數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)20222022版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)包括11個核心素養(yǎng)，以下是一位老師總結(jié)的關(guān)于核心素養(yǎng)的思維導(dǎo)圖——根據(jù)“三會”的課程目標(biāo)，將11個核心素養(yǎng)分為6個、2個、3個（其中數(shù)感、量感、符號意識都屬于抽象能力），歡迎各位老師共同探討。數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算意識、幾何意識、空間意識、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。核心素養(yǎng)的構(gòu)成數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面：（1）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式。通過數(shù)學(xué)的眼光，可以從現(xiàn)實(shí)世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問題；能夠抽象出數(shù)學(xué)的研究對象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，感悟數(shù)學(xué)的審美價值；形成對數(shù)學(xué)的好奇心與想象力，主動參與數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)展創(chuàng)新意識。在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。通過對現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察，學(xué)生能夠直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及其現(xiàn)實(shí)背景；能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對象及其所表達(dá)的事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律；能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識與習(xí)慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識。（2）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。通過數(shù)學(xué)的思維，可以揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的邏輯聯(lián)系；能夠根據(jù)已知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系；能夠運(yùn)用符號運(yùn)算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題；能夠通過計(jì)算思維將各種信息約簡和形式化，進(jìn)行問題求解與系統(tǒng)設(shè)計(jì)；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神。在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：運(yùn)算能力、推理意識或推理能力。通過經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學(xué)基本概念之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系；能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題；能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實(shí)情境所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程；發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神。（3）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。通過數(shù)學(xué)的語言，可以簡約、精確地描述自然現(xiàn)象、科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式；能夠在現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問題；能夠理解數(shù)據(jù)的意義與價值，會用數(shù)據(jù)的分析結(jié)果解釋和預(yù)測不確定現(xiàn)象，形成合理的判斷或決策；形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流能力，發(fā)展應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識。通過經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程，學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式；能夠有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，并能解釋表達(dá)的合理性；能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價值，有意識地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋與分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象；欣賞數(shù)學(xué)語言的簡潔與優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。2022年的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》即將頒布，其中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是個關(guān)鍵詞。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)；是數(shù)學(xué)教育的育人的行為有關(guān)（如思維、做事）的終極目標(biāo)；是學(xué)生在本人參與其中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中逐步形成和發(fā)展的。無論小學(xué)、初中需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)是一致的，只是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在各個階段的表現(xiàn)是不一樣。各學(xué)段數(shù)學(xué)都包括四個領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。在數(shù)與代數(shù)中，強(qiáng)調(diào)整體性和一致性，將負(fù)數(shù)、方程、反比例移到初中教學(xué)中。在圖形與幾何中，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，增加尺規(guī)作圖的內(nèi)容。就是增加動手操作環(huán)節(jié)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的感覺。在統(tǒng)計(jì)與概率中，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)量，把百分?jǐn)?shù)作為統(tǒng)計(jì)量。在綜合與實(shí)踐中，強(qiáng)調(diào)與其他學(xué)科的融合，與生活和傳統(tǒng)文化的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)。即達(dá)到“三會”：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在低年級學(xué)段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)的更加具體，更側(cè)重意識；到了高年級學(xué)段，則傾向于一般，更側(cè)重能力。在小學(xué)要強(qiáng)調(diào)推理意識、模型意識、數(shù)據(jù)意識，在初中強(qiáng)調(diào)推理能力、模型思想、數(shù)據(jù)觀念。教材修訂的基本思路是加強(qiáng)幾何直觀、加強(qiáng)代數(shù)推理，強(qiáng)調(diào)知識的本質(zhì)與蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在課程變化的趨勢下，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)課程的整體性和一致性。整體性與一致性主要針對的是數(shù)與代數(shù)，包含數(shù)與運(yùn)算和數(shù)量關(guān)系兩個主題。在數(shù)與運(yùn)算中，要讓學(xué)生體悟從感性具體到感性一般的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)要建立學(xué)生的數(shù)感和符號意識，初中則培養(yǎng)學(xué)生的抽象意識。讓學(xué)生感悟到數(shù)是一種符號表達(dá)，是對數(shù)量的抽象。在數(shù)量關(guān)系中，要重視數(shù)到字母的思維過程，字母能夠表達(dá)很多現(xiàn)象和一般規(guī)律，教師至少要讓孩子明白性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律分別用字母如何表示。核心素養(yǎng)關(guān)鍵就是在課堂上引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生提出問題，這也就要求老師能夠創(chuàng)造合適的情境，提出合適的問題，或者在教學(xué)過程中，讓學(xué)生進(jìn)行討論，相互提問，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。新課標(biāo)中，教師在幫助學(xué)生明確了基本事實(shí)以后，可以通過教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生去感悟。如，關(guān)于三角形兩邊之和大于第三邊，老師可以給學(xué)生兩條線，讓其做等腰三角形。對此，老師可以提問：不同的線段長度可以做出怎樣的三角形。兩條線段，無論哪條線段做腰或者底，怎樣關(guān)系可以使得其構(gòu)成三角形。通過這樣的過程，讓學(xué)生感悟兩邊之和大于第三邊。這樣教學(xué)較以往就會有所改變，拋開死記硬背的概念教學(xué)。學(xué)生在老師的點(diǎn)撥下可以自己得出結(jié)論或者學(xué)生自己提出問題，這說明學(xué)生自己能夠思考問題。怎樣引發(fā)學(xué)生思考，提出有意義的問題，這也就需要老師創(chuàng)設(shè)合適的情境，設(shè)計(jì)高水平的問題。讓學(xué)生自己得出結(jié)論需要建立兩個原則：滿意原則和加分原則，這其實(shí)是在教學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，需要學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思維思考問題，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題。比如：超市的問題，有一條道路連接兩個居民小區(qū)，計(jì)劃在路邊建一個超市，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)建在什么地方，為什么？如果學(xué)生思考的過程和得到的結(jié)論是一致的，則可以采取滿意原則，如果學(xué)生思考的更加深刻，則可以采取加分原則。如設(shè)計(jì)關(guān)于滑滑梯的情境，老師可以提問，什么樣的滑滑梯滑的比較快，對此，學(xué)生會回答陡的滑梯較快，老師緊接著可以提問，