2022-2023學年河南省開封市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.

6.

7.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)8.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

23.

24.

25.

26.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

27.

28.

A.0B.1/2C.1D.229.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

A.0B.1/2C.ln2D.131.A.A.

B.

C.

D.

32.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

33.

34.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

35.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

36.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l37.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

41.

42.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

43.

A.x+yB.xC.yD.2x44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

48.

49.

50.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

51.

52.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在53.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)58.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導59.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

60.

61.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點67.（）。A.3B.2C.1D.2/3

68.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

77.

78.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

79.

80.

81.A.-2B.-1C.0D.2

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

89.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)90.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定98.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

118.

119.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

137.

138.

139.求下列函數(shù)的全微分：

140.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

5.B

6.D

7.B

8.D

9.

10.A

11.B

12.C

13.C

14.A

15.C

16.A

17.B

18.C解析：

19.B

20.C

21.B

22.D本題主要考查極限的充分條件．

23.A

24.B

25.D

26.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

27.C

28.B

29.B

30.B此題暫無解析

31.D

32.B

33.D

34.B

35.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

36.C此題暫無解析

37.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

38.B

39.B

40.C

41.x-y-1=0

42.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

43.D此題暫無解析

44.B

45.A

46.C

47.D

48.B

49.B

50.C

51.A

52.D

53.B

54.C

55.A

56.D

57.D此題暫無解析

58.C

59.A

60.B

61.B

62.B

63.D

64.B

65.D

66.D

67.D

68.C

69.A

70.D

71.B

72.A

73.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

74.C

75.B

76.C

77.

78.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

79.B

80.2/3

81.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

82.D

83.B

84.C

85.A

86.C

87.C

88.C

89.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

90.A

91.D

92.B

93.B此題暫無解析

94.A解析：

95.C

96.A

97.D

98.B

99.C

100.B解析：

101.

102.B

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

110.111.1

112.

113.

114.

115.

11