三門啟超國(guó)慶作業(yè)一同學(xué)們：晚舟已過萬(wàn)重山，少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)，愿你們?yōu)橹腥A之強(qiáng)盛而學(xué)習(xí)！一．單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。1.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,向量D1A,D1C,A1A.有相同起點(diǎn)的向量B.等長(zhǎng)向量C.共面向量 D.不共面向量2.若A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,則直線AB的傾斜角和斜率分別是 ()A.45°,1B.135°,-1C.90°,不存在 D.180°,不存在3.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,點(diǎn)P(1,3,-5)關(guān)于Oxy平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ()A.(-1,3,-5)B.(1,3,5)C.(1,-3,5) D.(-1,-3,5)4.無(wú)論m取何實(shí)數(shù),直線l:mx+y-1+2m=0恒過一定點(diǎn),則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A.(-2,1) B.(-2,-1)C.(2,1) D.(2,-1)5.在四面體OABC中,空間的一點(diǎn)M滿足OM=14OA+16OB+λOC,若MA,MB,MC共面,則A.12 B.13C.512 6.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,若向量a在單位正交基底{AB,AD,AA1}下的坐標(biāo)為(2,1,-3),則向量a在單位正交基底{DA,DC,DD1}下的坐標(biāo)為 A.(2,1,-3) B.(-1,2,-3)C.(1,-8,9) D.(-1,8,-9)7.如圖,在四面體OABC中,D是BC的中點(diǎn),G是AD的中點(diǎn),則OG= ()A.13OA+13OB+13OCB.12OA+13OB+14OCC.8.如圖,這個(gè)立體圖形是由正四棱錐P-ABCD和正方體ABCD-A1B1C1D1組成的,其中AB=2,PA=6,則點(diǎn)B1到平面PAD的距離為()A.6 B.355C.65二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9.若直線l向上的方向與y軸正向的夾角為60°,則直線l的傾斜角為 ()A.30°B.60°C.120°D.150°10.直線過點(diǎn)(-1,3),且在x軸、y軸上的截距的絕對(duì)值相等,則該直線方程為 ()A.3x+y=0 B.x-y+4=0C.x+y-2=0 D.x-y-4=010.若向量a=(1,2,0),b=(-2,0,1),則 ()A.cos<a,b>=-25 B.a⊥bC.a∥b D.|a|=|b11.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F兩點(diǎn)分別在A1D,AC上,且A1E=23A1D,AF=13AC,則 (A.EF至多與A1D,AC中的一個(gè)垂直B.EF⊥A1D,EF⊥ACC.EF與BD1平行D.EF與BD1異面12．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件B．直線的傾斜角的取值范圍是C．過，兩點(diǎn)的所有直線的方程為D．經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為三．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知直線l的傾斜角為60°,在y軸上的截距為-4,則直線l的斜截式方程為;一般式方程為.14.已知平面α內(nèi)兩向量a=(1,1,1),b=(0,2,-1),且c=ma+nb+(4,-4,1).若c為平面α的一個(gè)法向量,則m＝；n＝-1,2 15.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E為BD的中點(diǎn),若A1E=xAA1+yAB+zAD,則x=;y=;16.已知P(3,-1),N(-3,3),M(6,2),直線l過點(diǎn)P,且與線段MN相交,則直線l的斜率的取值范圍.四.解答題:67017.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(3,-2).(1)若直線l與直線y=2x平行,求直線l的方程(結(jié)果用一般式方程表示);(2)若直線l在x軸上的截距與在y軸上的截距相等,求直線l的方程(結(jié)果用一般式方程表示).18.如圖所示,在四面體ABCD中,O是BD的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=2.(1)求證:AO⊥平面BCD;(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值.19.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點(diǎn).設(shè)Q是CC1上的點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí),平面D1BQ∥平面PAO?20.已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求滿足以下條件的a、b的值：(1)l1⊥l2且l1過點(diǎn)(－3，－1)；(2)l1∥l2，且原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等．21.如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：①；②；③;④;⑤⑴當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，可以取所給數(shù)據(jù)中的哪些值？請(qǐng)說明理由⑵在滿足⑴的條件下，取所給數(shù)據(jù)中的最大值時(shí)，求PQ與平面ADP所成角的正切值.⑶記滿足⑴的條件下的Q點(diǎn)為，當(dāng)取所給數(shù)據(jù)中的最小值時(shí)，這樣的有幾個(gè)？試求二面角的大小.22