0），可設(shè)該函數(shù)的解析式為：y=a(x+6)(x-2),把點(diǎn)（0，3）代入得：3=-12a解得：a=所以二次函數(shù)的解析式為：兩點(diǎn)式：1123-2-6拓展：若拋物線y1=a1x2+b1x+c1與以上拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，試求y1=a1x2+b1x+c1的解析式。6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。練習(xí)：23-2-6拓展：6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如12練習(xí)：7.如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD組成，矩形的長(zhǎng)BC為8米，寬AB為2米，以BC所在的直線為x軸，以BC的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為6米。（1）求拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過(guò)該隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，該輛車還能通過(guò)隧道嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。GOGO練習(xí)：7.如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD組成，13（2）現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過(guò)該隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由。

解：把x=1.2代入中，解得y=5.64?！?.2＜5.64∴這輛車能通過(guò)該隧道貨車（2）現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過(guò)該隧14(3)若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過(guò)該隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由。

貨車解：把x=2.4代入中，解得y=4.56?！?.2＜4.56∴這輛車能通過(guò)該隧道(3)若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米15中考鏈接：1.（北京）如果b＞0，c＞0，那么二次函數(shù)的圖象大致是（

）

A.

B.

C.

D.D中考鏈接：1.（北京）如果b＞0，c＞0，那么二次函數(shù)的圖象16中考鏈接：2.（05浙江麗水）如圖，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，－3），則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（）（A）最大值1（B）最小值－3（C）最大值－3（D）最小值1B中考鏈接：2.（05浙江麗水）如圖，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（17中考鏈接：3.（05常州）已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

,滿足y＜0的x的取值范圍是

,將拋物線向

平移

個(gè)單位,則得到拋物線

31＜X＜5下1中考鏈接：3.（05常州）已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線18中考鏈接：4.（05梅州）根據(jù)圖1中的拋物線，當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x

時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x

時(shí)，y有最大值。圖1＜2＞2＝2中考鏈接：4.（05梅州）根據(jù)圖1中的拋物線，圖1＜2＞2＝195.（05河南）如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是

。中考鏈接：5.（05河南）如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直20中考鏈接：6.（05十堰）張大伯準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長(zhǎng)25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈。請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計(jì)？并說(shuō)明理由。中考鏈接：6.（05十堰）張大伯準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩21課堂小結(jié)：1、二次函數(shù)的概念：二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=(a、b、c為常數(shù)，其中)叫做二次函數(shù)。2、二次函數(shù)的圖象：

二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。3、二次函數(shù)的性質(zhì)：包括拋物線的三要素，最值，增減性。4、二次函數(shù)的實(shí)踐應(yīng)用（數(shù)形結(jié)合）具體體現(xiàn)在解決一些實(shí)際應(yīng)用題中。ax2+bx+ca

≠０課堂小結(jié)：1、二次函數(shù)的概念：ax2+bx+ca≠０22二次函數(shù)

復(fù)習(xí)課GO二次函數(shù)

復(fù)習(xí)課GO23一、知識(shí)梳理二、練習(xí)鞏固三、中考鏈接四、課堂小結(jié)一、知識(shí)梳理24知識(shí)梳理：1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=(a、b、c為常數(shù)，______)叫做二次函數(shù)。ax2+bx+ca

≠０2、二次函數(shù)的圖象是一條

。

拋物線知識(shí)梳理：1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=25二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2+ky=ax2+bx+c開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值a＞0a＜0增減性a＞0a＜0３、二次函數(shù)的y=ax2+bx+c的性質(zhì)：a＞0開(kāi)口向上a＞0開(kāi)口向上x(chóng)=h(x,k)y最小=ky最大=ky最小=y最大=在對(duì)稱軸左邊，x↗y↘；在對(duì)稱軸右邊，x↗y↗

在對(duì)稱軸左邊，x↗y↗；在對(duì)稱軸右邊，x↗y↘二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2+ky=ax2+bx+c開(kāi)口對(duì)稱軸26練習(xí)：2.將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（）C練習(xí)：2.將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（27練習(xí)：3.拋物線的圖像如下，則滿足條件a＞0,b＜0,c＜0的是（）

ADCBD練習(xí)：3.拋物線的圖像如下，則滿足條件a＞0,b＜0,c284.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc>0；②b2-4ac<0；③b+2a<0；④a+b+c>0.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③a<0，b>0，c>0b+2a<02a<-b練習(xí)：A4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給29練習(xí)：5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。-632-2（1）方法一

（一般式）方法二

（頂點(diǎn)式）方法三

（兩點(diǎn)式）（2）知識(shí)拓展練習(xí)：5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此30一般式：解：依題意把點(diǎn)（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函數(shù)的解析式為：一般式：31頂點(diǎn)式：解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=-2,所以可設(shè)函數(shù)的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點(diǎn)（2，0）（0，3）代入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函數(shù)的解析式為：頂點(diǎn)式：32兩點(diǎn)式：解：因?yàn)閽佄锞€與x軸相交的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）（-6，0），可設(shè)該函數(shù)的解析式為：y=a(x+6)(x-2),把點(diǎn)（0，3）代入得：3=-12a解得：a=所以二次函數(shù)的解析式為：兩點(diǎn)式：3323-2-6拓展：若拋物線y1=a1x2+b1x+c1與以上拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，試求y1=a1x2+b1x+c1的解析式。6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。練習(xí)：23-2-6拓展：6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如34練習(xí)：7.如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD組成，矩形的長(zhǎng)BC為8米，寬AB為2米，以BC所在的直線為x軸，以BC的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為6米。（1）求拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過(guò)該隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，該輛車還能通過(guò)隧道嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。GOGO練習(xí)：7.如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD組成，35（2）現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過(guò)該隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由。

解：把x=1.2代入中，解得y=5.64?！?.2＜5.64∴這輛車能通過(guò)該隧道貨車（2）現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過(guò)該隧36(3)若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米，這輛車能否通過(guò)該隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由。

貨車解：把x=2.4代入中，解得y=4.56?！?.2＜4.56∴這輛車能通過(guò)該隧道(3)若該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一貨車卡高4.2米，寬2.4米37中考鏈接：1.（北京）如果b＞0，c＞0，那么二次函數(shù)的圖象大致是（

）

A.

B.

C.

D.D中考鏈接：1.（北京）如果b＞0，c＞0，那么二次函數(shù)的圖象38中考鏈接：2.（05浙江麗水）如圖，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，－3），則此拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（）（A）最大值1（B）最小值－3（C）最大值－3（D）最小值1B中考鏈接：2.（05浙江麗水）如圖，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（39中考鏈接：3.（05常州）已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

,滿足y＜0的x的取值范圍是

,將拋物線向

平移

個(gè)單位,則得到拋物線

31＜X＜5下1中考鏈接：3.（05常州）已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線40中考鏈接：4.（05梅州）根據(jù)圖1中的拋物線，當(dāng)x