2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.

6.

7.

8.

9.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

10.

11.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

12.

13.

14.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.4B.2C.0D.-225.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

27.

28.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.1/2D.130.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

31.

32.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

33.

34.

35.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.A.A.

B.

C.

D.

37.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

46.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

47.

48.A.A.7B.-7C.2D.349.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

50.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.051.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

55.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

63.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)70.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

71.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/472.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.0B.-1C.-1D.1

74.

75.

（）

76.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

81.

82.A.A.0B.1/2C.1D.2

83.

84.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx85.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)91.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

92.

93.

94.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

95.

96.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

97.

98.

99.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.y=cose1/x,則dy=_________.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．134.

135.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

136.

137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

參考答案

1.D

2.4！

3.C

4.B

5.

6.B

7.B

8.B

9.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

10.A解析：

11.D

12.A

13.B

14.A

15.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

16.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

17.1/2

18.A

19.C

20.D

21.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

22.B

23.C

24.A

25.C

26.B

27.D

28.D

29.B

30.C

31.C

32.D

33.-1-11

34.A

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.C

37.B

38.B解析：

39.A

40.D

41.B

42.A

43.C

44.C

45.B

46.C因?yàn)樗?’(1)=e．

47.D

48.B

49.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

50.D此題暫無(wú)解析

51.D

52.D

53.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

54.A

55.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

56.D

57.D

58.B

59.B

60.A

61.B

62.D

63.D

64.C解析：

65.C

66.D

67.B解析：

68.D

69.B

70.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

71.C

72.B

73.B

74.D

75.C

76.D

77.D解析：

78.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

79.C

80.A

81.D

82.B

83.D

84.B

85.C

86.

87.C

88.B

89.

90.D

91.C

92.C

93.D解析：

94.A

95.D

96.D

97.C

98.(01/4)

99.C

100.B

101.

102.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

103.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

104.B

105.

解析：

106.2107.1

108.

109.

110.

111.B

112.

113.1/41/4解析：114.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

115.

116.

117.8/38/3解析：

118.(31)(3,1)

119.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx120.2xydx+(x2+2y)dy

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

129.

130.

131.

132.133.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

134.

135.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(