2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知某冰箱冷凍室的溫度為5℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15℃，則冷凍室的溫度為（）A．10℃ B．-10℃ C．20℃ D．-20℃2．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a103．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．4．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°5．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）6．如圖所示，將兩個圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是(

）A． B． C． D．7．如圖，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．9．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．10．2019年6月5日，長征十一號運載火箭成功完成了”一箭七星”海上發(fā)射技術(shù)試驗，該火箭重58000kg，將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式-2ab2的系數(shù)是，次數(shù)是．12．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，是表示西南方向的一條射線，則______．13．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有____________個三角形？14．我們知道，分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)，則，解得．仿照這樣的方法，將化成分?jǐn)?shù)是________．15．將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，這樣做的依據(jù)是_______________.16．觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，，_____，，______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）18．（8分）先化簡，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．19．（8分）2019年11月11日24時，天貓雙11成交額達到2684億元．同一天，各電商平臺上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者．某品牌標(biāo)價每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實際付款________元．（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實際付款480元，請認(rèn)真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能．20．（8分）甲、乙兩商店以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計購買100元商品后，超出的價格按70%收費:在乙店累計購買50元商品后，超出的價格按80%收費，小王和小張分別從甲、乙兩店購買了相同的一件商品(該件商品的價格超過100元)，且兩人花費了相同的價格．（1）小王和小張購買的商品價格是多少?（2）如果你打算購買價值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購物能獲得更大優(yōu)惠?21．（8分）解方程：（1）；（2）.22．（10分）（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．（運用）（1）①，②，③三個方程中，為“友好方程”的是_________（填寫序號）；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．23．（10分）如圖，畫出該物體的三視圖

24．（12分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：℃．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步運用規(guī)律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點睛】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關(guān)系進行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．【點睛】此題重點考察學(xué)生對圖形折疊的認(rèn)識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個數(shù)，然后判斷第100個數(shù)在第幾組，進一步判斷這個數(shù)是第幾個數(shù)即可．【詳解】解：200是第100個數(shù)，設(shè)200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當(dāng)n＝13時，n（n+1）＝91，當(dāng)n＝14時，n（n+1）＝105，∴第100個數(shù)在第14組，第14組的第一個數(shù)是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個數(shù)，∴A200＝（14，9）．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．6、A【解析】解：從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個緊靠的圓．故選A．7、C【分析】由題意設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．8、A【解析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：①，即位于2的右側(cè)；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將數(shù)58000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2；3【解析】試題分析：系數(shù)是指-2ab2字母ab2前的-2，次數(shù)是指所有字母次數(shù)相加的結(jié)果，即2+1=3考點：單項式的系數(shù)和次數(shù)點評：此種試題，較為簡單，主要考查學(xué)生對單項式系數(shù)和次數(shù)得理解．12、【分析】根據(jù)方向角的定義求解即可．【詳解】解：∵OA是表示北偏西56°方向的一條射線，∴∠1=56°，∴∠2=34°．∵OB是表示西南方向的一條射線，∴∠3=∠4=45°，∴∠AOB=34°+45°=79°．故答案為：79°．【點睛】本題考查了方向角及其計算．解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角．13、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．故答案為．【點睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，先設(shè)=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，進而解得x=，即可得到=．【詳解】解：設(shè)=x①，則=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號．15、兩點確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．16、64【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，即可得解.【詳解】由題意，得后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，∴第5個數(shù)為（-8）×（-2）=16，第7個數(shù)為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等得出∠1=∠3，從而可得BD//CE，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可得∠C+∠DEC＝180°，從而可得DF∥AC，繼而證明∠A＝∠F．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代換），

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

故答案為：對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．18、-2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，再代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．【點睛】考查整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是先化簡，再代入求值．注意運算順序及符號的處理．19、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計算出王教授一次性購物的總金額，然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進行計算即可得出答案；（2）分三種情況進行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【詳解】解:（1）王教授一次項購物的總金額為（元）∴王教授實際付款為：(元)(2)設(shè)李阿姨購買該商品件，當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時少于或等于700元可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時超過700元，但不超過900元時可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時超過900元時可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．20、（1）小王和小張購買的商品價格是200元；（2）選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)小王和小張花費了x元購買商品，根據(jù)甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應(yīng)方程，解之即可；（2）分別算出購買價值300元的商品時，甲乙兩店的價格，比較大小即可.【詳解】解：（1）設(shè)小王和小張花費了x元購買商品，可得：（x-100）×70%+100=（x-50）×80%+50，解得：x=200，即小王和小張購買的商品價格是200元；（2）由題意可得：設(shè)在甲店購買所付的費用為y甲，在乙店購買所付的費用為y乙，則y甲=（300-100）×70%+100=240元，y乙=（300-50）×80%+50=250元，∵y甲＜y乙，∴選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解兩家店的優(yōu)惠方案，找到等量關(guān)系.21、（1）；（2）【分析】(1)去括號，移項后系數(shù)化為1即可求解；(2)方程兩邊同時乘6后去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）故答案為：.（2）故答案為：.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題