2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用3個相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則從正面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．2．如果在y軸上，那么點P的坐標是A． B． C． D．3．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．64．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或5．為了了解某市七年級8萬名學生的數(shù)學學習情況，抽查了10%的學生進行一次測試成績分析.下面四個說法中，正確的是（）A．8000名學生是總體 B．8000名學生的測試成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是800006．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形7．點M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段AB中點的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB8．在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為102萬，請將102萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．10．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直角三角尺的直角頂點在直線上．若，則的大小為________度．12．如圖，AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，則∠NHD的度數(shù)為_______．13．點C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為_______．14．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時、同向出發(fā)，出發(fā)時兩人相距米，經(jīng)過______秒，兩人第一次相遇．15．單項式﹣3ax3的次數(shù)是______.16．若單項式與是同類項，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．18．（8分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關(guān)注.根據(jù)垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個，第一個月生產(chǎn)量是第二個月的2倍，第三個月生產(chǎn)量是第一個月的2倍，試問第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱多少個？19．（8分）如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長20．（8分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)表達式；（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍．21．（8分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過計算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數(shù).22．（10分）先化簡，再求值:，其中滿足23．（10分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．24．（12分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個小正方形．【詳解】根據(jù)主視圖的定義可知，從正面看：共有2列，從左往右分別有2，1個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．2、B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標為1，即可得m的值，再確定點P的坐標即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P的坐標是（1，-2）．故選B．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為1．3、B【解析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．【點睛】本題是關(guān)于線段上兩點間的距離的題目，掌握線段中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；4、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.5、B【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數(shù)學成績，根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，錯誤；B、正確；C、每名學生的數(shù)學成績是總體的一個個體，錯誤；D、樣本容量是8000，錯誤．故選：B．【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．6、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【分析】根據(jù)線段中點的定義進行判斷．【詳解】A、由AM=BM可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；B、由AB=2AM可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；C、由BM=AB可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論不正確；因為本題選擇不能判定點M是線段AB中點的說法，故選D．【點睛】本題考查了線段中點的定義，明確若C為AB中點，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點．8、A【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬=，故選：A.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.9、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運算即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了角的運算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵．12、125°【分析】由垂直的定義可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CHE=∠BGH，根據(jù)角平分線的定義可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠NHD的度數(shù)．【詳解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案為：125°【點睛】本題考查垂直的定義、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進行計算：根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，當點C在線段AB上時，由MN＝CM＋CN即可得解．當點C在線段AB的延長線上時，由MN＝CM－CN計算求解．【詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當點C在線段AB上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當點C在線段AB的延長線上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【點睛】此題考查了線段中點的有關(guān)計算，掌握線段中點的性質(zhì)及線段的和、差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當兩人同向且沿著順順的方向跑步時，追及路程為100米，則有：，解得；②當兩人同向且沿著小喬的方向跑步時，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時間×速度差是解題的關(guān)鍵．15、4【分析】根據(jù)單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)進行求解即可.【詳解】單項式﹣3ax3的次數(shù)是：1+3＝4，故答案為：4.【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)，熟練掌握單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．【詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)18+3x;(2)1【分析】根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個直角三角形的面積．【詳解】解：(1)由圖形可知：S=6×12?×6×12?×6×(6?x)

=72?36?18+3x

=18+3x

(2)將x=2代入上式，S=18+3×2=1．【點睛】本題考查列代數(shù)式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數(shù)式求值等問題．18、第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱400個【分析】設(shè)第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱個，根據(jù)“第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個”列方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱個答：第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱400個．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點B為CD的中點，BD=1cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；（2）由于不知道E點的位置，故應(yīng)分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答．【詳解】(1)∵點B為CD的中點，BD=1cm，∴CD=2BD=2cm，∵AC=AD-BD，AD=8cm，∴AC=8-2=6cm；(2)∵點B為CD的中點，BD=1cm，∴BC=BD=1cm，①如圖1，點E在線段BA的延長線上時，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；②如圖2，點E在線段BA上時，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，綜上，BE的長為9cm或5cm.【點睛】本題主要考察兩點間的距離，解題關(guān)鍵是分情況確定點E的位置.20、（1）y租書卡=，y會員卡=；（2）使用會員卡更便宜，便宜元；（3）．【分析】（1）由圖象可知，租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數(shù)，分別設(shè)，，利用待定系數(shù)法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書卡和y會員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時x的取值范圍即可得答案．【詳解】（1）∵租書卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，∴設(shè)，把點代入求得:，∴使用租書卡的表達式:，∵會員卡租書金額(元)與租書時間(天)之間的表達式是一次函數(shù)，∴設(shè)，把點和點代入得：，解得:，∴使用會員卡的表達式:，（2）當時，(元)，(元)，(元)，∴使用會員卡更便宜，便宜元．（3）由圖象可知：．【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，根據(jù)圖象得出所需要的信息并注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．21、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進而可求出∠MOE，根據(jù)OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據(jù)∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90°，∠BOH=50°,∴∠BON=90°-50°=40°,∴ON的方向是南偏東40°.（2）∵∠COM=50°,∴∠AOM=90°-50°=40°,∴∠MOE=40°+15°=55°,∵OE是∠MOG的平分線，∴∠GOE=∠MOE=55°