第二輪專題突破專題一數(shù)學思想方法1．(2022·山西)我們解一元二次方程3x2－6x＝0時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x(x－2)＝0，從而得到兩個一元一次方程：3x＝0或x－2＝0，進而得到原方程的解為x1＝0，x2＝2.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是 ()A．轉(zhuǎn)化思想 B．函數(shù)思想C．數(shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想2．(2022·天水)一個圓柱的側(cè)面展開圖是兩鄰邊長分別為6和8的矩形，則該圓柱的底面半徑是 ()A.eq\f(3,π) B.eq\f(4,π) C.eq\f(3,π)或eq\f(4,π) D.eq\f(6,π)或eq\f(8,π)3．(2022·佛山)如圖1，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是 ()圖1A．7m B．8m C．9m D．10m4．(2022·牡丹江)在△ABC中，AB＝12eq\r(2)，AC＝13，cosB＝eq\f(\r(2),2)，則BC的長為()A．7 B．8 C．8或17 D．7或17圖25．如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2eq\r(3)，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將eq\o(BD,\s\up8(︵))繞點D旋轉(zhuǎn)180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為__________________．圖26．(2022·湖北)在?ABCD中，AD＝BD，BE是AD邊上的高，∠EBD＝20°，則∠A的度數(shù)為________．7．(2022·西寧)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是________．8．(2022·揚州)如圖3，已知⊙O的直徑AB＝12，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點P，連接BC.(1)求證：∠PCA＝∠B；(2)已知∠P＝40°，點Q在優(yōu)弧ABC上，從點A開始逆時針運動到點C停止(點Q與點C不重合)，當△ABQ與△ABC的面積相等時，求動點Q所經(jīng)過的弧長．圖39．(2022·梅州)如圖4，直線l經(jīng)過點A(4，0)，B(0，3)．(1)求直線l的函數(shù)表達式；(2)若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當圓M與直線l相切時，求點M的坐標．圖410．(2022·柳州)如圖5，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝12cm，BC＝18cm，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運動，點P從點A出發(fā)的同時，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點B運動，當點P到達點C時，點Q也停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為ts.(1)從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD?(2)從運動開始，當t取何值時，△PQC為直角三角形？圖511．(2022·黔東南州)如圖6，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別相交于點B，C，經(jīng)過B，C兩點的拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的另一個交點為A，頂點為P，且對稱軸為直線x＝2.(1)求該拋物線的解析式．(2)連接PB，PC，