6.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）6.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）1解析式y(tǒng)=ax2

(a≠0)y=ax2+c

(a≠0)a>0a<0a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性最值向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí),x↗y↘當(dāng)x>0時(shí),x↗y↗當(dāng)x<0時(shí),x↗y↗當(dāng)x>0時(shí),x↗y↘當(dāng)x<0時(shí),x↗y↘當(dāng)x>0時(shí),x↗y↗當(dāng)x<0時(shí),x↗y↗當(dāng)x>0時(shí),x↗y↘x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0向上向下(0,c)(0,c)y軸y軸x=0時(shí),y最小=cx=0時(shí),y最大=c知識(shí)回顧解析式y(tǒng)=ax2(a≠0)y=ax2+c(a≠0)a>021、拋物線y=4x2向下平移5個(gè)單位后，可得拋物線為_____.y=4x2-5知識(shí)回顧2、拋物線y=4x2向右平移5個(gè)單位后，可得拋物線為_____.？1、拋物線y=4x2向下平移5個(gè)單位后，可得拋物線為____3x......y=x2......x......y=(x+3)2......操作思考x......y=x2......x......y=(x+34x...-3-2-10123...y=x2...9410149...x......y=(x+3)2......y=x2y=(x+3)2操作思考-6-5-4-3-2-109410149函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x+3)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.AC(-3,9)(-6,9)BD(2,4)(-1,4)x...-3-2-10123...y=x2...9410145x...-3-2-10123...y=x2...9410149...x......y=(x+3)2......y=x2y=(x+3)2操作思考-6-5-4-3-2-109410149函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x+3)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.直線x=-3(-3,0)x...-3-2-10123...y=x2...9410146x...-3-2-10123...y=x2...9410149...x......y=(x+3)2......y=x2y=(x+3)2操作思考-6-5-4-3-2-109410149函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x+3)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.直線x=-3(-3,0)(0,0)x...-3-2-10123...y=x2...9410147x......y=x2......x......y=(x-2)2......操作思考x......y=x2......x......y=(x-28x...-3-2-10123...y=x2......x...-1012345...y=(x-2)2...9410149...操作思考y=x2y=(x-2)29410149函數(shù)y=(x-2)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x-2)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.直線x=2(2,0)x...-3-2-10123...y=x2......x..9函數(shù)y=-(x-3)2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)y=-(x+2)2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.圖象向左移還是向右移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?左加右減

函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象形狀

，只是位置不同；當(dāng)h>0時(shí)，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個(gè)單位得到，當(dāng)h＜0時(shí)，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個(gè)單位得到。相同右h左|h|y=-(x+2)2y=-x2y=-(x-3)2函數(shù)y=-(x-3)2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向右平101、拋物線y=4x2向下平移5個(gè)單位后，可得拋物線為_____.y=4x2-5知識(shí)回顧2、拋物線y=4x2向右平移5個(gè)單位后，可得拋物線為_____.？y=4(

x-5)

21、拋物線y=4x2向下平移5個(gè)單位后，可得拋物線為____11y=-(x+2)2y=-x2y=-(x-3)2觀察思考y=x2y=(x-1)2y=(x+3)2函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最大（?。┲?-3,0)(1,0)(-2,0)(3,0)(h,0)直線x=-3直線x=1直線x=-2直線x=3直線x=hX=-3,y最小=0X=1,y最小=0X=-2,y最大=0X=3,y最大=0當(dāng)a>0時(shí)，X=h,y最小=0當(dāng)a<0時(shí)，X=h,y最大=0y=(x+3)2y=(x-1)2y=-(x+2)2y=-(x-3)2y=a(x-h)2y=-(x+2)2y=-x2y=-(x-3)2觀y=x2y=12

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=a(x-h)2的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，取得最

值，這個(gè)值等于

；上直線X=h(h,0)減小增大h小0y=-(x+2)2y=-x2y=-(x-3)2觀察思考y=x2y=(x-1)2y=(x+3)2

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=a(x-h)2的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，取得最

值，這個(gè)值等于

。下直線X=h(h,0)增大減小h大0當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=a(x-h)2的開口13小試牛刀(1)函數(shù)y=4(x+5)2的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個(gè)單位得到；y=4(x-11)2的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個(gè)單位得到。左5右11(2)拋物線y=-3（x+5）2的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，取得最

值，這個(gè)值等于

。下直線X=-5(-5,0)減小增大0大-5小試牛刀(1)函數(shù)y=4(x+5)2的圖象可14(4)拋物線y=7（x-3）2的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，取得最

值，這個(gè)值等于

。上直線X=3(3,0)減小增大0小3小試牛刀(3)將函數(shù)y=-3(x+4)2的圖象向

平移

個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；將y=2(x-7)2的圖象向

平移

個(gè)單位得到可由y=2x2的圖象。將y=(x-7)2的圖象向

平移

個(gè)單位可得到y(tǒng)=(x+2)2的圖象。右4左7左9(4)拋物線y=7（x-3）2的開口15我有哪些收獲呢？與大家共分享！學(xué)而不思則罔回頭一看，我想說…我有哪些收獲呢？學(xué)而不思則罔回頭一看，我想說…16例:把函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位后，其頂點(diǎn)為C，并與直線y=x分別相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），求（1）A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)（2）ΔABC的面積。挑戰(zhàn)實(shí)力例:把函數(shù)的圖象向右176.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）6.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）18解析式y(tǒng)=ax2

(a≠0)y=ax2+c

(a≠0)a>0a<0a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性最值向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí),x↗y↘當(dāng)x>0時(shí),x↗y↗當(dāng)x<0時(shí),x↗y↗當(dāng)x>0時(shí),x↗y↘當(dāng)x<0時(shí),x↗y↘當(dāng)x>0時(shí),x↗y↗當(dāng)x<0時(shí),x↗y↗當(dāng)x>0時(shí),x↗y↘x=0時(shí),y最小=0x=0時(shí),y最大=0向上向下(0,c)(0,c)y軸y軸x=0時(shí),y最小=cx=0時(shí),y最大=c知識(shí)回顧解析式y(tǒng)=ax2(a≠0)y=ax2+c(a≠0)a>0191、拋物線y=4x2向下平移5個(gè)單位后，可得拋物線為_____.y=4x2-5知識(shí)回顧2、拋物線y=4x2向右平移5個(gè)單位后，可得拋物線為_____.？1、拋物線y=4x2向下平移5個(gè)單位后，可得拋物線為____20x......y=x2......x......y=(x+3)2......操作思考x......y=x2......x......y=(x+321x...-3-2-10123...y=x2...9410149...x......y=(x+3)2......y=x2y=(x+3)2操作思考-6-5-4-3-2-109410149函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x+3)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.AC(-3,9)(-6,9)BD(2,4)(-1,4)x...-3-2-10123...y=x2...94101422x...-3-2-10123...y=x2...9410149...x......y=(x+3)2......y=x2y=(x+3)2操作思考-6-5-4-3-2-109410149函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x+3)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.直線x=-3(-3,0)x...-3-2-10123...y=x2...94101423x...-3-2-10123...y=x2...9410149...x......y=(x+3)2......y=x2y=(x+3)2操作思考-6-5-4-3-2-109410149函數(shù)y=(x+3)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x+3)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.直線x=-3(-3,0)(0,0)x...-3-2-10123...y=x2...94101424x......y=x2......x......y=(x-2)2......操作思考x......y=x2......x......y=(x-225x...-3-2-10123...y=x2......x...-1012345...y=(x-2)2...9410149...操作思考y=x2y=(x-2)29410149函數(shù)y=(x-2)2的圖象與y=x2的圖象之間有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x-2)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.直線x=2(2,0)x...-3-2-10123...y=x2......x..26函數(shù)y=-(x-3)2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)y=-(x+2)2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.圖象向左移還是向右移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?左加右減

函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象形狀

，只是位置不同；當(dāng)h>0時(shí)，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個(gè)單位得到，當(dāng)h＜0時(shí)，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個(gè)單位得到。相同右h左|h|y=-(x+2)2y=-x2y=-(x-3)2函數(shù)y=-(x-3)2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向右平271、拋物線y=4x2向下平移5個(gè)單位后，可得拋物線為_____.y=4x2-5知識(shí)回顧2、拋物線y=4x2向右平移5個(gè)單位后，可得拋物線為_____.？y=4(

x-5)

21、拋物線y=4x2向下平移5個(gè)單位后，可得拋物線為____28y=-(x+2)2y=-x2y=-(x-3)2觀察思考y=x2y=(x-1)2y=(x+3)2函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最大（?。┲?-3,0)(1,0)(-2,0)(3,0)(h,0)直線x=-3直線x=1直線x=-2直線x=3直線x=hX=-3,y最小=0X=1,y最小=0X=-2,y最大=0X=3,y最大=0當(dāng)a>0時(shí)，X=h,y最小=0當(dāng)a<0時(shí)，X=h,y最大=0y=(x+3)2y=(x-1)2y=-(x+2)2y=-(x-3)2y=a(x-h)2y=-(x+2)2y=-x2y=-(x-3)2觀y=x2y=29

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=a(x-h)2的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，取得最

值，這個(gè)值等于

；上直線X=h(h,0)減小增大h小0y=-(x+2)2y=-x2y=-(x-3)2觀察思考y=x2y=(x-1)2y=(x+3)2

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=a(x-h)2的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，取得最

值，這個(gè)值等于

。下直線X=h(h,0)增大減小h大0當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=a(x-h)2的開口30小試牛刀(1)函數(shù)y=4(x+5)2的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個(gè)單位得到；y=4(x-11)2的圖象可由y=4x2的圖象向

平移

個(gè)單位得到。左5右11(2)拋物線y=-3（x+5）2的開口

，對(duì)稱軸是