2022-2023學(xué)年四川省眉山市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.

3.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.

10.

11.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/214.A.-2B.-1C.0D.2

15.

16.

17.

18.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

19.

20.

21.

A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

31.

32.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．33.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

34.

35.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

43.A.

B.

C.

D.1/xy

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

47.

48.

49.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

50.

51.A.A.4B.2C.0D.-252.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

58.

59.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

60.

61.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/462.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件72.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

73.

A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

79.

80.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

81.

82.

83.

84.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50485.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.（）。A.-3B.0C.1D.3

93.

94.

95.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．110.111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

135.

136.

137.138.

139.

140.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

2.6/x

3.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

4.D

5.

6.C

7.B

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

9.C

10.B

11.A

12.B

13.C

14.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.D

16.D

17.A

18.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

19.12

20.1/3

21.B

22.D

23.B

24.C

25.B

26.A

27.A

28.A

29.D

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

31.D

32.B

33.B

34.A

35.A

36.D

37.D解析：

38.B

39.C

40.C

41.D

42.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

43.A此題暫無(wú)解析

44.A

45.A

46.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

47.B

48.A

49.B

50.B

51.A

52.C

53.A解析：

54.C

55.A

56.A

57.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

58.D

59.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

60.B

61.C

62.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

63.B解析：

64.A

65.B

66.C

67.C

68.B

69.C

70.A

71.C

72.A

73.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

74.A

75.B

76.C

77.B

78.A

79.B

80.D

81.-4

82.B

83.D解析：

84.C

85.A

86.A

87.B

88.C

89.C

90.D

91.B

92.A

93.

94.1/2

95.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

96.C

97.π/4

98.C解析：

99.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

100.C

101.1/2

102.1103.e

104.

105.2

106.

107.B

108.(-∞0)(-∞,0)解析：109.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

110.111.2/3

112.C

113.

114.2(x-1)

115.0116.0

117.

118.C

119.D

120.

121.

122.

所以f(2，-2)=8為極大值．

123.

124.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

125.