2022-2023學年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

A.-lB.1C.2D.3

4.

5.

6.

7.

8.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

9.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

19.

20.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點21.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)23.A.1B.3C.5D.724.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

25.

26.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.

29.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5230.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)31.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

32.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

33.

34.

35.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

40.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

41.

42.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

45.

46.（）A.6B.2C.1D.0

47.

48.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

49.

50.A.A.0B.1/2C.1D.2

51.

52.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－153.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

54.

55.

56.

57.

58.

A.

B.

C.

D.

59.

60.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.0B.1C.2D.366.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

73.

74.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

A.-2B.0C.2D.4

82.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)83.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

84.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.A.x+y

B.

C.

D.

98.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在99.A.A.0B.1C.eD.-∞

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．108.109.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

126.

127.

128.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。135.

136.求極限

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.1

5.C

6.-4

7.A

8.D

9.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

10.A

11.D

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D解析：

17.A

18.C

19.C解析：

20.D

21.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

22.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

23.B

24.D

25.A

26.C

27.

28.

29.B

30.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

31.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

32.D

33.D

34.C

35.C

36.D

37.C

38.C

39.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

40.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

41.D

42.D

43.B

44.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

45.B解析：

46.A

47.D

48.B

49.B

50.B

51.D

52.C

53.B

54.D

55.D

56.A

57.C

58.A

59.B

60.D

61.D

62.C

63.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

64.C

65.C

66.C

67.D

68.C

69.C

70.B

71.D解析：

72.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

73.C

74.C

75.A

76.C

77.A

78.A

79.B

80.D

81.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

82.D此題暫無解析

83.C

84.B

85.A

86.B

87.A

88.C

89.D

90.D

91.D解析：

92.B

93.D

94.D

95.B

96.C

97.D

98.D

99.D

100.B

101.-1-1解析：

102.

103.A

104.1

105.

106.107.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

108.109.(1，-1)

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.(-∞2)(-∞,2)117.2

118.B

119.

120.

121.

122.