2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．2．現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數(shù)學知識解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離3．下列去括號正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b4．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個5．下列正確的是（）A．的系數(shù)是-2 B．的次數(shù)是6次C．是多項式 D．的常數(shù)項為16．一個多項式減去多項式，小馬虎同學卻誤解為先加上這個多項式，結(jié)果得，則多項式是（）A． B． C． D．7．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．2020年國慶期間，某著名景點接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．9．歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示，例如x＝1時，多項式f（x）＝3x2+x﹣7的值記為f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣1110．某商場購進某種商品的進價是每件20元，銷售價是每件25元．現(xiàn)為了擴大銷售量，把每件的銷售價降低出售，降價后，賣出一件商品所獲得的利潤為（）元．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下表是某中學足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表．組共個隊，每個隊分別與其它個隊進行主客場比賽各一場，即每個隊都要進行場比賽．每隊每場比賽積分都是自然數(shù)．（總積分勝場積分平場積分負場積分）球隊比賽場次勝場次數(shù)平場次數(shù)負場次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊旋風隊龍虎隊夢之隊本次足球小組賽中，平一場積___________分，夢之隊總積分是___________分．12．多項式是______次___________項式．最高次項的系數(shù)是____________．13．觀察一列數(shù)：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規(guī)律，若其中連續(xù)三個數(shù)的和為3072，則這連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是_______14．（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示．（規(guī)律總結(jié)）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個“幻方”，則______．15．某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．16．已知數(shù)軸上點表示，、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點到點的距離是，則點表示的數(shù)應(yīng)該是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商店以每盞20元的價格采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價格售完，共獲得利潤150元．該商店共購進了多少盞節(jié)能燈？18．（8分）探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）請計算1+3+5+7+9+11；（2）請計算1+3+5+7+9+…+19；（3）請計算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+1．19．（8分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨完成任務(wù)需要12天，乙組單獨完成任務(wù)需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學校需要每天支付甲組、乙組修理費分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務(wù)離開，乙組繼續(xù)工作．任務(wù)完成后，兩組收到的總費用為1920元，求甲組修理了幾天？20．（8分）如圖，已知四點，，，，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請在上確定點，使的值最小，并說明理由．21．（8分）以直線上點為端點作射線，使，若，將的頂點放在點處．（1）如圖1，若將的邊放在射線上，求的度數(shù)？（2）如圖2，將繞點按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得平分，說明射線是的平分線．22．（10分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？23．（10分）（1）如圖1，已知四點A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最??；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．24．（12分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計算2⊙（﹣3）的值；（2）當a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.2、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；B.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；C.原式=?2a?2b，故本選項正確；D.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；故選C.【點睛】考查去括號法則，當括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負號.4、C【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案【詳解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故選C【點睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．5、A【分析】利用單項式及多項式的定義進行判定即可．【詳解】A.的系數(shù)是，正確；B.的次數(shù)是4次，錯誤；C.是單項式，錯誤；D.的常數(shù)項為，錯誤．故答案為：A．【點睛】本題考查了單項式以及多項式的定義，掌握單項式以及多項式的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A..點睛：本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖.8、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將1270000用科學記數(shù)法表示為：1.27×1．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【詳解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故選：C．【點睛】本題主要考查代數(shù)式計算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】利潤=售價-進價，因為每件的銷售價降低x%出售，所以售價是25（1-x%），用售價減去進價即可解答.【詳解】解：∵每件的銷售價降低x%出售，∴售價是25（1-x%），∴賣出一件商品所獲得的利潤為25（1-x%）-20，故選：B．【點睛】本題考查理解題意能力，掌握利潤=售價-進價是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【分析】根據(jù)旋風隊平兩場積2分即可得出平一場的分數(shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績得出負一場的分數(shù)即可求夢之隊的總分．【詳解】∵旋風隊平兩場積2分∴平一場積1分對比戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績發(fā)現(xiàn)，勝一場比平一場多積2分，所以勝一場積3分，設(shè)負一場得x分，則有解得∴負一場積1分因為夢之隊負兩場，所以積1分故答案為：1；1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵．12、三；四；-1．【分析】利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項式是三次四項式，最高次項系數(shù)是-1．

故答案為：三，四，-1．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．13、-2048

【分析】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍，由此可設(shè)所求的連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個數(shù)分別是，根據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個數(shù)是前一個數(shù)的倍設(shè)所求的連續(xù)三個數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個數(shù)分別是由題意得：解得：則最小數(shù)為-2x=-2048故答案為：-2048.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，觀察數(shù)據(jù)從中找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.14、每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等-3【解析】分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．據(jù)此可求出a的值.詳解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．-3.點睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．15、18℃～22℃【詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃16、1或1【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點C表示的數(shù)，即可．【詳解】∵數(shù)軸上點表示，且點到點的距離是，當點B在點A的左側(cè)時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點C表示1，當點B在點A的右側(cè)時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點C表示1，故答案是：1或1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點，分類討論，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、40【詳解】解：設(shè)該商店共購進了x盞節(jié)能燈25(x-2)-20x=150解得：x=40答：該商店共購進了40盞節(jié)能燈考點：本題考查了列方程求解點評：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時務(wù)必要學會列方程求解的基本方法和步驟18、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個數(shù)的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知條件得出21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19），利用得出規(guī)律求出即可．【詳解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（4）21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）＝502﹣102＝2500﹣100＝2．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目的難點．19、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計算即可求出值；（2）設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設(shè)甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時間×工作效率．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)射線的定義，畫出射線AD；（2）根據(jù)直線的定義，畫出直線BC；（3）利用“兩點之間，線段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點就是P點位置．【詳解】解：（1）如圖所示：射線為所求；（2）如圖所示：直線為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點，點為所求．理由：∵兩點之間，線段最短，且點P在AC上，∴點P使AP＋CP的值最小．【點睛】本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)詳見解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；

（2）求出∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．【詳解】解：（1）因為,所以又因為所以；（2）因為平分,所以,因為,所以,,所以,所以射線是的平分線.【點睛】本題考查角平分線定義和角的計算，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)．22、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出及，進而得出進一步求解即可；（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為，根據(jù)題意建立方程求解即可．【詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）135°、150°【分析】（1）根據(jù)