2014年“浙江省大學(xué)生物理創(chuàng)新競賽”電磁學(xué)篇——穩(wěn)恒磁場——復(fù)習(xí)材料1、本次PPT講解內(nèi)容2、歷年競賽試卷3、大學(xué)物理1——習(xí)題集鏈接：=2199820656&uk=2554183908密碼：7yod1820年4月丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)——十九世紀(jì)上半葉電磁熱席卷歐洲大陸——1)磁感應(yīng)強(qiáng)度09磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧—薩伐爾定律磁場疊加原理磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的定義方向——運動電荷受到磁力為零的方向電流元在P點磁感應(yīng)強(qiáng)度大小方向垂直于和構(gòu)成的平面2)畢奧－薩伐爾定律——一段電流在空間一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度——電流元的磁力線具有閉合性質(zhì)——電流元的磁場中通過任意閉合曲面的磁通量為零3)磁場疊加原理產(chǎn)生磁場的運動電荷或電流元——磁場源——實驗表明在有多個磁場源同時存在時空間一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度——磁場疊加原理4)磁通量通過任意曲面S的磁通量通過一個閉合曲面S的磁通量1)磁場的高斯定理通過一個閉合曲面S的磁通量磁感線是閉合線——無源場通過任一閉合曲面的磁通量總是零自然界不存在單個磁極電磁場基本方程之一10穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理2)安培環(huán)路定理在恒定電流產(chǎn)生的磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑L的線積分等于閉合回路包圍的所有電流代數(shù)和的0倍閉合回路與包圍電流的含義與閉合回路相鉸鏈的電流為回路包圍的電流電流1和2——回路包圍的電流電流3和4——不與回路相鉸鏈螺旋型電流可看作電流回路cfabc和電流回路cdefc形成3)利用安培環(huán)路定理求磁場的分布電流分布和磁場分布對稱性——兩者滿足右手螺旋關(guān)系——無限長均勻載流直導(dǎo)線__圓柱面__圓柱體——無限長直載流螺線管——環(huán)形載流螺線管——無限大載流平面電流分布和磁場分布對稱性——兩者滿足右手螺旋關(guān)系選取積分回路a)回路上各點磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向沿回路各點切線應(yīng)用安培環(huán)路定理進(jìn)行計算對于電流分布不對稱的情況先由安培環(huán)路定理計算對稱電流產(chǎn)生的磁場再應(yīng)用磁場疊加原理進(jìn)行計算c)規(guī)定閉合回路繞行的正方向b)回路上部分磁感應(yīng)強(qiáng)度積分為零，部分磁場為常數(shù)11安培定律電流元受到的力——安培定律有限長一段通電導(dǎo)線受到的安培力——安培力公式——電流元磁感應(yīng)強(qiáng)度安培力之間滿足右手螺旋法則任意形狀的載流平面回路——看作是許多非常小矩形平面回路構(gòu)成磁力矩任何帶電粒子——繞某個點__或軸的運動形成一個電流環(huán)——具有磁矩12洛倫茲力運動電荷受到的磁場力——勻速直線運動圓周運動其它情形粒子的運動軌跡為螺旋曲線螺旋線半徑圓周運動回旋周期螺距——在各向同性的均勻介質(zhì)中——磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度的關(guān)系——磁介質(zhì)中的環(huán)路定理——磁場強(qiáng)度矢量對任意閉合回路的線積分只和包圍的自由電流有關(guān)13有磁介質(zhì)存在時的磁場14恒定電流電流密度電動勢電荷的定向運動形成電流——帶電粒子__載流子1)電流和電流密度電流強(qiáng)度——單位時間里通過某一截面的電量電流場——大塊導(dǎo)體中的電流分布電流密度——描寫導(dǎo)體中各點電荷的定向運動電流強(qiáng)度的定義電流密度矢量——通過垂直于運動方向上單位面積的電流通過的電流強(qiáng)度通過一個有限面積的電流通過閉合曲面S的電流單位時間穿過該面的載流子——電流連續(xù)方程2)電流連續(xù)性方程穩(wěn)恒電流——閉合曲面內(nèi)電荷的分布不隨時間變化——穩(wěn)恒電流的電流線是閉合的3)電動勢在電源內(nèi)部單位正電荷從負(fù)極移動到正極非靜電場力做的功——磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與電流方向滿足右手螺旋關(guān)系載流直導(dǎo)線一些電流產(chǎn)生的磁場無限長載流直導(dǎo)線——電流方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向滿足右手螺旋關(guān)系載流圓線圈在軸線一點P的磁感應(yīng)強(qiáng)度載流圓線圈在圓心無限長均勻密繞直螺線管1)螺線管內(nèi)部2)螺線管的兩個端點無限長均勻載流圓柱面在空間產(chǎn)生的磁場無限長均勻載流圓柱導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場螺繞環(huán)——總匝數(shù)為N__導(dǎo)線內(nèi)通有電流I空間的磁場分布問題討論一根半徑為R的金屬單芯電纜，它和導(dǎo)電外壁之間充滿相對磁導(dǎo)率為r的均勻介質(zhì)?，F(xiàn)有電流I均勻地流過金屬的橫截面，并沿外壁流回。計算磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布和介質(zhì)表面的磁化電流自由電流分布具有軸對稱性磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布具有軸對稱性閉合回路——半徑r的圓磁場強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度磁化電流的計算無介質(zhì)有介質(zhì)無限長直導(dǎo)線折成V型，頂角為，置于X-Y平面內(nèi)且一個角邊與X軸重合。當(dāng)導(dǎo)線中有電流I時計算Y軸上P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度導(dǎo)線1在P磁感應(yīng)強(qiáng)度大小——方向沿著Z軸的負(fù)方向?qū)Ь€2在P磁感應(yīng)強(qiáng)度大小——方向沿著Z軸的正方向——方向沿Z軸——P點磁感應(yīng)強(qiáng)度大小長直導(dǎo)線通有電流I，將其彎成如圖所示形狀求圖中O點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度O點的磁強(qiáng)由3段電流共同激發(fā)——方向垂直向里123一橡皮傳輸帶勻速運動，如圖所示橡皮帶上均勻帶有電荷，電荷面密度為，試求橡皮帶中部上方靠近表面一點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以將傳輸帶視為無限大電流平板假設(shè)傳輸帶寬度為a，厚度為d，橫截面積選取體積其內(nèi)的電量通過橫截面積S的電流電流線密度選取回路abcd如圖所示，一根外半徑為R1的無限長圓形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心部分的半徑為R2，空心部分的軸與圓柱的軸平行，但不重合，兩軸間距為a且a>R2，電流I均勻分布在管的橫截面上。求1)圓柱軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小2)空心軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

3)設(shè)

分別計算上述兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)用補償法計算外半徑R1的圓柱形導(dǎo)體電流強(qiáng)度半徑為R2的空心部分電流強(qiáng)度1)圓柱軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小2)空心軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小一平面線圈由半徑R=0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流I=2.0A，把它放在磁感強(qiáng)度為B=0.5T的均勻磁場中，求：1)線圈平面與磁場垂直，圓弧段所受的磁力2)線圈平面與磁場成60°時，線圈所受的磁力矩平面線圈ACD位于均勻磁場_且與磁場垂直圓弧段受的磁力與線段的相等1)線圈平面與磁場垂直，圓弧段所受的磁力2)線圈平面與磁場成60°，線圈受的磁力矩——方向與AC直線垂直——磁力矩將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向磁場的方向半徑為R的無限長半圓柱導(dǎo)體上均勻地流過電流I求半圓柱軸線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。選取半徑為r，厚度為dr的半無限長載流圓柱薄層其電流為在該半圓柱層上選取兩個對稱的無限長電流元電流分別為在O點產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度一無限長薄金屬板，寬為a，均勻通有電流，其旁邊有一個矩形線圈，通有電流，線圈與金屬板共面，且矩形線圈的MN邊和PQ邊平行于金屬板，如下圖所示，求矩形線圈受到的磁場力。(浙2010)一條載有電流的導(dǎo)線彎成如下圖所示的形狀，其中ab,cd是直線段，其余為圓弧。兩段圓弧的長度和半徑分別為,兩段圓弧共面共心。求圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。如圖所示，電阻率為的金屬圓環(huán)，內(nèi)外半徑