《工程數(shù)學(xué)》期末綜合練習(xí)題工程數(shù)學(xué)（本）課程考核說(shuō)明（修改稿）.相關(guān)說(shuō)明與實(shí)施要求本課程的考核對(duì)象是國(guó)家開(kāi)放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）理工類開(kāi)放教育專升本土木工程專業(yè)及水利水電工程專業(yè)的學(xué)生。本課程的考核形式為形成性考核和期末考試相結(jié)合的方式?？己顺煽?jī)由形成性考核成績(jī)和期末考試成績(jī)兩部分組成，考核成績(jī)滿分為100分，60分為及格。其中形成性考核成績(jī)占考核成績(jī)的30%，期末考試成績(jī)占考核成績(jī)的70%。形成性考核的內(nèi)容及成績(jī)的評(píng)定按《國(guó)家開(kāi)放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）人才培養(yǎng)模式改革與開(kāi)放教育試點(diǎn)工程數(shù)學(xué)形成性考核冊(cè)》的規(guī)定執(zhí)行。工程數(shù)學(xué)(本)課程考核說(shuō)明是根據(jù)《國(guó)家開(kāi)放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）專升本“工程數(shù)學(xué)（本）”課程教學(xué)大綱》制定的，參考教材是《大學(xué)數(shù)學(xué)——線性代數(shù)》和《大學(xué)數(shù)學(xué)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（李林曙主編，中央廣播電視大學(xué)出版社出版）?？己苏f(shuō)明中的考核知識(shí)點(diǎn)與考核要求不得超出或超過(guò)課程教學(xué)大綱與參考教材的范圍與要求。本考核說(shuō)明是工程數(shù)學(xué)（本）課程期末考試命題的依據(jù)。工程數(shù)學(xué)（本）是國(guó)家開(kāi)放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）專升本土木工程專業(yè)學(xué)生的一門(mén)重要的必修基礎(chǔ)課，其全國(guó)統(tǒng)一的結(jié)業(yè)考試（期末考試）是一種目標(biāo)參照性考試，考試合格者應(yīng)達(dá)到普通高等學(xué)校理工類專業(yè)的本科水平。因此，考試應(yīng)具有較高的信度、效度和一定的區(qū)分度。試題應(yīng)符合課程教學(xué)大綱的要求，體現(xiàn)廣播電視大學(xué)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的特點(diǎn)?？荚囍荚跍y(cè)試有關(guān)線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，必要的基礎(chǔ)理論、基本的運(yùn)算能力，以及運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和方法，分析和解決問(wèn)題的能力。期末考試的命題原則是在考核說(shuō)明所規(guī)定的范圍內(nèi)命題，注意考核知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，在此基礎(chǔ)上突出重點(diǎn)?？己艘蠓譃槿齻€(gè)不同層次：有關(guān)定義、定理、性質(zhì)和特征等概念的內(nèi)容由低到高分為“知道、了解、理解”三個(gè)層次；有關(guān)計(jì)算、解法、公式和法則等內(nèi)容由低到高分為“會(huì)、掌握、熟練掌握”三個(gè)層次。三個(gè)不同層次由低到高在期末試卷中的比例為：2:3:5。試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，其分值在期末試卷中的比例為：4:4:2。試題類型分為單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題。單項(xiàng)選擇題的形式為四選一，即在每題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案；填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程和推理過(guò)程；解答題包括計(jì)算題和證明題，求解解答題要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。三種題型分?jǐn)?shù)的百分比為：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題15%，填空題15%，解答題70%（其中證明題6%）。期末考試采用半開(kāi)卷筆試形式，卷面滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘。.考核內(nèi)容和考核要求考核內(nèi)容分為線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分，包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值及二次型、隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)等方面的知識(shí)。工程數(shù)學(xué)（本）2013秋模擬試題（一）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．A，B都是階矩陣（A．AB=BA，則下列命題正確的是(D)．B．若AB=O，則D．或C．2．向量組的秩是（C）．A．C．B．D．3．設(shè)矩陣A的特征多項(xiàng)式，則A的特征值為(D)．A．C．B．D．，，4．若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，則方差=（B）．A．C．B．D．5．已知總體A．t檢驗(yàn)法C．χ檢驗(yàn)法，未知，檢驗(yàn)總體期望采用（A）．B．U檢驗(yàn)法D．F檢驗(yàn)法二、填空題（每小題3分，共15分）1．設(shè)三階矩陣的行列式，則=2．2．線性方程組中的一般解的自由元的個(gè)數(shù)是2，其中A是矩陣，則方程組增廣矩陣=3．3．若事件A，B滿足4．設(shè)隨機(jī)變量，則P（A-B）=．，則0.9．5．設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)，且滿足三、計(jì)算題（每小題16分，共64分），則稱為的無(wú)偏估計(jì)．1．設(shè)矩陣，解矩陣方程．1．解：因?yàn)?，得所以?．設(shè)齊次線性方程組，為何值時(shí)方程組有非零解？在有非零解時(shí)，求出通解．2．解：因?yàn)锳=時(shí)，，所以方程組有非零解．方程組的一般解為：，其中為自由元．令=1得X1=，則方程組的基礎(chǔ)解系為{X1}．通解為k1X1，其中k1為任意常數(shù)．3．設(shè)隨機(jī)變量．（1）求；（2）若，求k的值．（已知）．3．解：（1）=1－＝1－＝1－（）＝0.0454．）=2（1－（2）＝1－＝1－即k－4=-1.5，k＝2.5．4．從正態(tài)總體N（，9）中抽取容量為64的樣本，計(jì)算樣本均值得=21，求的置信度為95%的置信區(qū)間．(已知4．解：已知)，n=