關(guān)于激光諧振腔技術(shù)選模及穩(wěn)頻技術(shù)第一頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔是常用激光器的三個主要組成部分之一與微波腔相比，光頻腔的主要特點是：側(cè)面敞開以抑制振蕩模式，軸向尺寸遠大于光波長和腔的橫向尺寸。從理論上分析時，通常認為其側(cè)面沒有邊界，因此，將其稱為開放式光學(xué)諧振腔。圖2-1開放式光學(xué)諧振腔結(jié)構(gòu)第二頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光諧振腔技術(shù)、選模及穩(wěn)頻技術(shù)激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)本章中只研究無源諧振腔，即無激活介質(zhì)存在的腔。雖然處于運轉(zhuǎn)狀態(tài)的激光器的諧振腔都是存在增益介質(zhì)的有源腔(又稱激活腔或主動腔)，但理論和實踐表明，對于中、低增益的激光器，無源腔的模式理論可以作為有源腔模式的良好近似。對于高增益激光器，適當(dāng)加以修正也是適用的。無源諧振腔指雖有激光工作物質(zhì)，但未被激發(fā)，從而無放大作用的激光器諧振腔。有源諧振腔經(jīng)過激發(fā)有放大作用的激光器諧振腔。第三頁，共六十六頁，2022年，8月28日光學(xué)諧振腔的作用主要有兩方面:（1）提供軸向光波模的光學(xué)正反饋；通過諧振腔鏡面的反射，軸向光波模可在腔內(nèi)往返傳播，多次通過激活介質(zhì)而得到受激輻射放大，從而在腔內(nèi)建立和維持穩(wěn)定的自激振蕩。光腔的這種光學(xué)反饋作用主要取決于腔鏡的反射率、幾何形狀以及之間的組合方式。這些因素的改變將引起光學(xué)反饋作用的變化，即引起腔內(nèi)光波模損耗的變化。（2）產(chǎn)生對振蕩光束的控制作用由于激光模式的特性由光腔結(jié)構(gòu)決定，因此，可通過改變腔參數(shù)實現(xiàn)對光波模特性的控制。通過對腔的適當(dāng)設(shè)計以及采取特殊的選模措施，可有效控制腔內(nèi)實際振蕩的模式數(shù)目，使大量光子集中在少數(shù)幾個狀態(tài)中，從而提高光子簡并度，獲得單色性和方向性好的相干光。通過調(diào)節(jié)腔的幾何參數(shù)可直接控制激光模的橫向分布特性、光斑半徑、諧振頻率以及遠場發(fā)散角等。光學(xué)諧振腔的作用激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)第四頁，共六十六頁，2022年，8月28日光學(xué)諧振腔的損耗光學(xué)諧振腔一方面具有光學(xué)正反饋作用，另一方面也存在各種損耗。損耗的大小是評價諧振腔質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，決定了激光振蕩的閾值和激光的輸出能量。一、損耗及其描述（1）幾何偏折損耗光線在腔內(nèi)往返傳播時，可能從腔的側(cè)面偏折出去，我們稱這種損耗為幾何偏折損耗。其大小首先取決于腔的類型和幾何尺寸。（2）衍射損耗從波動光學(xué)觀點來看，由于腔反射鏡面幾何尺寸是有限的，光波在腔內(nèi)往返傳播時必然因腔鏡邊緣的衍射效應(yīng)而產(chǎn)生損耗。如果在腔內(nèi)插入其他光學(xué)元件，還應(yīng)當(dāng)考慮其邊緣或孔徑的衍射引起的損耗。通常將這類損耗稱為衍射損耗，其大小與腔的菲涅耳數(shù)、腔的幾何參數(shù)以及橫模階數(shù)等有關(guān)。激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)第五頁，共六十六頁，2022年，8月28日（3）腔鏡反射不完全引起的損耗激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗這部分損耗包括鏡中的吸收、散射及鏡的透射損耗。通常光腔至少有一個反射鏡是部分透射的，有時透射率可能很高（如某些固體激光器的輸出鏡透射率可以＞50％），另一個反射鏡即通常所稱的“全反射”鏡，其反射率也不可能做到100％。（4）材料中的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物（如布儒斯特鏡，調(diào)Q元件、調(diào)制器等)所引起的損耗等。上述（1）、（2）兩種損耗又常稱為選擇損耗，不同模式的幾何損耗與衍射損耗各不相同。（3）、（4）兩種損耗稱為非選擇損耗，通常情況下它們對各個模式大體一樣。第六頁，共六十六頁，2022年，8月28日不論損耗的起源如何，均可用“平均單程功率損耗率”又稱稱單程損耗因子)δ來定量描述。該因子的定義為：如果初始光強為I0，在無源腔內(nèi)往返一次后，光強衰減為I1則：如果損耗是由多種因素引起的，每一種原因引起的損耗以相應(yīng)的損耗因子δi描述，則有：激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗顯然，當(dāng)損耗很小時，這樣定義的單程損耗因子δ′與前面定義的指數(shù)損耗因子δ是一致的一、平均單程功率損耗率第七頁，共六十六頁，2022年，8月28日以r1和r2分別表示腔的兩個鏡面的反射率(即功率反射系數(shù))，則初始強度為I0的光，在腔內(nèi)經(jīng)兩個鏡面反射往返一周后，其強度I1應(yīng)為激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗常見損耗舉例:（1）由鏡反射不完全所引起的損耗按δ的定義，對由鏡面反射不完全所引入的損耗因子δ1，應(yīng)有因此：當(dāng)r1≈r2≈1時第八頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗（2）衍射損耗由衍射引起的損耗隨腔的類型、具體幾何尺寸及振蕩模式而不同，是一個很復(fù)雜的問題。這里只就均勻平面波在平面孔徑上的Fraunhofer衍射對腔的損耗作一粗略的估計。圖2-2Fraunhofer衍射示意圖第九頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗如果忽略掉第一暗環(huán)以外的光，并假設(shè)在中央亮斑內(nèi)光強均勻分布，則射到第二個孔徑以外的光能與總光能之比應(yīng)等于該孔闌被中央亮斑所照亮的孔外面積與總面積之比，即：描述由衍射所引起的單程能量相對損耗百分?jǐn)?shù)δd′,當(dāng)衍射損耗不太大時，應(yīng)與平均單程指數(shù)損耗因子δd，相等第十頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗N稱為腔的菲涅耳數(shù)，即從一個鏡面中心看到另一個鏡面上可以劃分的菲涅耳半周期帶的數(shù)目(對平面波陣面面言)。N是衍射現(xiàn)象中的一個特征參數(shù)，表征著衍射損耗的大?。辉诿枋龉鈱W(xué)諧振腔的工作特性時，經(jīng)常用到菲涅耳數(shù)這個概念。它是從一個鏡面中心看到另一個鏡面上可以劃分的菲涅耳半波帶數(shù)，也是衍射光在腔內(nèi)的最大往返次數(shù)；N愈大，損耗愈小。第十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日τR稱為腔的時間常數(shù)，是描述光腔性質(zhì)的重要參數(shù)，當(dāng)t=τR時，設(shè)初始光強為I0的光束在腔內(nèi)往返M次后光強變?yōu)镮m，如果取c＝0時刻的光強為I0，則到t時刻為止光在腔內(nèi)往返的次數(shù)m應(yīng)為：激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗二、光子在腔內(nèi)的平均壽命第十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗τR的物理意義可以將τR解釋為“光子在腔內(nèi)的平均壽命”。設(shè)t時刻腔內(nèi)光子數(shù)密度為N，N與光強I(t)的關(guān)系為:V為光在諧振腔的傳播速度，所以有：N0表示t=0時刻的光子密度。經(jīng)過τR時間后，腔內(nèi)光強衰減為初始值的1/e。δ愈大，τR愈小，說明腔的損耗愈大，腔內(nèi)光強衰減得愈快。第十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗上式表明：由于損耗存在，腔內(nèi)光子數(shù)密度將隨時間按指數(shù)衰減，t=τR時刻，衰減為N0的1/e；腔內(nèi)光子的平均壽命τR與腔的損耗有關(guān)，損耗越小，τR越大，腔內(nèi)的光子的平均說明越長這（-dN）個光子的壽命為t，若在經(jīng)過dt時間后，將不在腔內(nèi)。N0個光子的平均壽命為：在t-t+dt時間內(nèi)減少的光子數(shù)目為第十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗三、無源腔的品質(zhì)因數(shù)—Q值在無線電技術(shù)中，LC振蕩回路、微波諧振腔、光學(xué)諧振腔是光頻段電磁波、損耗的大小用品質(zhì)出數(shù)Q來衡量。Q的定義：式中E為儲存在腔內(nèi)的總能量，P為單位時間內(nèi)損耗的能量，v為諧振頻率，ω為角頻率設(shè)光學(xué)諧振腔的體積為V，則總能量E=NhvV則單位時間損耗的光能為：第十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光諧振腔設(shè)計基礎(chǔ)光學(xué)諧振腔的損耗所以：可見,腔的損耗愈小，Q值愈高。Q值高，表示腔的儲能性好，光子在腔內(nèi)的平均壽命長。返回第十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光腔模式及選模技術(shù)激光腔模式無論是閉腔或是開腔，都將對腔內(nèi)的電磁場施以一定的約束。一切被約束在空間有限范圍內(nèi)的電磁場都將只能存在于一系列分立的本征狀態(tài)之中，場的每一個本征態(tài)將具有一定的振蕩頻率和一定的空間分布。在激光技術(shù)的術(shù)語中，通常將光學(xué)諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場的本征態(tài)稱為腔的模式。從光子的觀點來看，激光模式也就是腔內(nèi)可能區(qū)分的光子的狀態(tài)。同一模式內(nèi)的光子具有完全相同的狀態(tài)。每一種模式都具有確定的基本特征，主要包括：電磁場分布，特別是在腔的橫截面內(nèi)的場分布；諧振頻率；在腔內(nèi)往返一次所經(jīng)受的相對功率損耗；相對應(yīng)的激光束的發(fā)散角第十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日由于腔內(nèi)電磁場的本征態(tài)由Maxwell方程組和腔的邊界條件決定,因此不同類型和結(jié)構(gòu)的諧振腔的模式也將各不相同。一旦給定了腔的具體結(jié)構(gòu),其中振蕩模的特征也就隨之確定下來。光學(xué)諧振腔理論就是研究腔模式的基本特征,以及模與腔結(jié)構(gòu)之間的具體依賴關(guān)系。原則上說．只要知道了腔的參數(shù)，就可以唯一地確定模的上述特征。腔內(nèi)電磁場的空間分布可分解為沿傳播方向(腔軸線方向)的分布和在垂直于傳播方向的橫截面內(nèi)的分布。其中，腔模沿腔軸線方向的穩(wěn)定場分布稱為諧振腔的縱模，在垂直于腔軸的橫截面內(nèi)的穩(wěn)定場分布稱為諧振腔的橫模激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)第十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日多光束干涉理論可知，發(fā)生相長干涉的條件是：波從某一點出發(fā)，經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來位置時，應(yīng)與初始出發(fā)波同相。（1）縱模對于非均勻介質(zhì)：所以：平面腔中沿軸向傳播的平面波的諧振條件。λq

稱為腔的諧振波長，νq

稱為腔的諧振頻率。平面腔中的諧振頻率是分立的激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)第十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日可以將滿足的平面駐波場稱為腔的本征模式。其特點是：在腔的橫截面內(nèi)場分布是均勻的，而沿腔的軸線方向(縱向)形成駐波，駐波的波節(jié)數(shù)由q決定。通常將由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向場分布稱為腔的縱模。不同的q值相應(yīng)于不同的縱模。q稱為縱模序數(shù)。當(dāng)整個光腔內(nèi)充滿折射率為n的均勻物質(zhì)時，有：激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)由于光頻諧振腔的腔長遠大于光波波長，整數(shù)q通常具有104-106數(shù)量級。腔的兩個相鄰縱模頻率之差Δνq稱為縱模的頻率間隔，簡稱縱模間隔，腔長L越小，縱模間隔越大。第二十頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)（2）橫模這種穩(wěn)態(tài)場經(jīng)一次往返后，唯一可能的變化僅是，鏡面上各點場的振幅按同樣的比例衰減，各點的相位發(fā)生同樣大小的滯后。鏡面上各點場的振幅按同樣的比例衰減,各點的相位發(fā)生同樣大小的滯后。這種在腔反射鏡面上形成的經(jīng)過一次往返傳播后能自再現(xiàn)的穩(wěn)定場分布稱為自現(xiàn)?；驒M模。對于兩個鏡面完全相同的對稱腔來說，這種穩(wěn)定場分布經(jīng)單程傳播后即可實現(xiàn)自再現(xiàn)。綜上所述，激光的橫模，實際上就是諧振腔所允許的(也就是在腔內(nèi)往返傳播,能保持相對穩(wěn)定不變的)光場的各種橫向穩(wěn)定分布。第二十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光腔模式激光腔模式及選模技術(shù)不同的縱模和橫模具有不同的光場分布和振蕩頻率。但對于縱模來說，其光場分布之間的差異很小，一般只從頻率的差異來區(qū)分不同的縱模。不同橫模之間的光場分布差異較大，很容易從強度花樣來區(qū)分。需要注意的是，不同的橫模之間，也存在頻率差異。圖2-3橫模光場分布圖第二十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日選模技術(shù)激光腔模式及選模技術(shù)激光的應(yīng)用要求激光具有良好的方向性，有較為均勻的照明，即具有較小的發(fā)散角，因此，就必須讓激光器做基模的輸出。而高階橫模的光強分布不均勻，發(fā)散角大，往往不能滿足實際應(yīng)用的要求抑制高階橫模需要兩方面條件：（1）要求橫模光束的衍射損耗小，使得基模不僅滿足振蕩的閾值條件，而且有較大的功率輸出；（2）要求高階橫模的衍射損耗足夠大，易于鑒別基模和高階橫模；橫模的選擇方法大體上可分為兩種：（1）改變諧振腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使高階橫模獲得更大的衍射損耗，提高諧振腔的選模性能；（2）在一定的諧振腔內(nèi)插入附加的選模器件（如光柵等）提高選模性能；第二十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光腔模式及選模技術(shù)選模技術(shù)常用的抑制高階橫模方法介紹。（1）調(diào)節(jié)反射鏡調(diào)整諧振腔的一塊反射鏡，使它們的軸線偏離一個角度，則各種模式的衍射損耗都要增加，高階橫模的損耗比基模的損耗增加得快，故調(diào)節(jié)反射鏡可造成高階橫模因損耗太大不能振蕩，而基模仍可振蕩的情況。這種方法簡單易行，但激光的輸出功率往往也因此而顯著下降。（2）腔內(nèi)增加光闌高階橫模的光束截面積比基模大，故減小增益介質(zhì)的有效孔徑a，從而減小菲涅耳數(shù)N，就可以大大增加高階橫模的衍射損耗，以至于將它們完全抑制掉。最簡單的方法就是在腔內(nèi)靠近反射鏡的地方，放置一個光闌，調(diào)節(jié)光闌開孔的大小能使得只有橫?？梢酝ㄟ^，而高階橫模被抑制掉。返回第二十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日相干光源特點非線性光激光器方向：發(fā)散很小頻譜：單一連續(xù)性：無限連續(xù)（穩(wěn)定）亮度：極高在時間、空間上相位同步傳輸增益，出射光強增強激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)選頻和穩(wěn)頻技術(shù)第二十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光頻率的選擇腔內(nèi)盡量設(shè)法使希望形成激光振蕩的譜線有較小的損耗，讓其他譜線有較大的損耗，以造成它們在起振時閥值的大小有較大的區(qū)別。（1）多層介質(zhì)膜反射鏡理論根據(jù)主要方法激光振蕩的起震條件:激光產(chǎn)生的閾值條件:第二十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光頻率的選擇（1）多層介質(zhì)膜反射鏡設(shè)想找到一種反射鏡，它只對某個波長有較高的反射率，而對其他波長反射率很低。用這種反射鏡構(gòu)成諧振腔，就只對特定波長有低閥值，對其他波長則是高閥值。因此，在同一泵浦的情況下，這個被選定的波長就會先起振，從而得到希望得到的激光輸出。方法原理這種對不同波長具有不同反射率的反射鏡目前是由“多層介質(zhì)膜片”來實現(xiàn)的，反射帶寬可以做到0.01μm左右?？梢詰?yīng)用到如選擇氦氖激光器的0.633μm

、1.15μm和3.393μm條譜線中任一條。第二十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)激光頻率的選擇（2）色散腔法為了解決激光譜線相距很近、增益很高的激光頻率的選擇，通?？梢栽谥C振腔內(nèi)放入一個色散器件，稱之為色散腔法。最簡單的色散腔的結(jié)構(gòu)主要是在腔內(nèi)加入一個棱鏡。由于棱鏡的色散，不同波長的譜線在同樣入射角下會以不同的方向出射，將腔的一個反射鏡調(diào)到某一特定的角度上，它只對某一譜線能垂直反射回去，而對其他波長的譜線則被反射離開諧振腔。這樣就達到了選取譜線的目的。色散器件除了棱鏡外還可以采用反射光柵。色散腔法可以應(yīng)用在氬離子激光器中譜線0.5145μm和0.488μm的選擇。方法原理第二十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)縱模的選擇激光器中某一個縱模能否起振和維持振蕩主要取決于這一個縱模的增益與損耗值的相對大小。對于同一個橫模的不同縱模而言，其損耗是相同的，但是不同縱模間卻存在著增益差異，因此，利用不同縱模之間的增益差異，在腔內(nèi)引入一定的選擇性損耗，使欲選的縱模損耗最小，而其余縱模的附加損耗較大，只有中心頻率附近的少數(shù)增益大的縱模建立起振蕩。最終形成并得到放大的是增益最大的中心頻率所對應(yīng)的單縱模?；舅枷耄?）短腔法主要方法（2）法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法（3）復(fù)合腔法第二十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光振蕩的可能縱模數(shù)主要由工作物質(zhì)的增益線寬Δν0和諧振腔的縱模間隔Δνq決定。而縱模間隔與腔長成反比，因此選擇單縱模的方法之一是縮短諧振腔的長度Ｌ,以增大Δνq，使得在Δν0范圍內(nèi)只存在一個縱模，而其余的縱模都位于Δν0之外，如圖2-5所示。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)短腔法方法原理其中Δν0表示增益曲線高于閾值部分的寬度，相鄰縱模的頻率間隔為Δνq，則可能同時振蕩的縱模數(shù)n△νq

△ν0

圖2-4第三十頁，共六十六頁，2022年，8月28日如He-Ne激光器，當(dāng)L=1m時，其縱模間隔

=150MHz(設(shè)n=1)。Δν0=1500MHz，若要求單縱模振蕩就要求L=0.1m以下。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)短腔法故短腔法只適用于增益線寬較窄的激光器。由于腔長縮短，激光輸出功率必然受到限制。因此在大功率單縱模輸出場合，此法不適用。圖2-5短腔法選模原理應(yīng)用舉例第三十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日式中，為標(biāo)準(zhǔn)具的精細度；r為標(biāo)準(zhǔn)具對光的反射率；φ是標(biāo)準(zhǔn)具中參與多光束干涉效應(yīng)的相鄰兩出射光線的相位差，即。其中，

d為標(biāo)準(zhǔn)具的厚度(即兩平行面的間隔)；

n為標(biāo)準(zhǔn)具介質(zhì)的折射率；α′為光束進入標(biāo)準(zhǔn)具后的折射角，一般很小近似為1)。T(λ)是波長、φ和r的函數(shù)。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法法布里-珀羅(F-P)標(biāo)準(zhǔn)具是由一對平行的光學(xué)平面所構(gòu)成的一種光學(xué)器件，它相當(dāng)于一塊濾光片，對不同波長的光束具有不同的透過率，可以用下式表示：

第三十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法圖2-6F-P標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模法線圖2-6所示的是標(biāo)準(zhǔn)具選縱模裝置示意圖。第三十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法圖2-7F-P標(biāo)準(zhǔn)具的透過率曲線圖2-7示出了當(dāng)r取不同值時，T(ν)與φ的變化曲線。由圖可以看出，標(biāo)準(zhǔn)具有反射率r越大，則透射曲線越窄，選擇性就越好。Δνmr第三十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具,并選擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎?使Δνm與激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng),如圖2-8所示,處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大透過率的Δνm相一致，故該模損耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的縱模則由于附加損耗太大，Q值過低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜角以改變α，即可使Δνm與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激光輸出。C/(2nL)腔諧振頻率C/(2nd)腔諧振頻率單振蕩頻率第三十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法在激光器的諧振腔內(nèi)插入標(biāo)準(zhǔn)具,并選擇適當(dāng)?shù)暮穸群头瓷渎?使Δνm與激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng),如圖2-8所示,處于中心頻率的縱模與標(biāo)準(zhǔn)具最大透過率的Δνm相一致，故該模損耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的縱模則由于附加損耗太大，Q值過低而不能形成激光振蕩。調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)具的傾斜角以改變α，即可使Δνm與不同縱模頻率重合，以獲得不同頻率的單縱模激光輸出。Δνm圖2-8F-P標(biāo)準(zhǔn)具選擇單縱模F-P標(biāo)準(zhǔn)具選縱模的優(yōu)點在于標(biāo)準(zhǔn)具平行平面板間的厚度可以做得很薄，由于腔長沒有縮短，輸出功率仍可很大。第三十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法氣體激光器的熒光線寬一般比較窄，用標(biāo)準(zhǔn)具法選縱模時，只要一個標(biāo)準(zhǔn)具就可以實現(xiàn)；但是對于固體激光器,由于熒光線寬很寬,只有一個標(biāo)準(zhǔn)具往往難以實現(xiàn)，如果標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)很大，它的帶寬也就比較寬，因而就難以保證單縱模振蕩，所以不得再插入第二個自由光譜區(qū)較小的標(biāo)準(zhǔn)具才能獲得單縱模(如圖2-9所示)。圖2-9雙標(biāo)準(zhǔn)具選擇單縱模第三十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)復(fù)合腔法如果用一個反射干涉儀系統(tǒng)取代諧振腔中的一個反射鏡，則其組合反射率是光波長(頻率)的函數(shù)。圖2-10所示的是兩種組合干涉復(fù)合腔的原理圖。圖2-10復(fù)合腔選模方法原理第三十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日對圖2-10所示的邁克爾復(fù)合腔可以看成是又兩個子腔組合而成：全反射鏡M和M1組成一子腔，腔長為（L+l1）,諧振頻率，式中qi為正整數(shù)，假設(shè)折射率為1；另一子腔由全反射鏡M和M2組成，腔長為（L+l2），諧振頻率為

。組合后的諧振腔必須同時滿足兩個腔的頻率條件，令兩等式相等，并假設(shè)第一個子腔經(jīng)過N個頻率間隔后正好和第二個子腔經(jīng)過N+1個頻率間隔后再次相等，則有激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)復(fù)合腔法式中ν′和ν“為同時滿足上兩式的兩個相鄰的頻率，令△ν=ν”-ν′，計算可得，即為復(fù)合腔的頻率間隔。第三十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)復(fù)合腔法適當(dāng)選擇l1及l(fā)2，可以使復(fù)合腔的頻率間隔足夠大，即兩相鄰縱模間隔足夠大，與增益線寬相比擬時，即可實現(xiàn)單縱模運轉(zhuǎn)。Δν=c/[2(l1-l2)]第四十頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)激光的特點之一是單色性好,即其線寬Δν與頻率ν的比值Δν/ν很小。但由于各種不穩(wěn)定因素的影響,實際激光頻率的漂移遠遠大于線寬極限。在精密干涉測量、光頻標(biāo)、光通信、激光陀螺及精密光譜研究等應(yīng)用領(lǐng)域中,要求激光器所發(fā)出的激光有較高的頻率穩(wěn)定性.頻率漂移激光器通過選模獲得單頻率振蕩后,由于內(nèi)部和外界條件的變化,諧振頻率仍然在整個線型寬度內(nèi)移動的現(xiàn)象。穩(wěn)頻目的使頻率本身穩(wěn)定，即不隨時間、地點變化。第四十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)-影響頻率穩(wěn)定的因素對共焦腔的TEM00模來說，諧振頻率的公式可以簡化為：

環(huán)境溫度的起伏、激光管的發(fā)熱及機械振動都會引起諧振腔幾何長度的改變。溫度的變化、介質(zhì)中反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的起伏以及大氣的氣壓、濕度變化都會影響激光工作物質(zhì)及諧振腔裸露于大氣部分的折射率。以上因素使腔長L及折射率市都在一定范圍內(nèi)變化,當(dāng)L的變化為L，的變化為時，引起的頻率相對變化為：

一個管壁材料為硬玻璃的內(nèi)腔式氦氖激光器,當(dāng)溫度漂移±1℃時,由于腔長變化引起的頻率漂移已超出增益曲線范圍。

腔長變化、折射率變化都是影響頻率穩(wěn)定的因素第四十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻技術(shù)用頻率的穩(wěn)定度和復(fù)現(xiàn)性這兩個物理量來表示激光頻率穩(wěn)定的程度。頻率穩(wěn)定度激光器在一次連續(xù)工作時間內(nèi)的頻率漂移與振蕩頻率之比，即頻率復(fù)現(xiàn)性激光器在不同地點、時間、環(huán)境下使用時頻率的相對變化量，即目前,穩(wěn)定度已達到10-9～10-13，而復(fù)現(xiàn)性在10-7～10-12，實際應(yīng)用中，要求穩(wěn)定度和復(fù)現(xiàn)性都能在10-8以上.第四十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日影響頻率穩(wěn)定的因素對共焦腔的TEM00模來說，諧振頻率的公式可以簡化為：環(huán)境溫度的起伏、激光管的發(fā)熱及機械振動都會引起諧振腔幾何長度的改變。溫度的變化、介質(zhì)中反轉(zhuǎn)集居數(shù)的起伏以及大氣的氣壓、濕度變化都會影響激光工作物質(zhì)及諧振腔裸露于大氣部分的折射率。以上因素使腔長L及折射率都在一定范圍內(nèi)變化,當(dāng)L的變化為L，n的變化為n時，引起頻率相對變化為：一個管壁材料為硬玻璃的內(nèi)腔式氦氖激光器,當(dāng)溫度漂移±1℃時,由于腔長變化引起的頻率漂移已超出增益曲線范圍。

腔長變化和折射率變化都是影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第四十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日溫度變化的影響環(huán)境溫度的起伏或者是激光管工作時發(fā)熱，都會使腔材料隨著溫度的改變而伸縮，以致引起頻率的漂移，即式中，△T為溫度的變化量；α為諧振腔間隔材料的線膨脹系數(shù)，一般應(yīng)選用α小的材料，硬質(zhì)玻璃α=10-5/0C，石英玻璃α=6×10-7/0C，殷鋼α=9×10-7/0C。一般難以獲得優(yōu)于10-8的頻率穩(wěn)定度。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第四十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日(2)大氣變化的影響對于外腔式激光器，設(shè)諧振腔長為L，放電管長度為L0，則暴露在大氣中部分的相對長度為(L-L0)/L，大氣的溫度、氣壓、濕度的變化都會引起大氣折射率的變化，從而導(dǎo)致激光振蕩頻率的變動。設(shè)環(huán)境溫度T=200C，氣壓p=1.013×105Pa，濕度H=1.133kPa，則大氣對633nm波長光的折射率變化系數(shù)分別為影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第四十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日又設(shè)測量中溫度、氣壓及濕度的時間變化率分別為則引起激光波長的變動分別為式中，τ為測量時間，對示波器τ=3~5s，對XY記錄τ≤1min。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第四十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日機械振動也是導(dǎo)致光腔諧振頻率變化的重要因素。如建筑物的振動、車輛的通行、聲響等都會引起腔的支架振動，使腔的光學(xué)長度改變，導(dǎo)致振蕩頻率的漂移。（3）機械振動的影響對于L=100cm的光腔，當(dāng)機械振動引起10-6cm的腔長改變時，頻率將有1×10-8的變化。因此，要克服機械振動的影響，穩(wěn)頻激光器必須采取良好的防震措施。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第四十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日為了減小溫度影響，激光諧振腔間隔器多采用殷鋼材料制成，但殷鋼的磁致伸縮性質(zhì)可能引起腔長的變化，如1.15μm波長的He-Ne激光器，僅由于地磁場效應(yīng)可以產(chǎn)生140kHz的頻移。因而地磁場效應(yīng)和周圍電子儀器的散磁場對于高穩(wěn)定激光器影響必須加以考慮。（4）磁場的影響

綜上所述，環(huán)境溫度的變化、機械振動等外界干擾對激光頻率穩(wěn)定性影響很大，因而自然聯(lián)想到，最直接的穩(wěn)頻辦法就是恒溫、防震、密封隔聲、穩(wěn)定電源等。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)第四十九頁，共六十六頁，2022年，8月28日圖2-11單頻CO2激光器防震、恒溫裝置1.激光器2.減震器3.石英玻璃管

4.鉛筒(外繞加熱絲)圖所示的是一臺CO2激光器的防震、恒溫裝置。它采用了恒溫措施，溫度可恒定在35±0.030C。為了防震，在所有部件之間都置有海綿墊，并將整個裝置放在堅固穩(wěn)定的防震臺上；還采用了穩(wěn)壓穩(wěn)流電源。影響頻率穩(wěn)定的因素激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)實驗證明，采用恒溫度、防震裝置后,CO2激光器的長期頻率穩(wěn)定度可達到10-7量級。但要提高到量級10-8以上，單靠這種被動式穩(wěn)頻方法就很難達到了，必須采用主動穩(wěn)頻的方法進行自動控制穩(wěn)頻。第五十頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻方法概述穩(wěn)頻原理保持μ、L不變。（1）被動式穩(wěn)頻利用熱膨脹系數(shù)低的材料制做諧振腔的間隔器；或用膨脹系數(shù)為負值的材料和膨脹系數(shù)為正值的材料按一定長度配合。采用負反饋電路控制穩(wěn)頻技術(shù)。選取一個穩(wěn)定的參考標(biāo)準(zhǔn)頻率，當(dāng)外界影響使激光頻率偏離標(biāo)準(zhǔn)頻率時，鑒頻器給出誤差訊號，通過負反饋電路去控制腔長，使激光頻率自動回到標(biāo)準(zhǔn)頻率上。（2）主動式穩(wěn)頻穩(wěn)頻方法第五十一頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻方法概述鑒頻器是穩(wěn)頻的關(guān)鍵部件任務(wù)a.提供標(biāo)準(zhǔn)頻率；b.頻率鑒別，當(dāng)激光器振蕩頻率偏離標(biāo)準(zhǔn)頻率時，能夠鑒別出來。對鑒頻器的要求a.中心頻率要穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)頻率不能有漂移；b.靈敏度要高，微小變化能鑒別。鑒頻器的類型以原子譜線本身作為鑒頻器和以外界標(biāo)準(zhǔn)頻率做鑒頻器（2）主動式穩(wěn)頻第五十二頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻藍姆凹陷對非均勻加寬激光介質(zhì)，激光器輸出的功率在中心頻率處最小。圖2-13輸出功率曲線一、利用原子譜線中心頻率作為鑒別器進行穩(wěn)頻第五十三頁，共六十六頁，2022年，8月28日激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻結(jié)構(gòu)和原理（1）單縱模激光器其中一塊反射鏡固定在壓電陶瓷上，利用壓電陶瓷的伸縮來調(diào)整腔長L。（2）光電接收器利用光電轉(zhuǎn)換裝置，將光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枴鳛殡娐返男盘?。?）電路系統(tǒng)將誤差訊號轉(zhuǎn)成一直流電壓加到壓電陶瓷上，以改變腔長。圖2-13蘭姆凹陷法穩(wěn)頻激光器的基本結(jié)構(gòu)當(dāng)壓電陶瓷外表面加正電壓、內(nèi)表面加負電壓時壓電陶瓷伸長，反之則縮短，因而可利用壓電陶瓷的伸縮來控制腔長。第五十四頁，共六十六頁，2022年，8月28日二、腔長自動補償系統(tǒng)的方框圖及主要功能前激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻圖2-14蘭姆凹陷法穩(wěn)頻方框圖第五十五頁，共六十六頁，2022年，8月28日頻率振蕩器振蕩器給出一個頻率為f

[(約為lkHz)、幅度很小(只有零點幾伏)的交流訊號，稱為“搜索訊號”]的正弦調(diào)制信號，一路加到壓電陶瓷環(huán)上對腔長進行調(diào)制，使腔長產(chǎn)生頻率為f

、振幅為L的調(diào)制、相應(yīng)的產(chǎn)生激光振蕩頻率v的變量v和激光輸出功率P幅度為P的調(diào)制；另一路加到相敏整流器上做為參考信號。選頻放大器對輸入的波形信號進行選頗放大。它有自己的中心頻率，只對頻率為f的信號進行放大并輸入到相敏整流器上。相敏整流器對選頗放大后的信號電壓與振蕩器發(fā)出的正弦參考信號電壓進行相位比較，如果相位相同，則輸出負直流電壓，如果相位相反，則輸出正直流電壓。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻第五十六頁，共六十六頁，2022年，8月28日穩(wěn)頻原理假如由于某種原因（例如溫度降低）使L縮短，引起激光頻率由偏至，與的位相正好相同

，于是光電接收器輸出一個頻率為f

的信號，經(jīng)前置放大，選頻放大后送入相敏整流器，相敏整流器輸出一個負的直流電壓，經(jīng)放大后加在壓電陶瓷的外表面，它使壓電陶瓷縮短，腔長伸長，于是頻率vB

被拉回到v0假如由于某種原因（例如溫度升高）使L伸長，引起激光頻率由偏至，與的位相正好相反，相敏整流器輸出一個正的直流電壓，經(jīng)放大后加在壓電陶瓷的外表面，它使壓電陶瓷伸長，腔長縮短，于是頻率vA

被拉回到v0。激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻在中心頻率附近0

，不論是小于0還是大于0

，其結(jié)果都是使輸出功率P增加，而且此時P將以頻率2f

變化。這時工作頻率為f的選頻放大器輸出為零，沒有附加的電壓輸送到壓電陶瓷上，腔長也就不被調(diào)整，于是激光器的輸出頻率就被鎖定在0

處了。第五十七頁，共六十六頁，2022年，8月28日穩(wěn)頻精度

工作波長為633nm和1.15μm的He-Ne激光器,頻率穩(wěn)定度可達10-9～10-10量級,復(fù)現(xiàn)度優(yōu)于5×10-8圖2-15蘭姆凹陷法穩(wěn)頻原理激光縱模及選頻、穩(wěn)頻技術(shù)蘭姆凹陷法穩(wěn)頻第五十八頁，共六十六頁，2022年，8月28日（1）穩(wěn)頻激光器不僅要求是單橫模，而且還要求必須是單縱模。（2）根據(jù)以上討論可見，頻率穩(wěn)定性與蘭姆凹陷中心兩側(cè)的斜率有關(guān)，

斜率越大，誤差信號就越大，因而靈敏度高，穩(wěn)定性就越好。（一般要求蘭姆凹陷的深度為輸出功率的1/8）（3）蘭姆凹陷線型的對稱性也影響頻率的穩(wěn)定性。（氖的不同同位素的原子譜線中心有一定頻差。充普通氖氣的氦氖激光器蘭姆凹陷曲線不對稱且不夠尖銳,制作單頻穩(wěn)頻激光器時應(yīng)充以單一同