7/7?數(shù)學(xué)與文化?教案設(shè)計(jì)1.概括文中所述數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn),掌握提煉文章要點(diǎn)的方法。2.領(lǐng)會(huì)作者對數(shù)學(xué)的高度評價(jià),以及從文化興衰、民族興亡的高度認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想。3.提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的科學(xué)觀。1.體會(huì)文章語言的準(zhǔn)確性,認(rèn)識數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)。2.揣摩文中較難理解的句子,分析并理解其含義。3.掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用提要鉤玄的閱讀方法。教學(xué)方法1.整體把握,理清思路。從解決文中疑難語句入手,逐層深入地分析文章。2.學(xué)生自讀,歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題,集中討論解決。教學(xué)時(shí)數(shù)兩課時(shí)方案一第一課時(shí)一、導(dǎo)語設(shè)計(jì)2019年8月,世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國召開。這標(biāo)志著我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究已經(jīng)跨入世界先進(jìn)行列。然而作為文化組成局部的數(shù)學(xué),你又了解多少呢？羅素在100年前說了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話：我們不知道數(shù)學(xué)研究的是什么,也不知道研究的結(jié)果是真是假；20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一外爾給數(shù)學(xué)下定義說,“數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)〞。這些都讓人們渴望了解數(shù)學(xué),今天我們就學(xué)習(xí)?數(shù)學(xué)與文化?一課,來真正認(rèn)識數(shù)學(xué)這門無窮的科學(xué)。二、解題課文節(jié)選自?數(shù)學(xué)與文化?一書的緒言,是全書的總論。課文論述了數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具〞的重要地位,分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn),高度評價(jià)了數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績,認(rèn)為它最根本的特征是“表達(dá)了一種探索精神〞,并把數(shù)學(xué)提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認(rèn)識。作者齊民友是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師,曾任武漢大學(xué)校長。三、研習(xí)課文1.整體把握,理清思路。〔1〕默讀課文,畫出文中出現(xiàn)的成語以及直接說明作者觀點(diǎn)的句子。明確：成語：澤被天下、風(fēng)調(diào)雨順、淋漓盡致。說明作者觀點(diǎn)的句子：a.首先,它追求一種完全確定、完全可靠的知識。b.另一個(gè)特點(diǎn)是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個(gè)特點(diǎn)是它不僅研究宇宙的規(guī)律,而且也研究它自己。以上三點(diǎn)說明數(shù)學(xué)在人類理性思維活動(dòng)中的特點(diǎn),學(xué)生很容易找到。下面兩點(diǎn)那么需要細(xì)讀文章來概括：a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具。b.數(shù)學(xué)作為文化的一局部,其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神?！步庹f：課文雖較長但語言通俗,適合學(xué)生自讀?？梢宰寣W(xué)生邊讀邊畫,一方面標(biāo)示出成語,一方面將直接說明作者觀點(diǎn)的句子畫出來。重在引導(dǎo)學(xué)生自讀并摘取要點(diǎn)?！场?〕劃分文章層次結(jié)構(gòu)。第一局部：第1段,指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具〞的重要地位。第二局部：第2－5段,分析數(shù)學(xué)影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)。第三局部：第6－8段,評價(jià)數(shù)學(xué)對人類精神生活的深刻影響,指出數(shù)學(xué)表達(dá)了一種探索的精神,并從文化盛衰、民族興亡的高度來認(rèn)識數(shù)學(xué)?！步庹f：把握文章層次結(jié)構(gòu),是進(jìn)一步理解文章的根底?？梢宰寣W(xué)生列出文章結(jié)構(gòu)提綱,以提高學(xué)生整體閱讀的能力。〕2.具體研習(xí),攻克重難點(diǎn)?！?〕第1段中哪些語句能說明數(shù)學(xué)作為文化的一局部的重要地位？明確：“它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的〞,“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具〞,“它的思想是許多物理學(xué)說的核心,并為它們的出現(xiàn)開辟了道路〞,“它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟〞,這些語句都能說明數(shù)學(xué)在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具〞。〔解說：設(shè)計(jì)這一問題,旨在培養(yǎng)學(xué)生提煉主要信息并進(jìn)行篩選的能力。也許有學(xué)生會(huì)找到“沒有任何一門科學(xué)能像它那樣澤被天下〞這一句,教師要適時(shí)引導(dǎo)：這一句只是形象的描述,不是確定的結(jié)論?！场?〕第2段中,“這絕不是說‘在某種條件下’,‘絕大局部’三角形的內(nèi)角和‘在某種誤差范圍內(nèi)’為180°〞一句中,用了“在某種條件下〞“絕大局部〞“在某種誤差范圍內(nèi)〞的限制語,從語言的表述上看嚴(yán)密而準(zhǔn)確,但這為什么不是數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠〞的知識？明確：數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠〞不同于語言表述的嚴(yán)密與準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)的對象必須有明確無誤的概念,其方法必須由明確無誤的命題開始,并服從明確無誤的推理規(guī)那么,以到達(dá)正確的結(jié)論?！步庹f：設(shè)計(jì)這一問題,旨在讓學(xué)生理解“完全確定、完全可靠〞的含義?！场?〕“數(shù)學(xué)方法〞“邏輯方法〞“公理方法〞三個(gè)概念之間的關(guān)系怎樣？“數(shù)學(xué)方法〞的具體內(nèi)容是什么？明確：三個(gè)概念都是一個(gè)含義,數(shù)學(xué)方法指的由明確無誤的命題開始,服從明確無誤的推理規(guī)那么,以到達(dá)正確的結(jié)論的理性思維的過程?！步庹f：設(shè)計(jì)這一問題,旨在引導(dǎo)學(xué)生清晰認(rèn)識人在認(rèn)識宇宙和人類自己時(shí)必須持有的客觀態(tài)度和標(biāo)準(zhǔn)?！场?〕“除了邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)以外,無論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)氣統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的。〞結(jié)合上下文,說明這一句在文中的含義是什么？明確：邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度,只有用這種求真的態(tài)度才能解開“宇宙和人類的真面目是什么?〞這樣一個(gè)偉大而永恒的迷。此外,“無論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)氣統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的〞,正是數(shù)學(xué)所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方面的影響,從而得到思想解放?！步庹f：這是一句很難理解的話,首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威〞等對什么是沒有用的——是對認(rèn)識宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放,并擺脫宗教等方面的影響。設(shè)計(jì)這一問題,旨在引導(dǎo)學(xué)生從上下文中找到相關(guān)信息并進(jìn)行篩選整合,從而得出較為準(zhǔn)確的理解。〕四、課堂小結(jié)這節(jié)課主要分析了數(shù)學(xué)作為文化的一局部所具有的第一個(gè)特點(diǎn)。作者從數(shù)學(xué)探討的對象和方法指出了數(shù)學(xué)追求完全確定、完全可靠的知識的特點(diǎn),并指出其在擺脫宗教等方面影響的作用。第二課時(shí)一、繼續(xù)研習(xí)課文〔5〕是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說明了什么問題？明確：從古希臘起,人們就有一個(gè)信念：世界是合理的、簡單的,是可以用數(shù)學(xué)來描述的。這一信念促使數(shù)學(xué)追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說明了科學(xué)經(jīng)過了屢次偉大的綜合,而這種綜合正是對數(shù)學(xué)進(jìn)行研究時(shí)的那種化繁為簡以求統(tǒng)一的過程?！步庹f：設(shè)計(jì)這一問題,旨在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)是在極抽象的形式下進(jìn)行研究的,研究的過程是化繁為簡以求統(tǒng)一?！场?〕“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎？〞“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀(jì)念碑,卻也可以搭起一座馬棚,它們的區(qū)別究竟何在？〞結(jié)合上下文,說出這兩句話的含義。明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說明人們在用數(shù)學(xué)去討論物種的進(jìn)化與競爭,討論遺傳的規(guī)律,并使人們認(rèn)識到這種數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)。這也恰恰證明了數(shù)學(xué)所追求的宇宙的根本——可以用數(shù)學(xué)來描述的、簡單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信,表達(dá)了數(shù)學(xué)對人類生活的深刻影響。第二句話中,“它們的區(qū)別〞也許就是“一堆磚石〞“在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差異〞,這正是數(shù)學(xué)想解決的深刻的問題,這種研究是在極抽象的形式下進(jìn)行的?！步庹f：對這兩句話的理解是這一課的難點(diǎn),重在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在影響人類生活時(shí)所表現(xiàn)出來的深刻性和抽象性?！场?〕第4段作者舉了哪些例子來說明數(shù)學(xué)的自我完善性？明確：希臘人開辟了研究無理數(shù)系的道路,越來越多的“不可能性〞的出現(xiàn),表達(dá)了數(shù)學(xué)在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問題時(shí)就要變,表達(dá)了數(shù)學(xué)在不斷否認(rèn)自己；從疑心局部到疑心自己的整體,都表達(dá)了數(shù)學(xué)的自我完善性。〔解說：這一段的閱讀比較簡單,學(xué)生很容易理解數(shù)學(xué)的開展是一個(gè)不斷自我完善的過程,因而只設(shè)計(jì)一個(gè)例子來說明問題。〕〔8〕在對全文進(jìn)行總結(jié)時(shí)表達(dá)了作者怎樣的思想？明確：作者高度贊揚(yáng)了數(shù)學(xué)在人類理性開展中的成就,它深刻地影響了人類精神生活,促進(jìn)了人的思想解放。數(shù)學(xué)作為文化的一局部,其永恒的主題是“認(rèn)識宇宙,也認(rèn)識人類自己〞。在探索中,數(shù)學(xué)的理性思維給人類的思想解放翻開了道路。同時(shí),作者站在文化盛衰、民族興亡的高度說明數(shù)學(xué)的重大意義?！步庹f：設(shè)計(jì)這一問題,旨在讓學(xué)生體會(huì)作者的思想認(rèn)識,從而理解文章的內(nèi)涵以及作者的主要思想?！?.課堂訓(xùn)練。結(jié)合課后練習(xí)四,讓學(xué)生講述自己了解的數(shù)學(xué)史上的小故事,結(jié)合自己學(xué)數(shù)學(xué)的體會(huì)談?wù)剬?shù)學(xué)這門學(xué)科的認(rèn)識?！步庹f：這是一個(gè)比較開放的課堂訓(xùn)練,目的在于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。學(xué)生可以自由表述觀點(diǎn),不求統(tǒng)一?！扯⒉贾米鳂I(yè)課后閱讀?數(shù)學(xué)與文化?緒言全篇,以加深對本課的理解。還可以閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史的普及讀物,提高自己對數(shù)學(xué)這門科學(xué)的認(rèn)識。方案二一、導(dǎo)語設(shè)計(jì)〔同前〕二、解題〔同前〕三、研習(xí)課文1.學(xué)生自讀課文,找出難于理解的句子,提出相關(guān)問題。2.教師將學(xué)生提出的問題加以整合,分配