2022-2023學(xué)年山西省忻州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

A.0

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.4B.2C.0D.-2

31.A.-2B.-1C.1/2D.1

32.A.A.

B.

C.

D.

33.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

39.

40.

41.

42.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/243.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

44.

45.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

46.

47.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件48.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

49.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.450.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.（）。A.0B.1C.2D.358.（）。A.

B.

C.

D.

59.【】

A.0B.1C.2D.360.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

69.

70.

71.

72.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

73.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

74.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.2

82.

83.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

95.【】

96.

97.（）。A.0B.1C.nD.n!98.A.A.7B.-7C.2D.3

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.104.105.106.107.

108.

109.

110.111.112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

134.

135.

136.

137.

138.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

139.

140.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

5.D

6.C

7.B

8.C

9.C

10.C

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

13.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

15.D

16.C解析：

17.A

18.C

19.D

20.B

21.D

22.C

23.B

24.D

25.

26.D

27.D

28.D

29.A解析：

30.A

31.B

32.B

33.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

34.D

35.B

36.C

37.B

38.A

39.B

40.B解析：

41.A

42.C

43.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

44.D

45.A

46.D

47.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

48.D

49.B

50.D

51.B

52.B

53.C

54.D

55.A

56.B

57.C

58.A

59.C

60.A

61.B

62.

63.B

64.B

65.

66.D

67.6/x

68.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

69.

70.C

71.4

72.D

73.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

74.B

75.B

76.C

77.B

78.D

79.B解析：

80.C

81.D

82.D

83.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

84.B

85.B

86.A

87.B

88.C

89.A

90.(01/4)

91.D

92.C

93.B

94.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

95.A

96.A

97.D

98.B

99.C

100.D

101.

102.

103.104.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

105.

106.

107.

108.1/π

109.110.2sin1

111.

112.113.利用反常積分計算，再確定a值。114.k