精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2020年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）tan30°的值等于（）A．1 B．3 C．32 D．2．（3分）已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x＝2時，y＝6，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）A．y=112x B．y=3x C．y＝3x3．（3分）一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A．16 B．13 C．124．（3分）下列命題中，是真命題的為（）A．銳角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等邊三角形都相似5．（3分）如圖，將△AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝10°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°6．（3分）如圖幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，圓柱的左視圖是（）A． B． C． D．8．（3分）某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為（）A．x（x﹣10）＝200 B．2x+2（x﹣10）＝200 C．2x+2（x+10）＝200 D．x（x+10）＝2009．（3分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于點F，則圖中的相似三角形共有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對10．（3分）如圖，ABCDEF是中心為原點O，頂點A，D在x軸上，半徑為4的正六邊形，則頂點F的坐標(biāo)為（）A．（2，23） B．（﹣2，2） C．（﹣2，23） D．（﹣1，3）11．（3分）如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，∠COD＝84°，CA平分∠OCD，則∠ABD+∠CAD＝（）A．68° B．66° C．60° D．52°12．（3分）若拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個公共點，且過點A（m，n），B（m+6，n），則n的值為（）A．9 B．6 C．3 D．0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）已知直線y＝2x﹣b經(jīng)過點（1，﹣1），則b的值為．14．（3分）在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機地摸取一個小球然后放回，再隨機地摸取一個小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號的和等于5的概率是．15．（3分）如果A（a1，b1），B（a2，b2）兩點在反比例函數(shù)y=-2x圖象的同一支上，且a1＜a2，那么b1b16．（3分）如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點A，B，過點B作BD⊥AC于點E，交⊙O于點D，若BD＝MA，則∠AMB的大小為度．17．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE＝1，則FM的長為18．（3分）在邊長為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點，若線段MA繞點M旋轉(zhuǎn)得線段MA'．（Ⅰ）如圖①，線段MA'的長＝．（Ⅱ）如圖②，連接A'C，則A'C長度的最小值是．三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（8分）解下列方程：（Ⅰ）3x2+2x﹣1＝0；（Ⅱ）8000（1+x）2＝9680．20．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2+bx﹣3（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0），求這個二次函數(shù)的解析式和這個二次函數(shù)的最小值．21．（10分）已知，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，過點D的直線EF與⊙O相切，分別交BA，BC的延長線于點E，F(xiàn)，BF⊥EF（I）如圖①，若∠ABC＝50°，求∠DBC的大小；（Ⅱ）如圖②，若BC＝2，AB＝4，求DE的長．22．（10分）建筑物BC上有一標(biāo)志物AB，由距BC40m的D處觀察標(biāo)志物頂部A的仰角為60°，觀察底部B的仰角為45°，求標(biāo)志物AB的高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：3≈23．（10分）某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100kg時，批發(fā)價為5元/kg，小王攜帶現(xiàn)金4000元到這市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進．（Ⅰ）根據(jù)題意，填表：購買數(shù)量/kg100200300…花費/元1000…剩余現(xiàn)金/元3000…（Ⅱ）設(shè)購買的蘋果為xkg，小王付款后還剩余現(xiàn)金y元．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍；（Ⅲ）根據(jù)題意填空：若小王剩余現(xiàn)金700元，則他購買kg的蘋果．24．（10分）已知正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，等腰直角三角形OEF的直角頂點O在原點，E，F(xiàn)分別在OA，OC上，且OA＝4，OE＝2．將△OEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得△OE1F1，點E，F(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為E1，F(xiàn)1．（Ⅰ）①如圖①，求E1F1的長；②如圖②，連接CF1，AE1，求證△OAE1≌△OCF1；（Ⅱ）將△OEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OE1∥CF1時，求點E1的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．25．（10分）已知點A（﹣4，8）和點B（2，n）在拋物線y＝ax2上．（Ⅰ）求該拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)，并求出n的值；（Ⅱ）求點B關(guān)于x軸對稱點P的坐標(biāo)，并在x軸上找一點Q，使得AQ+QB最短，求此時點Q的坐標(biāo)；（Ⅲ）平移拋物線y＝ax2，記平移后點A的對應(yīng)點為A'，點B的對應(yīng)點為B'，點C（﹣2，0）是x軸上的定點．①當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時，A'C+CB'最短，求此時拋物線的解析式；②D（﹣4，0）是x軸上的定點，當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時，四邊形A'B'CD的周長最短，求此時拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）．

2020年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【解答】解：tan30°=3故選：D．2．【解答】解：設(shè)y=k∵x＝2，y＝6，∴6=k2，解得∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=12故選：D．3．【解答】解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，∴朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為：36故選：C．4．【解答】解：A、銳角三角形的三個內(nèi)角都小于90°，但不一定都對應(yīng)相等，故A選項錯誤；B、直角三角形的直角對應(yīng)相等，但兩組銳角不一定對應(yīng)相等，故B選項錯誤；C、等腰三角形的頂角和底角不一定對應(yīng)相等，故C選項錯誤；D、所有的等邊三角形三個內(nèi)角都對應(yīng)相等（都是60°），所以它們都相似，故D選項正確；故選：D．5．【解答】解：∵將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝10°，∴∠AOB′＝∠A′OA﹣∠A′OB＝45°﹣10°＝35°，故選：C．6．【解答】解：由圖可得，幾何體的主視圖是：故選：B．7．【解答】解：從左邊看時，圓柱是一個圓，故選C．8．【解答】解：∵花圃的長比寬多10米，花圃的寬為x米，∴長為（x+10）米，∵花圃的面積為200，∴可列方程為x（x+10）＝200．故選：D．9．【解答】解：（1）∵∠E＝∠E，∠FCE＝∠D，∴△CEF∽△ADF．（2）∵∠E是公共角，∠B＝∠FCE，∴△ABE∽△CEF，（3）∴△ABE∽△ADF．故有3對．故選：B．10．【解答】解：連接OF．∵∠AOF=360°6=60°，OA∴△AOF是等邊三角形，∴OA＝OF＝4．設(shè)EF交y軸于G，則∠GOF＝30°．在Rt△GOF中，∵∠GOF＝30°，OF＝4，∴GF＝2，OG＝23．∴F（﹣2，23）．故選：C．11．【解答】解：在△COD中，∵OC＝OD（⊙O的半徑），∴∠OCD＝∠ODC，又∵∠COD+∠OCD+∠ODC＝180°，∠COD＝84°，∴∠OCD＝48°，∠CAD=12∵CA平分∠OCD，∴∠ACO＝∠ACD＝24°，∵∠ABD＝∠ACD＝24°，∴∠ABD+∠CAD＝66°．故選：B．12．【解答】解：∵拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個交點，∴當(dāng)x=-b2時，y＝0．且b2﹣4c＝0，即b2＝4∵點A（m，n），B（m+6，n），∴點A、B關(guān)于直線x=-b∴A（-b2-3，n），B（-將A點坐標(biāo)代入拋物線解析式，得：n＝（-b2-3）2+b（-b2-3）+c∵b2＝4c，∴n=-14×4c故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．【解答】解：把（1，﹣1）代入直線y＝2x﹣b中，得﹣1＝2﹣b，解得，b＝3，故答案為3．14．【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩次摸取的小球標(biāo)號的和等于5的有2種情況；則兩次摸取的小球標(biāo)號的和等于5的概率是29故答案為：2915．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵A（a1，b1），B（a2，b2）兩點在該反比例函數(shù)圖象的同一支上，a1＜a2，∴b1＜b2，故答案為：＜．16．【解答】解：連接AD、OB，∵MA，MB分別切⊙O于點A，B，∴OB⊥MB，OA⊥MA，MA＝MB，∵OA⊥MA，BD⊥AC，∴BD∥MA，又BD＝MA，∴四邊形BMAD為平行四邊形，∵MA＝MB，∴四邊形BMAD為菱形，∴∠AMB＝∠D，由圓周角定理得，∠AOB＝2∠D，∵OB⊥MB，OA⊥MA，∴∠AMB+∠AOB＝180°，∴∠AMB+2∠D＝180°，∴∠AMB＝60°，故答案為：60．17．【解答】解：∵△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴∠FCM＝∠FCD+∠DCM＝180°，∴F、C、M三點共線，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF+∠FDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，DE=DM∠EDF=∠FDM∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF＝MF，設(shè)EF＝MF＝x，∵AE＝CM＝1，且BC＝3，∴BM＝BC+CM＝3+1＝4，∴BF＝BM﹣MF＝BM﹣EF＝4﹣x，∵EB＝AB﹣AE＝3﹣1＝2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2＝EF2，即22+（4﹣x）2＝x2，解得：x=5∴FM=5故答案為：5218．【解答】解：（Ⅰ）∵M是AD邊的中點，∴MA＝1，∵線段MA繞點M旋轉(zhuǎn)得線段MA'．∴MA'＝1，故答案為：1；（Ⅱ）如圖②，作ME⊥CD于點E．∵菱形ABCD中，∠A＝60°，∴∠EDM＝60°，在直角△MDE中，DE＝MD?cos∠EDM=12×1=12，ME＝則EC＝CD+ED＝2+1在直角△CEM中，MC=CE當(dāng)A'在MC上時A'C最小，則A′C長度的最小值是：7-故答案為7-三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．【解答】解：（Ⅰ）∵3x2+2x﹣1＝0，∴（x+1）（3x﹣1）＝0，∴x＝﹣1或x=（Ⅱ）∵8000（1+x）2＝9680，∴x+1＝±1.1，∴x+1＝1.1或x+1＝﹣1.1∴x＝0.1或x＝﹣2.1．20．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝x2+bx﹣3的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0），∴0＝1﹣b﹣3解得：b＝﹣2∴二次函數(shù)的解析式為：y＝x2﹣2x﹣3∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4∴二次函數(shù)的最小值為﹣4．答：這個二次函數(shù)的解析式為y＝x2﹣2x﹣3，其最小值為﹣4．21．【解答】解（1）如圖1，連接OD，BD，∵EF與⊙O相切，∴OD⊥EF，∵BF⊥EF，∴OD∥BF，∴∠AOD＝∠B＝50°，∵OD＝OB，∴∠OBD＝∠ODB=12∠（2）如圖2，連接AC，OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵BC＝2，AB＝4，∴∠CAB＝30°，∴AC＝AB?cos30°＝4×32=∵∠ODF＝∠F＝∠HCO＝90°，∴∠DHC＝90°，∴AH＝AO?cos30°＝2×3∵∠HAO＝30°，∴OH=12OA=∵AC∥EF，∴DE＝2AH＝23．22．【解答】解：∵∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∴∠A＝30°，∴AD＝2CD．∵CD＝40m，∴AD＝80m，在Rt△ADC中，由勾股定理，得AC＝403．∵∠BDC＝45°，∴∠DBC＝45°，∴∠DBC＝∠BDC，∴BC＝CD＝40m，∴AB＝403-40≈29.2m∴標(biāo)志物AB的高度約為29.2m．23．【解答】解：（Ⅰ）購買數(shù)量為100kg時，花費500元，剩余現(xiàn)金3500元；購買數(shù)量為300kg時，花費1500元，剩余現(xiàn)金2500元．故答案為：500；1500；3500；2500；（Ⅱ）根據(jù)題意，得y＝4000﹣5x，由4000﹣5x≥0得，x≤800．又x≥100，∴自變量x的取值范圍是100≤x≤800；（Ⅲ）當(dāng)y＝700時，700＝4000﹣5x，解得x＝660．即小王付款后還剩余現(xiàn)金700元，則小王購買了蘋果660kg．故答案為：66024．【解答】（Ⅰ）①解：∵等腰直角三角形OEF的直角頂點O在原點，OE＝2，∴∠EOF＝90°，OF＝OE＝2，∴EF=OE2∵將△OEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得△OE1F1，∴E1F1＝EF＝22；②證明：∵四邊形OABC為正方形，∴OC＝OA．∵將△OEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得△OE1F1，∴∠AOE1＝∠COF1，∵△OEF是等腰直角三角形，∴△OE1F1是等腰直角三角形，∴OE1＝OF1．在△OAE1和△OCF1中，OA=OC∴△OAE1≌△OCF1（SAS）；（Ⅱ）解：∵OE⊥OF，∴過點F與OE平行的直線有且只有一條，并與OF垂直，當(dāng)三角板OEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，則點F在以O(shè)為圓心，以O(shè)F為半徑的圓上．∴過點F與OF垂直的直線必是圓O的切線，又點C是圓O外一點，過點C與圓O相切的直線有且只有2條，不妨設(shè)為CF1和CF2，此時，E點分別在E1點和E2點，滿足CF1∥OE1，CF2∥OE2．當(dāng)切點F1在第二象限時，點E1在第一象限．在直角三角形CF1O中，OC＝4，OF1＝2，cos∠COF1=O∴∠COF1＝60°，∴∠AOE1＝60°．∴點E1的橫坐標(biāo)＝2cos60°＝1，點E1的縱坐標(biāo)＝2sin60°=3∴點E1的坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)切點F2在第一象限時，點E2在第四象限．同理可求：點E2的坐標(biāo)為（1，-3綜上所述，當(dāng)OE1∥CF1時，點E1的坐標(biāo)為（1，3）或（1，-325．【解答】解：（I）將點A（﹣4，8）