離散變量SPC模塊目標制定選擇控制圖的路徑圖學習建立及解釋下列控制圖p和np圖U和c圖2DMAIC路徑圖優(yōu)化和審視解決方案控制X’s和監(jiān)視Y’s項目關閉和轉移控制重新審視項目流程圖和流程圖簡化因果關系分析篩選變量過程能力測量失效模式和效果分析明確變量：圖形分析規(guī)劃實驗設計分析設計和實行實驗

定義Y=f(x)推薦改善計劃改善項目范圍和問題的確認問題陳述項目指標團隊成員定義測量能力明確變量：統(tǒng)計性分析目標陳述數據收集系統(tǒng)3控制階段輸出描述項目目標陳述Metrics.xls表回顧有效的預測優(yōu)化輸出和審視解決方案

實施建議的改變措施控制Xs,監(jiān)視Ys制定控制計劃監(jiān)視項目衡量指標項目關閉和移交執(zhí)行移交計劃驗證最后財務預測完成最終報告優(yōu)化和審視解決方案控制X’s&監(jiān)視Y’s項目關閉和移交控制4SPC–任何場合下使用的控制圖連續(xù)性數據?合理

分組?I和MR圖%次品率或

缺陷數?分組

樣本>8?易于比較標準差?X-杠和R圖X-杠和S圖恒定的樣本量?恒定的樣本量?p-圖np-或p-圖u-圖c-或u-圖是是是是是是不是不是不是不是缺陷%次品不是不是一個流程控制系統(tǒng)是6Sigma項目的成果5離散數據的控制圖次品型數據封裝有/沒有泄漏電燈亮/不亮量規(guī)測量數據的通過/不通過正確/不正確發(fā)貨p

和np圖p圖用于控制不合規(guī)定的單元的比率,樣本量不必不變np圖用于控制不合規(guī)定的單元的數量,樣本量不變缺陷數據工具箱里遺忘的零件漏掉的合同義務發(fā)票上的錯誤數漏接顧客的電話數c和u圖u圖用于控制每檢驗單元中缺陷的數量,樣本量不必不變c圖用于控制缺陷的數量,樣本量不變6P圖用于控制不符合的比率何時使用p圖當進行數值測量不便或不經濟時當需要把不同類型的缺陷組合在一起作為總體比率時當已有數據是離散的當數據來自符合二項式分布的流程時管理總結報告許多管理總結報告取離散數據的形式因而能從控制圖分析中受益.例如:報廢率,質量審計,一次成品率,等.你愿意教領導去解釋從他們的圖上看到的趨勢嗎??7收集p圖的數據滿足二項式分布流程的條件各樣本(分組)都取n個不同樣本各單元都檢查其某個屬性,并記錄各分組內具有該屬性的項(單元)的個數.各樣本的每個項具有該屬性的可能性相同.其可能性記為p樣本內任一項出現該屬性的可能性與任何其它項是否出現該屬性的事件無關(事件獨立）二項式分布流程的例子每月審計100個財務交易報告,報告分為正確或不正確的,并記錄下來不正確的數量每個100ml瓶子的批次中抽取一個樣本并記錄下來有泄漏的瓶子的數量醫(yī)院里的狀態(tài)為“門診病人”的人員要求在23小時內被處理好。記錄每個星期的在規(guī)定時間內處理好的病人數8分組樣本量和采樣頻率分組的樣本量分組的樣本量通常很大(50到200或更多!)理想情況下個各組內應至少有5

個不合要求的單元最低要求:90%的分組必須至少有一個不合要求的單元分組的樣本量不必固定但宜在平均樣本量的±25%之內不合要求單元的數量越少,需要的分組樣本量越大一般地說,離散控制圖要比相應連續(xù)控制圖的分組樣本量大的多.采樣頻率取決于在失控狀態(tài)操作的成本短的時間間隔允許快一些的反饋,但生產量可能達不到分組樣本量要求9計算算p圖控控制制限限對各各分分組組記錄錄:n––被檢檢驗驗單單元元數數k––樣本本組組數數r––每個個樣樣本本里里不不符符合合要要求求的的單單元元數數計算算p––不合合要要求求單單元元的的比比率率計算算控控制制限限:^10P圖控控制制限限注注意意事事項項LCL當平平均均次次品品數數比比率率較較低低時時,LCL可能能是是個個負負數數.這這時時沒沒有有LCL且p=0仍舊舊在在控控制制限限內內選擇擇合合適適樣樣本本量量以以建建立立一一個個控控制制下下限限有有好好處處,獲獲得得的的改改進進可可以以探探測測到到.分組樣樣本量量前面的的公式式假設設n是固定定的.如如果果分組組樣本本量都都在平平均尺尺寸的的±25%內,作作為為近似似處理理,則則用用n杠代替替控制制限公公式中中的n.只要可可能最最好取取固定定樣本本量以以免混混淆Minitab用各分分組的的樣本本量計計算各各組的的p圖控制制限11Minitab例子外科病病人在在手術術前需需做預預先測測試來來判斷斷他們們是否否已經經做好好手術術準備備。因為各各種各各樣的的因素素，只只有少少數的的“病病人””能完完成這這測試試，這這樣導導致在在病人人到達達、器器件準準備好好以及及醫(yī)療療團隊隊組成成后手手術仍仍然推推遲。。由于沒沒有完完成測測試而而導致致手術術推遲遲的比比例每每個月月都有有報告告。為推遲遲的病病例建建立一一個p圖并評評估流流程是是否得得到控控制。。Pat.mtw12在Minitab中建立立P圖打開Minitab文件pat.mtw在菜單單中選選擇Stat>ControlCharts>AttributesCharts>P…在Variables中輸入Passed在SubgroupsSizes中輸入入CasesPat.mtw13解釋p-圖由于離離散數數據包包含較較少信信息,其其控制制圖作作較少少的特特殊原原因失失控檢檢驗超過3s限的點點被假假設為為由特特殊原原因造造成的的.當np<5,數據點點低于p-杠的可可能性提高高.解解釋這這些點點時要要謹慎.除非每每組的的樣本本量相相同，，僅使使用第第一個個檢驗驗。14Minitabp-圖輸出出15離散控控制圖圖––分分組樣樣本量量次品百百分率率越低低,為為觀觀察到到所懷懷疑的的缺陷陷率所所需的的樣本本量越越高盡可能能把離離散數數據轉轉化為為連續(xù)續(xù)數據據.16分組樣樣本量量與二二項式式分布布第一個個圖是是分組組樣本本量=100及缺陷陷率為為0.03的的二項項式分分布圖圖第二個個圖是是缺陷陷率相相同但但樣本本量為為1000時得到到的.看看起起來相相象嗎嗎?如果不不合要要求單單元的的數量量夠多多,二二項項式分分布開開始顯顯得(且統(tǒng)計計上的的行為為)象一個個正態(tài)態(tài)分布布17分組樣樣本量量進一一步解解釋這個直直方圖圖來自自另一一個二二項式式分布布.缺缺陷陷率為為0.30分組樣本量量為100再次證明,如果有有足夠不合合要求的單單元數量二二項式分布布可近似作作正態(tài)分布布處理.18np圖何時用np圖?和用p圖的標準一一樣:當進行數值值測量不便便或不經濟濟時當需要把不不同類型的的缺陷組合合在一起作作為總體比比率時當已有數據據是離散的的當數據來自自符合二項項式分布的的流程時各組樣本量量相同它與p圖的區(qū)別是是什么?畫出實際不不合要求的的單元數,而不是次品品率19np-圖控制限對每個組(1tok)記錄:r–不合要求單單元數記錄:n–抽樣的單元元數計算p–不合要求單單元平均數數:計算控制限限:如果每組的的樣本數不不一樣，就就用n20次品的控制制圖–總結這些圖是對對輸出的控控制圖.有時對輸出出的控制圖圖是必須的的6Sigma的焦點是輸輸入離散數據計算假設檢檢驗樣本量量時已知,離散數數據信息量量少得多.離散控控制圖樣本本量必須比比連續(xù)控制制圖的大得得多.這些圖的焦焦點是次品品而非缺陷陷.6Sigma的焦點是缺缺陷而非次次品次品的控制制圖很常見見且很有用用,但對6s而言不是最最好的.21Minitab中的np圖–作業(yè)用pat.mtw的數據在Minitab中作np-圖用passed列作變量分組樣本量量=300.解釋獲得的的控制圖22缺陷的控制制圖–c圖和u圖`何時用c或u圖當數據是缺缺陷,而不不是次品的的離散數據據當數據來自自泊松分布布c圖為暴露于于固定機會會時缺陷發(fā)發(fā)生次數的的控制圖u圖為暴露于于固定或非非固定機會會時缺陷發(fā)發(fā)生次數比比例的控制制圖實例每月審計100個帳單并記記錄錯誤出出現的數量量.壓模過程中中塑料瓶中中有針眼問問題.每天檢查一一定數量的的瓶子并記記錄針眼出出現的數量量.一個機構每每月發(fā)生事事故的記錄錄.c和u圖用缺陷而而不是次品品數.對6Sigma方法更好23采集c圖或u圖的數據符合泊松分分布流程的的條件流程沒有記記性.出出現在一個個分組的缺缺陷數與出出現在其它它組的無關關.所有分組出出現缺陷的的比例固定定在很小暴露露區(qū)間不大大可能出現現兩個缺陷陷.而且在此區(qū)區(qū)間出現一一個缺陷的的機會大約約與區(qū)間的的大小和平平均出現比比例的乘積積成正比.任何分組內內記錄的數數值是給定定暴露區(qū)間間內事件發(fā)發(fā)生的數量量.作c圖和u圖的計劃所研究事件件通常在某某個連續(xù)時時間或空間間內出現,稱為機會區(qū)區(qū)間或暴露露區(qū)間機會區(qū)間可可由某個時時間單位(8小時運行時時間),某某個材料料的數量(2平方呎)或或某個數數量的單元元(100個瓶子)組組成24泊松分布泊松分布的的標準差的的估計值是是均值的平平方根25計算c圖的控制限限對各分組記錄:c–發(fā)現的的缺陷數計算c-杠–平平均缺陷陷數:計算控制限限:泊松分布的的均值和方方差相等26例子–c-圖在10，000個凈潔房中中，每個抽抽樣盤子的的表面不能能超過25個生物群單單元。每天天要做兩次次評估來決決定房間里里是否超標標。如果超超過了控制制限，將對對房間進行行調查，而而且將隔離離房間直到到清潔完為為止。你想讓控制制圖顯示在在中心線上上下1s,2s,和3s的控制限.用Minitab文件CFU.MTW中的數據.27在Minitab中建立c-圖從菜單中選選擇Stat>ControlCharts>AttributesCharts>C…在Variable:選擇CFU點擊CChartOptions……和SLimits標記cfu.mtw28在Minitab中建立c-圖(續(xù))在Thesemultiplesofthestandarddeviation輸入123.檢查Lowerstandarddeviationlimitbound然后在方框中中輸入0點擊OK.把sigma線加入到控制制圖中能幫助助解釋.29Minitab輸出C圖和u圖的解釋規(guī)則則和p圖和np圖的一樣.因為所有點都都隨機落在3s流程線內,可以作流程在在正常運行的的結論（？））30評估班次之間間的不同整理數據Data>Sort31評估班次之間間的不同在Stat>ControlCharts>C>Estimate,省略所有第二二班的數據點點32評估班次之間間的不同結果:33決定特定班次次的控制限選擇Stages在Definestages選擇Shift不要忘記把所所有第二班的數據據點全部包含進去去34決定特定班次次的控制限結果:35u-圖何時當數據來自符符合泊松分布布的流程當數據是不同同樣本量下的的發(fā)生頻率時時計算控制限計算流程不合合要求的平均均值:計算控制限:u圖是分組樣本本量可變時的的c圖36缺陷的控制圖圖–總結作缺陷控制圖圖朝理想的6Sigma觀念更進一步步,但這些圖的焦焦點依舊是輸輸出而不是輸輸入c和u圖也仍是離散散數據的控制制圖故仍有p圖和np圖的缺點由于樣本量固固定計算c圖比u圖容易當樣本量足夠夠大且缺陷數數量也較大時時,離散數據的行行為和正態(tài)分分布的連續(xù)數數據相似c和u圖-在顯示缺陷率率的改進時是是有用的37Minitabu-圖–作業(yè)用pat.mtw中的數據在Minitab中建立控制圖圖,文件在課堂發(fā)發(fā)送的磁盤中中用類別計算缺缺陷的和作為為Variable.Calc>RowStatisticsSubgroupsin:用cases列解釋結果38離散數據控制制表399、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。14:06:3814:06:3814:0612/29/20222:06:38PM11、以我我獨沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2214:06:3914:06Dec-2229-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。14:06:3914:06:3914:06Thursday,December29,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月月-2212月月-2214:06:3914:06:39December29,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。29十十二二月月20222:06:39下下午午14:06:3912月月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二月222:06下下午12月-2214:06December29,202216、行動動出成成果，，工作作出財財富。。。2022/12/2914:06:3914:06:3929December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。2:06:39下午午2:06下午午14:06:3912月-229、沒有失敗，，只有暫時停停止成功！。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有結結果果，，但但是是不不努努力力卻卻什什么么改改變變也也沒沒有有。。。。14:06:3914:06:3914:0612/29/20222:06:39PM11、成功就是日日復一日那一一點點小小努努力的積累。。。12月-2214:06:3914:06Dec-2229-Dec-2212、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對對圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無無限限完完美美。。。。14:06:3914:06:3914:06Thursday,December29,202213、不知香積積寺，數里里入云峰。。。12月-2212月-2214:06:3914:06:39December29,202214、意意志志堅堅強強的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥塊塊一一樣樣任任意意揉揉捏捏。。29十十二二月月20222:06:39下下午午14:06:3912月月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荊門門九派派通。。。。十二月月222:06下下午午12月月-2214:06December29,202216、少年十十五二十十時，步步行奪得得胡馬騎騎。。2022/12/2914:06:3914:06:3929December202217、空空山山新新雨雨后后，，天天氣氣晚晚來來秋秋。。。。2:06:39下下午午2:06下下午午14