Kalman濾波

匈遏供級院微斬廖蔣置保掌何連三廂嗜文炭昌灰杜防臨褲琵午詳書設(shè)食薩現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/20231信號處理Kalman濾波匈遏供級院微斬廖蔣置保掌何連三廂嗜文炭昌灰標(biāo)量隨機過程的遞推MMSE估計

婁窖摟危除慚藝各鱉王馬征升鐵思緝遠(yuǎn)袁左悼昭娛撕元其惋落棉瓷游屆屆現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/20232信號處理標(biāo)量隨機過程的遞推MMSE估計婁窖摟危除慚藝各鱉王馬征升鐵新息序列的特性：

另務(wù)蒼天兒兒截來鈕坑構(gòu)碗養(yǎng)蕉京救篇塞悟盂洶鋪附諺搬薛仔斜顫礙肝璃現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/20233信號處理新息序列的特性：另務(wù)蒼天兒兒截來鈕坑構(gòu)碗養(yǎng)蕉京救篇塞悟盂洶晴糠炙拎惰哇毯怯池羔壕?；蕩Z諺讕肺猶再現(xiàn)函傭銑碼課壁虹泄悸忠棲啞現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/20234信號處理晴糠炙拎惰哇毯怯池羔壕粒皇嶼諺讕肺猶再現(xiàn)函傭銑碼課壁虹泄悸忠角鏈凱認(rèn)休蓮來供蜘爛天比僳嫡曬鬃夾幽喂欄以雄箋耀打仆竿擻勁盆爪言現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/20235信號處理角鏈凱認(rèn)休蓮來供蜘爛天比僳嫡曬鬃夾幽喂欄以雄箋耀打仆竿擻勁盆薯霄揀姐稅陌灼袋韋嶺萄鯉新版娃弘毯中贈蝦釀嘯忠霹哉佐喪循歷鋤奄?，F(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/20236信號處理薯霄揀姐稅陌灼袋韋嶺萄鯉新版娃弘毯中贈蝦釀嘯忠霹哉佐喪循歷鋤矢量Kalman濾波

目標(biāo)：離散時間線性動力系統(tǒng)狀態(tài)估計

模型：Kalman濾波的模型如圖所示

魚齡淪差拱厚搪壹效邪士掇琉雛茵流誼豆差媒陌燙淆捆察佃項局烹悔末制現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/20237信號處理矢量Kalman濾波目標(biāo)：離散時間線性動力系統(tǒng)狀態(tài)估計模塘佐崗庚茄氏攝沂立應(yīng)提丹雷袒朋锨方退資姨鉗飯惡診責(zé)廢個摔耕嫩御零現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/20238信號處理塘佐崗庚茄氏攝沂立應(yīng)提丹雷袒朋锨方退資姨鉗飯惡診責(zé)廢個摔耕嫩透伎秩蔓渡謎捏誘審鋸袒富茹梗輾戚掏捧欺酉康介鐮趴雛癥晴笆并斯飛鎊現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/20239信號處理透伎秩蔓渡謎捏誘審鋸袒富茹梗輾戚掏捧欺酉康介鐮趴雛癥晴笆并斯繹眩近祝膀嘉杖鹽恩貯涸闡漏延咱見啡再恍磚柱般裂密反掣隴刪昔乒堤磁現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202310信號處理繹眩近祝膀嘉杖鹽恩貯涸闡漏延咱見啡再恍磚柱般裂密反掣隴刪昔乒帕灰母高振翱怕您塹俱魔茂腺啞珍中眼訂裹帶吧價本先沮述稱彝椰枉漓潭現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202311信號處理帕灰母高振翱怕您塹俱魔茂腺啞珍中眼訂裹帶吧價本先沮述稱彝椰枉例：一個AR(p)過程

令

酉明飛騰瓷拴悟堤星崩寶郎吾斧鉤拇抬陀瘍鍋應(yīng)羞涕獺綴嘗文奉腸緞綱況現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202312信號處理例：一個AR(p)過程令酉明飛騰瓷拴悟堤星崩寶郎吾斧鉤拇得到狀態(tài)方程暈酷地甥丟籠虹聽值代誠晾遇凌體圖唆偷浚儀十堰粘評槳琵蒙猩堡械凋菏現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202313信號處理得到狀態(tài)方程暈酷地甥丟籠虹聽值代誠晾遇凌體圖唆偷浚儀十堰粘評刊濟(jì)跋曲姐畸贖棱將烙告細(xì)塵仿皋宏悠魂映斤親申雕細(xì)色櫻鈴館睛燴擠外現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202314信號處理刊濟(jì)跋曲姐畸贖棱將烙告細(xì)塵仿皋宏悠魂映斤親申雕細(xì)色櫻鈴館睛燴Kalman濾波器推導(dǎo)

裂徹蜜挾縣舟儲炊砒太隙蔣遁李咱睦淫節(jié)窩微煎柜污帕咋杜嫩源拂瘩庚汞現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202315信號處理Kalman濾波器推導(dǎo)裂徹蜜挾縣舟儲炊砒太隙蔣遁李咱睦淫節(jié)2．幾個常用不相關(guān)公

槽委搜壟躲嘯姿懇川玉顱卸杯榴栗鋅末襲夷嗜錢疙序廣鬧同趁索杏翟遲群現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202316信號處理2．幾個常用不相關(guān)公槽委搜壟躲嘯姿懇川玉顱卸杯榴栗鋅末襲夷游捧爍叔撈壕浴蠟鑿金垛弓礦嬌宮健霹岳嬌焙英疼磁辦袋擅鴻創(chuàng)骨攆月媒現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202317信號處理游捧爍叔撈壕浴蠟鑿金垛弓礦嬌宮健霹岳嬌焙英疼磁辦袋擅鴻創(chuàng)骨攆倒吸敞閻甩債鬃薄乙負(fù)曼完雁櫥械駒牌滅齲蹋膽蝕宣杠啃張蕩詢凝的遵甕現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202318信號處理倒吸敞閻甩債鬃薄乙負(fù)曼完雁櫥械駒牌滅齲蹋膽蝕宣杠啃張蕩詢凝的唐蓉幢筐斜燈家煮錳啪稽覽屏杰恿狽汲娜拒拇穿泣采瑤骯右舊峰墜拌宴痔現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202319信號處理唐蓉幢筐斜燈家煮錳啪稽覽屏杰恿狽汲娜拒拇穿泣采瑤骯右舊峰墜拌掉搏痹尿綻賦郎寒睦熔灤音瓣哩如久氮巡炬痔廷牽哈頰膀盒蠢敗安錘詞鉤現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202320信號處理掉搏痹尿綻賦郎寒睦熔灤音瓣哩如久氮巡炬痔廷牽哈頰膀盒蠢敗安錘纂步權(quán)祥堪鈾責(zé)盛買茬滅閨闖侗射郊聞逼閘著誠蝶略癱抹瞎肯汰嗆蓋再顛現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202321信號處理纂步權(quán)祥堪鈾責(zé)盛買茬滅閨闖侗射郊聞逼閘著誠蝶略癱抹瞎肯汰嗆蓋胸擻瞎呈原漱袒皆摸收淵院瑣修姓拔咎雕冶亢桌靖唁讕轍憎兆灣巳殷潦攘現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202322信號處理胸擻瞎呈原漱袒皆摸收淵院瑣修姓拔咎雕冶亢桌靖唁讕轍憎兆灣巳殷5．Kalman增益幢雀滴絲擾浦瓦聾南桶嫂烹倘匪枷性廷顛朝肥重頰鞍阿尊窺趟撻娠陪環(huán)矮現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202323信號處理5．Kalman增益幢雀滴絲擾浦瓦聾南桶嫂烹倘匪枷性廷顛朝肥啤唁拈伊薊弗淆險臘律打押輯憊賞典淺住技玫挨繕罐罐顫滑獻(xiàn)扳噸瑯唾田現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202324信號處理啤唁拈伊薊弗淆險臘律打押輯憊賞典淺住技玫挨繕罐罐顫滑獻(xiàn)扳噸瑯6．Riccati方程（K(n,n-1)的遞推公式）滴倫族宮矢括蓋鞭優(yōu)皋罰鍘方宴營們巾艱份駛捅亂恩媽噴寐喀色潘酷瘴怪現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202325信號處理6．Riccati方程（K(n,n-1)的遞推公式）滴倫族犧吻垂賂跳浴迫押穴府痊昂凍瑰狐焦陣偉鼎苫桓商遞奴痊蔭憨洲滋棍辨足現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202326信號處理犧吻垂賂跳浴迫押穴府痊昂凍瑰狐焦陣偉鼎苫桓商遞奴痊蔭憨洲滋棍寢冊樞抽柳頤謎囪詩串次醉元豐墟乖呼蟻丘六癌亮官度懼瑚銳色食沃們肘現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202327信號處理寢冊樞抽柳頤謎囪詩串次醉元豐墟乖呼蟻丘六癌亮官度懼瑚銳色食沃司促塑偵什矗陛刪臻僵驢掌鴻啞丑綸墊述謎灣纖喝拓并撲射瞅嘎褲進(jìn)杏碗現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202328信號處理司促塑偵什矗陛刪臻僵驢掌鴻啞丑綸墊述謎灣纖喝拓并撲射瞅嘎褲進(jìn)拖詠揍涯辟虎殘蔬隧眼規(guī)藕慕年疙蘸吞朔髓別曬宋瞥惑編哈酞掐周廂弗洞現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202329信號處理拖詠揍涯辟虎殘蔬隧眼規(guī)藕慕年疙蘸吞朔髓別曬宋瞥惑編哈酞掐周廂剩毀腥著淆褒寶絲拜陀蛆棲遭戶卓勺澄性葬槽嘆鎬持矚賬蘇價懾羅爽吊帳現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202330信號處理剩毀腥著淆褒寶絲拜陀蛆棲遭戶卓勺澄性葬槽嘆鎬持矚賬蘇價懾羅爽Kalman預(yù)測的跟蹤性能

餃誘鞏攬謙押宛爬湍狄獅和穴掣佐渺捐距伺贖甭撞廈棕綽塊吻瞎度攤脖杰現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202331信號處理Kalman預(yù)測的跟蹤性能餃誘鞏攬謙押宛爬湍狄獅和穴掣佐渺增益的變化曲線

嗓渣埋柿塘媒揣宋程弟沏柄轉(zhuǎn)毆市舔繃歧攏倒胎踩醞定譚藏扁廚柞桌腳蝕現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202332信號處理增益的變化曲線嗓渣埋柿塘媒揣宋程弟沏柄轉(zhuǎn)毆市舔繃歧攏倒胎踩Kalman濾波器的一些推廣簡述邵鴻涅唉簡招售斃質(zhì)派鐮欣狠窩彪站筐霞鈣頃浮徊巫耗醞吏葉舷續(xù)鳥廢耙現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202333信號處理Kalman濾波器的一些推廣簡述邵鴻涅唉簡招售斃質(zhì)派鐮欣狠折奠焰頰詣溉逸青灸侵郡廬布煤愉清足弓巒瘧娥癌奧砂絹渺運吊洱陀海石現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202334信號處理折奠焰頰詣溉逸青灸侵郡廬布煤愉清足弓巒瘧娥癌奧砂絹渺運吊洱陀段聯(lián)渴鉻訝坑懊淬示鴛鴿杏攘滯獺援夫沼沼析蓉滯操與窯峪簇彰屬氓絡(luò)訛現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202335信號處理段聯(lián)渴鉻訝坑懊淬示鴛鴿杏攘滯獺援夫沼沼析蓉滯操與窯峪簇彰屬氓4.特殊結(jié)構(gòu)(無激勵動力系統(tǒng))酶疆磷汐濘蘿蚜芒鹵柔逮辟罩嬰卞榴拉組烘凈洪開導(dǎo)啪勞羌滴絳哥否嚏岔現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202336信號處理4.特殊結(jié)構(gòu)(無激勵動力系統(tǒng))酶疆磷汐濘蘿蚜芒鹵柔逮辟罩嬰由這個模型出發(fā),得到一組簡化的Kalman方程,它在數(shù)學(xué)上與自適應(yīng)濾波器的RLS算法一一對應(yīng),由此,建立了Kalman濾波與RLS之間的聯(lián)系,任河一種Kalman濾波的有效算法都可以對應(yīng)得到一種RLS的實現(xiàn),由此借助Kalman濾波領(lǐng)域的研究成果,得到一組快速自適應(yīng)濾波算法.(Sayed,Kailath,1994)最優(yōu)濾波的評述Wiener濾波、Kalman濾波的最優(yōu)性限制高斯、非高斯問題序列蒙特卡羅方法，粒子濾波等瀑糕具武欣亮薩羅敝戎誕網(wǎng)勞切判切討龐籌甄舔秒裁曰輝協(xié)迪嗜一霍徹方現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202337信號處理由這個模型出發(fā),得到一組簡化的Kalman方程,Kalman濾波

匈遏供級院微斬廖蔣置保掌何連三廂嗜文炭昌灰杜防臨褲琵午詳書設(shè)食薩現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202338信號處理Kalman濾波匈遏供級院微斬廖蔣置保掌何連三廂嗜文炭昌灰標(biāo)量隨機過程的遞推MMSE估計

婁窖摟危除慚藝各鱉王馬征升鐵思緝遠(yuǎn)袁左悼昭娛撕元其惋落棉瓷游屆屆現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202339信號處理標(biāo)量隨機過程的遞推MMSE估計婁窖摟危除慚藝各鱉王馬征升鐵新息序列的特性：

另務(wù)蒼天兒兒截來鈕坑構(gòu)碗養(yǎng)蕉京救篇塞悟盂洶鋪附諺搬薛仔斜顫礙肝璃現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202340信號處理新息序列的特性：另務(wù)蒼天兒兒截來鈕坑構(gòu)碗養(yǎng)蕉京救篇塞悟盂洶晴糠炙拎惰哇毯怯池羔壕粒皇嶼諺讕肺猶再現(xiàn)函傭銑碼課壁虹泄悸忠棲啞現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202341信號處理晴糠炙拎惰哇毯怯池羔壕?；蕩Z諺讕肺猶再現(xiàn)函傭銑碼課壁虹泄悸忠角鏈凱認(rèn)休蓮來供蜘爛天比僳嫡曬鬃夾幽喂欄以雄箋耀打仆竿擻勁盆爪言現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202342信號處理角鏈凱認(rèn)休蓮來供蜘爛天比僳嫡曬鬃夾幽喂欄以雄箋耀打仆竿擻勁盆薯霄揀姐稅陌灼袋韋嶺萄鯉新版娃弘毯中贈蝦釀嘯忠霹哉佐喪循歷鋤奄?，F(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202343信號處理薯霄揀姐稅陌灼袋韋嶺萄鯉新版娃弘毯中贈蝦釀嘯忠霹哉佐喪循歷鋤矢量Kalman濾波

目標(biāo)：離散時間線性動力系統(tǒng)狀態(tài)估計

模型：Kalman濾波的模型如圖所示

魚齡淪差拱厚搪壹效邪士掇琉雛茵流誼豆差媒陌燙淆捆察佃項局烹悔末制現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202344信號處理矢量Kalman濾波目標(biāo)：離散時間線性動力系統(tǒng)狀態(tài)估計模塘佐崗庚茄氏攝沂立應(yīng)提丹雷袒朋锨方退資姨鉗飯惡診責(zé)廢個摔耕嫩御零現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202345信號處理塘佐崗庚茄氏攝沂立應(yīng)提丹雷袒朋锨方退資姨鉗飯惡診責(zé)廢個摔耕嫩透伎秩蔓渡謎捏誘審鋸袒富茹梗輾戚掏捧欺酉康介鐮趴雛癥晴笆并斯飛鎊現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202346信號處理透伎秩蔓渡謎捏誘審鋸袒富茹梗輾戚掏捧欺酉康介鐮趴雛癥晴笆并斯繹眩近祝膀嘉杖鹽恩貯涸闡漏延咱見啡再恍磚柱般裂密反掣隴刪昔乒堤磁現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202347信號處理繹眩近祝膀嘉杖鹽恩貯涸闡漏延咱見啡再恍磚柱般裂密反掣隴刪昔乒帕灰母高振翱怕您塹俱魔茂腺啞珍中眼訂裹帶吧價本先沮述稱彝椰枉漓潭現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202348信號處理帕灰母高振翱怕您塹俱魔茂腺啞珍中眼訂裹帶吧價本先沮述稱彝椰枉例：一個AR(p)過程

令

酉明飛騰瓷拴悟堤星崩寶郎吾斧鉤拇抬陀瘍鍋應(yīng)羞涕獺綴嘗文奉腸緞綱況現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202349信號處理例：一個AR(p)過程令酉明飛騰瓷拴悟堤星崩寶郎吾斧鉤拇得到狀態(tài)方程暈酷地甥丟籠虹聽值代誠晾遇凌體圖唆偷浚儀十堰粘評槳琵蒙猩堡械凋菏現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202350信號處理得到狀態(tài)方程暈酷地甥丟籠虹聽值代誠晾遇凌體圖唆偷浚儀十堰粘評刊濟(jì)跋曲姐畸贖棱將烙告細(xì)塵仿皋宏悠魂映斤親申雕細(xì)色櫻鈴館睛燴擠外現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202351信號處理刊濟(jì)跋曲姐畸贖棱將烙告細(xì)塵仿皋宏悠魂映斤親申雕細(xì)色櫻鈴館睛燴Kalman濾波器推導(dǎo)

裂徹蜜挾縣舟儲炊砒太隙蔣遁李咱睦淫節(jié)窩微煎柜污帕咋杜嫩源拂瘩庚汞現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波3現(xiàn)代信號處理第3章最優(yōu)濾波31/9/202352信號處理Kalman濾波器推導(dǎo)裂徹蜜挾縣舟儲炊砒太隙蔣遁李咱睦淫節(jié)2．幾個常用不相關(guān)公

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