2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙兩人練習短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設x秒后甲追上乙，列出的方程應為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x2．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1043．下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）A． B． C． D．4．在同一平面直角坐標中，關于下列函數：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關于y軸對稱 D．③和④的圖象關于x軸對稱5．如圖是由一個圓錐和一個長方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）A． B．C． D．6．下列說法不正確的是（）A．小于所有正數 B．大于所有負數 C．既不是正數也不是負數 D．的倒數是7．已知單項式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項，則代數式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．08．下列四個式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．9．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種10．如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN＝2：3：4，點P是MN的中點，PC＝2cm，則MN的長為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm11．中國航母遼寧艦滿載排水量為60900t，將60900用科學記數法表示為()A． B． C． D．12．渥太華與北京的時差為﹣13時（正數表示同一時刻比北京早的時數），如果北京時間為12月25日10：00，那么渥太華時間為（）A．12月25日23時 B．12月25日21時C．12月24日21時 D．12月24日9時二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下面是用相同的等邊三角形和正方形按一定的規(guī)律擺成的圖案，其中的等邊三角形都涂成黑色．搭成第（1）個圖案要用4個等邊三角形；搭成第（2）個圖案要用7個等邊三角形；搭成第（3）個圖案要用10個等邊三角形……根據這個規(guī)律，搭成第（n）個圖案要用的等邊三角形的個數用含n的代數式表示為_______．14．已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支．15．計算：22°16′÷4=___________．（結果用度、分、秒表示）16．多項式次數是_________．17．如圖，為的中點，點在線段上，且則的長度為________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：，19．（5分）已知：如圖，點C在的一邊OA上，過點C的直線，CF平分，于C．若，求的度數；求證：CG平分；當為多少度時，CD平分，并說明理由．20．（8分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數．21．（10分）已知∠AOB＝60°，自O點引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數．22．（10分）如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，已知點，，，請按下列要求操作：（1）請在圖中畫出；（2）將向上平移5個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點、、的坐標．23．（12分）計算下列各題：（1）；（2）﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【詳解】設x秒后甲追上乙，根據等量關系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．2、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．3、A【分析】根據四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.4、C【分析】一次函數的比例系數相等則兩直線平行，據此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數互為相反數，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【點睛】本題考查了一次函數的圖象，當一次函數的比例系數相等時，其圖象平行；比例系數互為相反數，則其圖象關于x軸對稱．5、A【分析】根據圓錐和長方體的俯視圖解答．【詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，長方體的俯視圖是長方形，所以，組合圖形為長方形內有一個圓的圖形，圓在左上角．故選：A．【點睛】本題主要考查簡單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡單的幾何體的三視圖．6、D【分析】根據0的特殊性質，依次判斷各項后即可解答．【詳解】根據正數與負數的定義可知0小于所有正數，0大于所有負數，選項A、B正確；0既不是正數也不是負數，選項C正確；0沒有倒數，選項D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了0的特殊性質，熟知0的特殊性質是解決問題的關鍵.7、D【分析】依據同類項的定義可知互為同類項的單項式，相同字母的指數也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數也相同.8、C【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：A、該方程中含有2個未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；B．該方程的最高次數是2，不是一元一次方程，故本選項錯誤；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D．該方程中分母含有未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的定義．9、D【分析】從汕頭要經過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【詳解】共制作的車票數＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【點睛】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關鍵是能得出規(guī)律，學會用數學來解決實際問題．10、B【分析】此題根據題目中三條線段比的關系設未知數，通過用線段之間的計算得出等量關系，列方程即可進行求解．【詳解】解：由題意，設MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因為P是MN的中點，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故選B．【點睛】此題主要考查了線段的計算，由題目中的比例關系入手設未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據線段之間的關系得出等量關系列方程是解題的關鍵．11、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】60900=.故選A.【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【分析】由已知可知，渥太華時間比北京同時間晚13個小時，根據這個時差即可求解．【詳解】解：∵渥太華與北京的時差為﹣13時，∴當北京時間為12月25日10：00，則渥太華時間比北京同時間晚13個小時，∴渥太華時間為12月24題21時，故選：C．【點睛】本題考查正數和負數；熟練掌握正數和負數的意義，能夠將整數與負數與實際結合運用是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n＋1【分析】由題意可知：第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有3×2+1=7個三角形，第（3）個圖案有3×3+1=10個三角形，…依此規(guī)律，可得第n個圖案的三角形的數量．【詳解】解：∵第（1）個圖案有3+1=4個三角形，第（2）個圖案有3×2+1=7個三角形，第（3）個圖案有3×3+1=10個三角形，…∴第n個圖案有（3n+1）個三角形．故答案為：3n+1．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解答是解題的關鍵．14、1【分析】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，根據題意列出方程求出x，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數，分析可得出答案．【詳解】設一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，由題意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，設11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數，∴a=2，b=2，∴a+b=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據此列出方程．15、5°34′【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．16、六【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是多項式的次數，根據這個定義即可解答．【詳解】解：多項式次數是六，故答案為：六【點睛】本題考查多項式的定義，掌握多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是多項式的次數是解題的關鍵．17、1【分析】設，根據題意可得，由求得x的值，根據求解即可．【詳解】解：設，∵為的中點，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝【分析】根據一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】∴2（3x＋2）?4＝2x＋1∴6x＋4?4＝2x＋1∴x＝．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎題型．19、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）結論：當O=60時，CD平分OCF．當O=60時∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，∴即CD平分OCF．點睛：本題主要考查平行線的判定與性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補；a∥b,b∥ca∥c.20、（1）畫圖見解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根據題意即可畫出圖形；（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，根據題意列出方程，解方程即可求出答案．詳解：（1）如圖所示，（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.點睛：本題考查了一元一次方程的幾何應用，正確設出未知數，并能根據題意找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.21、6°或150°．【分析】設OD是∠AOB的平分線，分兩種情況進行討論：①OC在∠AOB內部，利用∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求解；②OC在∠AOB外部，利用∠COD＝∠AOC+∠AOD，即可求解．【詳解】設OD是∠AOB的平分線，分兩種情況：①若OC在∠AOB內部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝60°，∴2x+3x＝60°，解得：x＝12°，∴∠AOC＝2x＝2×12°＝24°，∠COB＝3x＝3×12°＝36°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30