2022-2023學(xué)年四川省遂寧市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

5.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

8.

9.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-122.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.0D.230.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

31.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

32.

33.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”34.

35.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

36.

37.

38.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

39.

40.A.x+yB.xC.yD.2x41.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)42.A.A.0B.-1C.-1D.1

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

48.（）。A.0B.-1C.-3D.-549.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin150.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)51.（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

60.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

61.

62.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

63.

64.

65.

66.

67.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

68.

69.

70.

71.

72.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

73.

74.

75.

76.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

77.

78.

79.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

80.

81.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

82.

83.

84.

85.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)86.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/287.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+188.（）。A.

B.

C.

D.

89.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

90.A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

111.

112.

113.114.

115.

116.117.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

133.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

134.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

135.

136.137.

138.

139.140.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.0B.1C.eD.-∞

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.D本題主要考查極限的充分條件．

6.B

7.C

8.A

9.A

10.D

11.C

12.B

13.B

14.D

15.D

16.B

17.B

18.B

19.B

20.A

21.B

22.B

23.D

24.C

25.

26.C

27.C

28.C解析：

29.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.D

31.C

32.B

33.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

34.A

35.D

36.B解析：

37.D

38.B

39.B

40.D

41.B

42.B

43.B

44.B

45.B

46.

47.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

48.C

49.C

50.D

51.C

52.A

53.C

54.C

55.B

56.D

57.

58.B

59.D

60.B

61.D

62.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

63.C

64.D

65.B

66.A

67.C

68.2/3

69.4

70.C

71.C

72.B

73.C

74.16/15

75.A

76.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

77.B

78.C

79.B

80.C

81.C

82.D

83.D

84.C

85.B

86.B

87.B

88.A

89.C

90.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

91.D

92.A

93.D

94.A

95.B解析：

96.D

97.C

98.

99.

100.C

101.

102.（-22）

103.

104.0

105.

106.22解析：

107.

108.-25e-2x-25e-2x

解析：

109.-4sin2x

110.

111.

112.

113.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

114.e-1

115.

116.-2/3cos3x+C117.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

118.

119.0

120.

121.

122.

所以f(2，-2)=8為極大值．

123.

124.

125.

126.

127.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

128.129.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0