練習函數(shù)及其表示_第1頁
練習函數(shù)及其表示_第2頁
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練習 函數(shù)及其表Af(x)

3x

11(13

(13

(1,3

(,31x [解]由 得 x1，故選B3x1 設f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的 (A)f(xf(x是奇函數(shù)(B)f(x)f(x)

f(xf(x是偶函數(shù)

f(xf(x[解](A)F(x)f(xf(xF(x)f(xf(x)F(x)F(x)f(xf（B）

f(x)，F(xiàn)(x)f

f(x)F(xF(xF(x)f(x)f(x)（C）F(xf(xf(xF(xf(xf(xF(x)F(xf(xf(x)（D）F(x)f(xf(xF(x)f(xf(x)F(x)F(x)f(xf(x)為D。函數(shù)yx22x3,x[2,4]的值域 [解]yx22x3x1)24[2，4]xy取最小值-3x4y5，所以值域為[-3，5]2x2xxx1

2xx2 0x[解]由

x1

解得

x

f(11 x2[解]f(11

1f(x)1(11)(11)(11)(11 x2 ∴f(x)x(x2)x2 (x [點評]此題用拼湊法，把11化為 12)求之 x yx1(x0xxx[解]x0yx1xxx

2，當且僅當x=1yx1(x0的值域為x已知函數(shù)yf(x)的定義域是[-3，2]，則yf(2x3)的定義域 [解]yf(x的定義域是[-3，2]x的任意取值都必須在[-3，2]內，而2x2x3也要在[-3，2]32x3213x ，所以所求函數(shù)的定義域為12

2B

fx

22

x 2

f2的定義域 2x2 [解]由2x0得，f(x)的定義域為2x2。故 2 解得x4,

x 2

2x22xy

x2x

，則函數(shù)的值域 [解]x2x1x1)23

(x2x1)y(2x22x5)0(y2)x2(y2)x(y5)0y2y2

x不存在(y2)24(y2)2(y5)即y2y6)2y2y值域為y2y6已知f(xax2a2x2b當x(-2,6)x,26,)時，其值為負，求a,b的值及f(x)表達式F(x)4

f(x4(x1)x2(6k1,kF(x) 1x11設a為實數(shù)，記函數(shù)f(x) 的最大值1x1111m(t)111[解]（I）∵t 11∴要使t有意義，必須1x0且1x0，即1x∵t22

1x2[2,4]，且t0 ∴t的取值范圍是

2,2

1t21，∴m(t)a(1t21)t1at2ta，t

2,21x 1xg(a即為函數(shù)m(t)1at2tat2

2,2∵直線t1是拋物線m(t)1at2ta 當a0ym(t)t

2,21由t 0知m(t)在t1a

2,2g(a)m(2)a2當a0m(t)tt

2,2g(a當a0ym(t)t

2,21若t 1a

即a

2g(a)2

21若t (2,2]即a 2,1]時，g(a)m(1)a121 若t

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