2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產(chǎn)量達到578900000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×2．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<4．下列說法正確的是()A．直線一定比射線長 B．過一點能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點是A和B D．角的兩邊越長，角度越大5．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個圖中的值為（）A． B． C． D．6．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．下列代數(shù)式書寫正確的是（）A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc8．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．下列運算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一件服裝的進價是200元，按標價的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標價是_______．12．父親與小強下棋（假設(shè)沒有平局），父親勝一盤記分，小強勝一盤記分，下了盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數(shù)是__________．13．如圖，約定上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩個數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù):．示例：即，則________；14．已知，則的值是__________．15．當時，代數(shù)式的值為______．16．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補角等于_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖并計算．（1）如圖，已知點，按下列要求尺規(guī)作圖：（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）①連接；②作射線；③在線段的延長線上取一點，使．（2）在（1）所作的圖中標出線段的中點，如果，則_______．18．（8分）在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？19．（8分）如圖，（1）等于嗎?（2）若，則等于多少度?20．（8分）觀察下面這列數(shù)：（1）請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫出第8個數(shù)是_________，（2）再請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫出表示第n個數(shù)的代數(shù)式．21．（8分）計算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)22．（10分）計算:23．（10分）如圖，已知線段，請用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．24．（12分）如果兩個角之差的絕對值等于45°，則稱這兩個角互為“半余角”，即若|∠α－∠β|＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數(shù)為；（1）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊（點M在線段AD上，點N在線段CD上）使點D落在點D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數(shù)；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A′、B′處，如圖1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：.故答案為：D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，表示時關(guān)鍵要正確確定和的值.2、B【分析】根據(jù)已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．3、A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項錯誤；B、過一點能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點是A，故本選項錯誤；D、角的角度與其兩邊的長無關(guān)，錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．5、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當n=6時，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．6、A【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標價×80%=進價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】選項A正確的書寫格式是48a，B正確的書寫格式是，C正確，D正確的書寫格式是abc．故選C．【點睛】代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．8、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項進行判斷即可．【詳解】解：從左邊看是一個矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關(guān)鍵.10、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、275元【詳解】解：設(shè)該服裝的標價是x元．由題意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案為：275元．12、1【分析】設(shè)小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據(jù)3×小強勝的盤數(shù)=2×父親勝的盤數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據(jù)題意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、【分析】直接利用已知運算規(guī)律得出n，m，y的值，進而得出答案．【詳解】由題意可得：m=x+2x=3x，n=2x+3，y=m+n=5x+3，故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10x+1．故答案為：10x+1．【點睛】此題主要考查了整式的加法，正確得出m，n，y的值是解題關(guān)鍵．14、1【解析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.15、1【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．故答案是：1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運算法則．16、119°18′【分析】利用互余和互補兩角的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補角=180°-60°42′=119°18′．【點睛】本題考查了余角和補角．正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖見詳解；（2）1．【分析】(1)根據(jù)射線和線段的概念作圖即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的長，即可求出答案.【詳解】解：(1)①如圖，線段AB為所求圖形．

②如圖，射線BC為所求圖形．③如圖，點D為所求.(2)如圖，∵線段的中點，，∴CE=2,CD=4,∵∴BC=4∴BE=BC+CE=1故答案為1.【點睛】本題主要考查作圖?復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖．18、該隊共勝了1場．【分析】可設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊平場的場數(shù)為11-x，由題意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【詳解】解：設(shè)設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)題意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝1．故該隊共勝了1場．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一元一次方程解足球賽問題的關(guān)鍵是抓住勝的場數(shù)與平的場數(shù)的關(guān)系，根據(jù)積分總數(shù)列出方程．19、（1）相等，理由見詳解；（2）120°【分析】（1）直接利用角的和差關(guān)系，即可得到答案；（2）根據(jù)一個周角為360°，然后利用角的和差關(guān)系，即可得到答案.【詳解】解：（1）相等；理由：∵，∴，∴；（2）∵一個周角為360°，，∴.【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練利用角的和差關(guān)系進行解題.20、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個數(shù)，得到一定的規(guī)律，然后寫出第8個數(shù)即可得到答案；(2)先分析前面幾個數(shù)的特點，從前面幾個數(shù)得到：；【詳解】（1）根據(jù)題意，從前面幾個數(shù)得第8個數(shù)為：（2）觀察數(shù)據(jù)得到：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：∴這列數(shù)的規(guī)律得表示第n個數(shù)的代數(shù)式是：；【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類問題，解決問題的關(guān)鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找規(guī)律．21、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算；（2）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算.【詳解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意運算順序：先乘方，再乘除，最后加減運算；注意運算需細心．22、14.【解析】按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，能簡便的要簡便運算.【詳解】原式=43）=43）=27=43=14【點睛】本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序23、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語句依次畫線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點睛】此題考查畫圖能力，線段的和差計算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫圖的關(guān)鍵.24、（1）35°或115°；（1）45°或75°；（3）10°或130°.【分析】（1）設(shè)∠A的半余角的度數(shù)為x°，根據(jù)半余角的定義列方程求解即可；（1）設(shè)∠DMN為x°.根據(jù)折疊的性質(zhì)和半余角的定義解答即可；（3）分兩種情況討論：①當∠DMN=4