初一數(shù)學(xué)《一元一次方程的討論（2）》測試題（人教版）人教七上一元一次方程的討論（2）同步試題（附思路解析）5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.一個(gè)飼養(yǎng)場里的雞的只數(shù)與豬的頭數(shù)之和是70，雞、豬的腿數(shù)之和是196，設(shè)雞有x只，依題意可列方程（）A.2x+4（70－x）=196B.2x+4×70=196C.4x+2（70－x）=196D.4x+2×70=196思路解析：每只雞有2條腿，每頭豬有4條腿，所以可列方程2x+4（70-x）=196.答案:A2.已知方程(m+1)x|m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A.±1B.1C.－1D.0或1思路解析：方程(m+1)x|m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m+1≠0，|m|=1，所以m=1.答案:B3.某校球類聯(lián)賽期間買回排球和足球共16個(gè)，花去900元錢.已知排球每個(gè)42元，足球每個(gè)80元，則排球買了_________個(gè).思路解析：如果設(shè)買回排球x個(gè)，則足球個(gè)數(shù)為16-x，由此得方程42x+80(16-x)=900，解這個(gè)方程得x=10.答案:1010分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.休斯敦火箭隊(duì)主力中鋒姚明在對掘金隊(duì)的一場比賽中，發(fā)揮特別出色，僅上半場就19投11中，另加罰籃10投8中，就拿下31分的高分.設(shè)他上半場投中2分球x次，則可列方程（）A.2（11－x）+3x+8=31B.2x+3（19－x）+8=31C.2x+3（11－x）+8=31D.2x+3（11－x）+2×8=31思路解析：籃球投球得分有2分，3分兩種，罰球投中1分，要注意干擾數(shù)19與10.答案:C2.解下列方程：（1）3（4－2x）=5x+23.（2）4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2).思路解析：先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并，最后把系數(shù)化為1.解：（1）去括號(hào)，得12-6x=5x+23..移項(xiàng)，得-6x-5x=23-12.合并，得-11x=11.解得x=-1.（2）去括號(hào)，得8y+12=8-8y-5y+10.移項(xiàng)，得8y+8y+5y=8+10-12.合并，得21y=6.解得y=.3.解下列方程：（1）-x=3-；（2）=.思路解析：先乘分母的最小公倍數(shù)去分母，此時(shí)要注意不要遺漏單項(xiàng)式及常數(shù)項(xiàng).再移項(xiàng)，合并，最后把系數(shù)化為1.解：（1）去分母，得4（1-x）-12x=36-3(x+2).去括號(hào)，得4-4x-12x=36-3x-6.移項(xiàng)，得-4x-12x+3x=36-6-4.合并，得-13x=26.系數(shù)化為1，得x=-2.（2）去分母，得2(x-2)=3(x-3).去括號(hào)，得2x-4=3x-9.移項(xiàng)，得2x-3x=-9+4.合并，得-x=-5.系數(shù)化為1，得x=5.4.解一元一次方程的一般步驟是：(填下表)變形名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)化未知數(shù)的系數(shù)為1答案:解一元一次方程的一般步驟：變形名稱具體做法注意事項(xiàng)去分母在方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)①不含分母的項(xiàng)不能漏乘②注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，如果分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)去括號(hào)由內(nèi)向外或由外向內(nèi)去括號(hào)，注意順序①運(yùn)用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)②如果括號(hào)前面是“-”去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)把含未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊（通常是左邊），不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程另一邊①移項(xiàng)必須變號(hào)②一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，其他項(xiàng)移到右邊合并同類項(xiàng)把方程兩邊的同類項(xiàng)分別合并，把方程化為ax=b(a≠0)的形式合并同類項(xiàng)是系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變化未知數(shù)的系數(shù)為1在方程兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)a，得到方程的解x=分子、分母不能顛倒5.“希望工程”是我們都關(guān)心的問題，許多團(tuán)體和個(gè)人都為“希望工程”捐款捐物，奉獻(xiàn)自己的愛心.某文藝團(tuán)體組織了一場募捐義演，成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共售出1000張，籌得票款6950元.問成人票和學(xué)生票各售出多少張.思路解析：解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出能夠表示全部含義的等量關(guān)系，本題中有兩個(gè)等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張；成人票款+學(xué)生票款=6950元；可以利用其中任意一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，利用另一個(gè)等量關(guān)系列方程.解法一：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則售出的成人票為1000-x張.則由題意有8（1000-x）+5x=6950，解得x=350.解法二：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則售出的成人票為張.由于共售出1000張門票，則有x+=1000，解得x=350.答案：售出的學(xué)生票為350張，售出的成人票為650張.快樂時(shí)光飯廳內(nèi)，一個(gè)異常謙恭的人膽怯地碰了碰另一個(gè)顧客，那人正在穿一件大衣.“對不起，請問您是不是皮埃爾先生？”“不，我不是.”那人回答，“啊，”他舒了一口氣.“那我沒弄錯(cuò)，我就是他，您穿了他的大衣.”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.下列方程變形正確的是（）①3x+6=0變形為x+2=0②x+7=5－3x變形為4x=－2③=3變形為2x=15④4x=－2變形為x=－2A.①③B.①②③C.③④D.①②④思路解析：注意去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1幾個(gè)步驟是否正確.①3x+6=0變形為x+2=0，是方程兩邊同除以3得的，正確；②x+7=5-3x變形為4x=-2，是把-3x移到等號(hào)的左邊，把7移到等號(hào)的右邊，合并同類項(xiàng)得到的，正確；③=3變形為2x=15，是方程兩邊同乘以5得的，正確；④4x=-2變形為x=-2，方程左邊除以4，右邊沒有除，錯(cuò)誤.所以答案為B.答案:B2.若x－(5+2y)=15，則2x－4y的值是（）A.20B.30C.40D.-10思路解析：把x-(5+2y)=15的括號(hào)去掉，可得x-2y=20，再兩邊同乘以2,得2x-4y=40.答案:C3.解方程：3(x+1)－(5+x)=18－2(x－1).思路解析：去括號(hào)時(shí)，注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)的運(yùn)