2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一長、寬、高分別是5cm，4cm，3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點A處沿長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點B處，則需要爬行的最短路徑長為（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm2．我國古代著作《九章算術》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，若氣溫升高時，氣溫變化記作，那么氣溫下降時，氣溫變化記作（）A． B． C． D．3．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．某船從城陵磯逆流而上到達宜昌后順流返回共需要航行7小時．已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．5．如圖為大興電器行的促銷活動傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺，且其銷售額為61000元，若活動期間此款微波爐總共賣出50臺，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420006．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關系一定成立的是（）A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定7．列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)28．下列各組中的單項式是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n210．如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結果是5，返回進行第二次運算，那么第2次輸出的結果是16，……以此類推，第204次輸出的結果是（）

A．1 B．2 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN＝6，BC＝2，則AD的長為___．12．某公司有員工800人舉行元旦慶祝活動，A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項活動，則下圍棋的員工共有______人．13．單項式的系數(shù)為_______.14．鐘面上7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是_____．15．已知線段AB＝5cm，點C在直線AB上，且BC＝3cm，則線段AC＝_____cm．16．定義：兩個直角三角形，若一個三角形的兩條直角邊分別與另一個三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長為10的正方形中有兩個直角三角形，當直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時，a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下面材料：數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數(shù)．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因為∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部”．完成以下問題：(1)請你將小明的解答過程補充完整；(2)根據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數(shù)為______°18．（8分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？19．（8分）研學基地高明盈香生態(tài)園的團體票價格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7080元，問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？20．（8分）有三條長度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個圓，記該圓的周長為C1；如圖②，在該線段上任取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和為C2，請指出C1和C2的數(shù)量關系，并說明理由；（2）如圖③，當a＝11時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長的和為．（直接填寫答案，結果保留π）21．（8分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上．（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度；（2）如圖2，若BD=AB=CD，E為線段AB的中點，EC=12cm，求線段AC的長度．22．（10分）如圖，已知線段，點為線段上的一個動點，點分別是和的中點.(1)若點恰好是中點，則;(2)若,求的長;(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論取何值(不超過)，的長不變.23．（10分）已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點G在點F的右側，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大小．24．（12分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長．【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點A出發(fā)，沿表面運動到另一個端點B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側面展開圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到與頂點A相對的頂點B的食物最短路程為cm．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的拓展應用—平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的一般方法．2、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3、D【分析】根據(jù)幾何體的特點即可求解．【詳解】從左邊看，第一排三個正方形，第二排兩個，第三排一個．即故選．【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關鍵是熟知左視圖的定義．4、B【分析】根據(jù)題意設水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設水速為x千米/時，由題意得：＝7，故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，準確計算是解題的關鍵．5、C【解析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價，列式計算即可．詳解：此款微波爐的單價為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．7、B【解析】試題解析：比的平方的倍大的數(shù)為：故選B.8、A【解析】根據(jù)同類項的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項”分析可知，上述四個選項中，只有A中的兩個單項式是同類項，其余三個選項中的單項式都不是同類項.故選A.點睛：兩個單項式是同類項需同時滿足兩個條件：（1）兩個單項式中所含字母相同；（2）兩個單項式中同一字母的指數(shù)相等.9、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)．【詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．10、A【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結果，直到找出規(guī)律即可求解【詳解】解：由數(shù)據(jù)運算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結果是5第2次輸出的結果是16第3次輸出的結果是8第4次輸出的結果是4第5次輸出的結果是2第6次輸出的結果是1第7次輸出的結果是4……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環(huán)由可得第204次輸出的結果與第6次輸出的結果相等故選：A【點睛】本題實為代數(shù)式求值問題，解題的關鍵是通過計算特殊結果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】由題意已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因為M是AB的中點，N是CD中點，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【詳解】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝1．答：AD的長為1．故答案為：1．【點睛】本題考查線段間兩點的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．12、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分數(shù)量是計算公式是解題的關鍵.13、-1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【詳解】單項式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【點睛】此題考查單項式的系數(shù)定義，熟記定義并應用解答問題是關鍵.14、45°．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是30×(1+0.5)＝45°，故答案為：45°．【點睛】此題主要考查了鐘面角的有關知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°是解決問題的關鍵．15、8或1．【分析】分兩種情況討論：當點C在線段AB上時，則AC+BC=AB；當點C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計算即可．【詳解】分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②當點C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．綜上所述：AC=8cm或1cm．故答案為：8或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．16、1．【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結合圖形可直接得到答案．【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了認識平面圖形，關鍵是正確理解題意．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質和角的和的計算方法直接計算即可；（2）根據(jù)題意補全圖形，然后根據(jù)角平分線的性質和角的差的計算方法直接計算即可.【詳解】解：（1）如圖2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案為，40，1．（2）如圖3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案為2．【點睛】角平分線的性質和角的和差計算是本題的考點，熟練掌握基礎知識是解題的關鍵.18、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個幾何體最少由11個小正方塊搭成，最多由16個小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進行解答；（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個字母的最大值和最小值，再相加即可.【詳解】（1）由圖可知，主視圖最右側一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個數(shù)def中，至少有一個是3，其他兩個的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個數(shù)中，至少有一個是2，另一個最大值為2，最小值為1，則這個幾何體，最少由：3+1+1+1+5＝11個小立方塊搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16個小立方塊搭成；【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關鍵.19、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設七年級（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結論；（2）根據(jù)題意，求出聯(lián)合購票應付錢數(shù)，從而求出結論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，由題意得：化簡得：解得：∴（人）答：七年級（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯(lián)合購票應付錢數(shù)為：（元）則節(jié)省的錢數(shù)為：（元）答：如果兩個班聯(lián)合起來購票可省元．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．20、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設線段a分長的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【點睛】本題主要考查圓的周長，掌握圓的周長公式是解題的關鍵．21、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由線段的中點，線段的和差求出線段DB的長度為1cm；（2）由線段的中點，線段的和差倍分求出AC的長度為18cm．【詳解】（1）如圖1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D為線段AC的中點∴DC=AC=×10=5cm∴DB=DC-BC=6-5=1cm（2）如圖2所示：設BD=xcm∵BD=AB=CD∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∵DC=DB+BC，∴BC=3x-x=2x，又∵AC=AB+BC，∴AC=4x+2x=6xcm，∵E為線段AB的中點∴BE=AB=×4x=2xcm又∵EC=BE+BC，∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm．【點睛】本題綜合考查了線段的中點，線段的和差倍分等相關知識點，重點掌握直線上兩點之間的距離公式計算方法．22、(1);(2)；(3)見解析.【分析】(1)點恰好是中點，AB=12，得出AC和CB的長度，根據(jù)點分別是和的中點，得出DC和CE得長度，即可求解.(2)AC=4cm，點D是AC的中點，得出AD和DC的長度，根據(jù)AB=12cm，得出CB的長度，因點E是CB的中點，得出CE的長度即可求解.(3))設AC=cm，按照題(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一個定值，所以與AC無關.【詳解】解:(1)∵點恰好是中點，AB=12∴AC=CB=6cm又∵點分別是和的中點∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm∴DE=DC+CE=3+3=6cm(2)∵AC=4cm，點D是AC的中點∴AD=CD=2cm∵AB=12cm，點E是CB的中點∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm∴CE=4cm∴DE=DC+CE=4+2=6cm(3)設AC=cm∵點D是AC的中點∴AD=CD=cm∵AB=12cm，點E是CB的中點∴CB=2CE=2EB=(12-)cm∴CE=(6-)cm∴DE=DC+CE=+6-=6cm∴DE的長度是一個定值，與AC無關.【點睛】本題主要考查的是線段中點的性質，熟練